15. Методы экспериментального моделирования, применяемые при решении геомеханических процессов. Их классификация

Виды моделирования

• Мысленное

Идеальное (теоретическое)

З наковое

К ибернетическое

П редметно-математическое

М атериальное (экспериментальное)

Ф изическое

Материальным, или экспериментальным, называется моделирование, в ходе которого исследование ведется на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики исследуемого объекта. Оно подразделяется на предметно-математическое и физическое моделирование.

Предметно-математическим называется такой вид моделирования, когда явление (система или процесс) исследуются путем опытного изучения какого-либо явления иной физической природы, но если оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Наиболее распространенным и важным видом предметно-математического моделирования является аналоговое моделирование, основанное на аналогии (более точно - изоморфизме) процессов различной физической природы, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями. Это уравнение служит теоретической моделью обоих аналогичных явлений (процессов, систем), любое же из них - экспериментальной моделью этого уравнения и аналоговой моделью друг друга. Предметно-математическое моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин. В практике гидрогеологических исследований широко применяется так называемый метод ЭГДА, когда исследование движения подземных вод в пористой среде производится с помощью аналогии движения электрического тока и электропроводной бумаге. Этот вид моделирования возможен потому, что закон Дарси, описывающий движение подземных вод, имеет такой же вид, как и закон Ома. характеризующий движения электрического тока в проводнике.

Физическое моделирование состоит в замене объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющим ту же физическую природу. В основе моделирования лежит теория подобия и анализ размерностей. Среди методов можно назвать метод эквивалентных материалов, центробежное моделиpование и др.

По характеру той стороны объекта, которая подвергается исследованию на моделях, различают моделирование структуры объекта и моделирование его поведения (функционирования протекающих в нем процессов). Так, можно говорить о двух основных инженерно-геологических моделях: условий и процессов первая из которых отражает строение, свойства, состояние массива пород или территории, а вторая - характеристику развитии в них геологических и инженерно-геологических процессов.

16. Метод эквивалентных материалов

С помощью метода эквивалентных материалов изучаются процессы разрушения массивов горных пород и деформирования

При моделировании разрушения массивов горных пород необходимо выполнить требование подобия в отношении механических констант прочности, определяющих предельное состояние породы перед разрушением. В качестве характеристик прочности при подборе материалов-эквивалентов для сыпучих и пластичных пород пользуются совокупностью значений сцепления (с) и угла внутреннего трения (tgφ):

С_м= C_н; tgφ_м=tgφ_н

Подбор материалов-эквивалентов для скальных пород осуществляется по сопротивлению одноосному сжатию R:

R_м= R_н

Для подобия процессов упругого деформирования подбор материалов-эквивалентов производится по деформационным характеристикам:

Е_м= Е_н; μ_м=μ_н

Если изучаемый объект состоит из нескольких различных по механическим свойствам материалов, то при изучении его деформирования или разрушения на моделях механическое подобие может быть соблюдено только в том случае, если дополнительно будет удовлетворено:

=...= =.....=

Для моделирования применяются материалы, представляющие собой смеси инертных и вяжущих (цементирующих) веществ. Инертными заполнителями служат кварцевый песок, молотая слюда, тальк, мел, глина и др. В качестве вяжущих используются машинное масло, силикатный клей, парафин, гипс, цемент, канифоль, вазелин и др.

Варьирование количества различных компонентов в смеси обеспечивает получение эквивалентных материалов с заданными физико-механическими свойствами.

Моделирование с помощью эквивалентных материалов обладает рядом преимуществ:

из эквивалентных материалов можно создавать сложно построенные неоднородные модели;

модели могут быть как плоскими, так и объемными; при моделировании на эквивалентных материалах получается наглядная картина деформирования и разрушения.

С другой стороны этот метод моделирования не лишен существенных недостатков:

большие трудности возникают при подборе материалов-эквивалентов из-за невозможности получения в некоторых случаях материалов с заданными свойствами, из-за малого диапазона изменения свойств, применяемых для моделирования материалов, и невозможности изготовления однородных смесей;

подбор материалов, создание модели, проведение эксперимента занимает много времени и требует значительных материальных затрат;

модели из эквивалентных материалов, как правило, очень громоздкие, а используются однократно.