- •Общие понятия о моделях и моделировании
- •Моделирование движения вязкой жидкости
- •Виды моделей
- •Математическое моделирование задач термоупругости
- •1.2 Построение задачи термоупругости
- •Основные этапы моделирования
- •1 Этап. Постановка задачи
- •2 Этап. Разработка модели
- •3 Этап. Компьютерный эксперимент
- •4 Этап. Анализ результатов моделирования
- •Математическое моделирование задач со свободной границей
- •Классификация видов моделирования
- •Математическое моделирование краевых задач методом конечных разностей
- •Математическое моделирование сингулярных задач
- •Моделирование теплопереноса
- •1 Этап. Постановка задачи
- •2 Этап. Разработка модели
- •3 Этап. Компьютерный эксперимент
- •4 Этап. Анализ результатов моделирования
- •Планирование эксперимента. Полный факторный эксперимент
- •Общая схема вычислительного эксперимента
- •Математическое моделирование нелинейных задач
- •1. Физическая интерпретация задачи
- •2. Математическая постановка задачи
- •Численное решение задачи
- •Моделирование краевых задач в механике деформирования твердого тела 32-38 046-049
- •Виды граничных условий и их численная реализация мкр
- •Виды граничных условий и их численная реализация мко
- •Виды граничных условий и их численная реализация мкэ
- •Эффективные численные методы решения разреженных систем алгебраических уравнений стр 53
- •Современные информационные системы в образовании
- •Математическое моделирование уравнения теплопроводности с использованием мко 15-17
- •Уравнения Коши для задач теории упругости
- •Построение алгоритма решения задачи гидродинамики в переменных вихрь-функция тока
- •Уравнение сохранения энергии при решении задач гидродинамики
- •Уравнения Бельтрами – Митчелла 48-51
- •Метод конечных элементов при решении задач теории упругости
- •5.4. Уравнения метода конечных элементов: теория упругости
- •5.4.1. Осевое нагружение элемента конструкции
- •5.4.2 Общий случай
- •Уравнения сплошности (Сен-Венана)45-48
- •Уравнения Ламэ 34-41
- •Безразмерный анализ краевой задачи
Основные этапы моделирования
Моделирование занимает центральное место в исследование объекта.
Оно позволяет обоснованно принимать решение: как совершенствовать привычные объекты, надо ли создавать новые, как изменять процессы управления и, в конечном итоге, - как менять окружающий нас мир в лучшую сторону.
Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и конечный пункты деятельности, а также примерные ее этапы.
Конечный этап моделирования - принятие решения.
Моделирование – творческий процесс.
Заключить его в формальные рамки очень трудно. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования.
Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.
1 Этап. Постановка задачи
На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.
На этом этапе, отталкиваясь от общей формулировки задачи, четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства.
По сути, все эти факты можно назвать входными параметрами моделирования.
Очень часто исходный объект – это целая совокупность более мелких составляющих, находящихся в некоторой взаимосвязи.
Слово «анализ» (от греч. «analysis») означает разложение, расчленение объекта с целью выявления составляющих, называемых элементарными объектами.
Таким образом, результат анализа объекта появляется в процессе выявления его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.
2 Этап. Разработка модели
На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формулируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный предмет, т. е. информационная модель.
Чтобы изучить объект, человек собирает о нем информацию. Информационные модели играют очень важную роль в жизни человека.
Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели.
Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования.
При этом отбрасываются факторы, несущественные с точки зрения того, кто определяет модель. Если же отбросить наиболее существенные факторы, то модель окажется неверной.
Информационная модель, как правило, представляется в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.
Прежде чем взяться за компьютерное моделирование, человек делает предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные формулы.
Процесс творчества и исследования всегда предполагает мучительные поиски и корзины выброшенных черновиков.
Теперь, когда сформулирована информационная знаковая модель, можно приступать собственно к компьютерному моделированию - созданию компьютерной модели.
3 Этап. Компьютерный эксперимент
С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования - компьютерный эксперемент. В помощь, а иногда и на сменуэксперементальным образцам и испытательным стендам во многих случаях пришли компьютерные исследования моделей. Этап проведения компьютерного эксперемента включает две стадии : составление плана моделирования и технологию моделирования.
План моделирования должен четко отражать последовательность работы с моделью. Первым пунктом плана часто является разработка теста, а вторым -тестирование модели.
Тестирование - проверка правильности модели. Тест - набор исходных данных, для которых заранее известен результат
После тестирования, когда есть уверенность в правильности функционирования модели, можно переходить непосредственно к технологии моделирования.
Технология моделирования - совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.
Каждый эксперемент должен сопровождаться осмыслением результатов моделирования, которые станут основой анализа результатов моделирования.
