19. Поляризационно-оптические методы изучения напряженного состояния пород. Метод фотоупругости

Применяются для изучения распределения напряжений в строит конструкциях, деталях машин и механизмов, массивах гп. Изучение НДС может осуществляться как при условии пропорциональности между напряжениями и деформации (метод фотоупругости), так и в случае, когда возникают пластические деформации (метод фотопластичности). Применяется при решении статич и динамич задач.

Метод фотоупругости. В основе – способность некоторых прозрачных изотропных материалов (стекло, целлулоид, искусств смолы и др) приобретать под действием механических нагрузок временную оптическую анизотропию (становиться двулучепреломляющими). Такие материалы наз оптически чувствительными.

В изотропн среде свет распространяется во всех направлениях одинаково. При входе в анизотропную или кристаллич среду луч разлагается на две плоскополяризованные составляющие, распространяющиеся с различными скоростями во взаимноперпендикулярных плоскостях. Это явление названо двойным лучепреломлением и является оптич свойством кристаллических тел.

Д. Брюстером в 1816г. Было открыто явление искусств лучепреломления – пьезооптический эффект. В некот прозрачных телах при их деформировании внешней нагрузкой, не превыш предела упругости, возникает временное двулучепреломление. Луч плоскополяризованного света при прохождении пластинки разложится на две плоскополяриз волны или на два луча – обыкновенный и необыкновенный. Плоскости колебаний этих волн взаимноперпендикулярны и совпадают с направлениями главных напряжений (деформ-й). Скорости распространения волн различны, есть разность хода Δ, которая пропорциональна разности показателей преломления обыкн (n_o) и необыкн (n_e) лучей, но и разности главных норм напряжений (уравнение Вертгейма)

Δ = d(n_o – n_e) = dc(σ₁ – σ₃) = 2cdτ_max, с – относит оптич коэффициент напряжений

При моделировании возникает интерференционная картина со светлыми и темными или цветными полосами. Точки, лежащие на одной полосе, имеют одинаковую разность хода и на основании уравнения — одну и ту же разность главных напряжений или одинаковые максимальные касательные напряжения. Если для упругой среды граничные условия заданны в напряжениях, то распределение напряжений не зависит от упругих постоянных материала Е и μ (теорема Леви- Митчела), необходимо лишь соблюсти геометрическое подобие модели и материала. Если модель и натура имеют подобные формы и размеры, а нагрузки имеют одинаковое отношение и прикладываются в соответственных точках, то в соответствие с теорией подобия для каждой из компонент напряжений будет верно соотношение:

σ_н=hlPσ_м / HLp (3)

соотношение (3) может быть представлено в форме:

К=Р/σНL или 1=α_P/α_σα_L² (4)

Следовательно, P/σL²=idem или P/EL²=idem (5),(6)

Критерий подобия (6) используется для подбора материала для модели в соответствии с модулем упругости, а (5) – для пересчета определяемого с помощью модели напряжения на исследуемый объект.

Массивы гп деформируются в основном под действием сил гравитации, поэтому предложено использовать особые оптич чувствит низкомодульные материалы, способные деформ под собств весом. Тогда используется другой критерий:

E/γl = idem или σ/γl = idem

Основная трудность, возникающая при моделировании с помощью низкомодульных материалов, состоит в том, что существует большая разница в значениях модулей упругости природного объекта и модели. Поэтому приходится соглашаться с вытекающим из критерия подобия масштабом моделирования. Это вынуждает создавать очень маленькие по размерам модели, на которых трудно производить необходимые измерения.Моделирование методом фотоупругости проводится на однородных прозрачных материалах, в основном аморфных поли­мерах, для которых зависимость между деформациями и напряжениями подчиняется линейному закону.

Результаты, получаемые данным методом, отличаются высокой точностью, с его помощью получается непрерывная картина распределения напряжений в модели и этот метод достаточно простой. Минусами является невозможность многократного использования одной и той же модели.