Выпрямление однофазного переменного тока

Выпрямитель – это устройство для преобразования переменного тока в постоянный. Основное свойство выпрямителя – сохранять выпрямление тока через нагрузку неизменным при изменении полярности входного напряжения.

По количеству выпрямленных полуволн выпрямители бывают однополупериодные и двуполупериодные.

§3.1 Основные характеристики выпрямителей

1. Номинальное напряжение постоянного тока – среднее значение выпрямленного напряжения U_d.

Это напряжение задает заказчик в технических требованиях.

2. Номинальный выпрямленный ток – это среднее значение выпрямленного тока (или постоянная составляющая) I_d. Она тоже задается заказчиком в технических требованиях.

Напряжение U_d и ток I_d определяются по установкам, которые нужно питать.

3. Мощность нагрузки

P_d=U_d ∙I_d

4. Действующее значение тока и напряжения первичных и вторичных обмоток трансформатора I₁ и U₁ , I₂ и U₂ .

5. Амплитуда основной гармоники выпрямленного напряжения или тока U_осн.m (I_ост.m).

6. Частота пульсации – это частота колебаний наиболее резко выраженной гармоники напряжения или тока на выходе выпрямителя.

Чтобы узнать главную гармонику нужно раскладывать форму напряжения и тока на выходе преобразователя в ряд Фурье.

Для самой простой однополупериодной схемы выпрямителя частота пульсаций равна частоте питающей сети.

7.Коэффициент пульсации – это отношение амплитуды главной гармоники выпрямленного напряжения или тока к среднему значению напряжения или тока.

P=U_осн.m/U_d

P=I_осн.m/I_d

8. Типовая мощность трансформатора.

S_т=0, 5(S₁+S₂),

где

S₁=U₁I₁

S₂=U₂I₂

9. Коэффициент полезного действия.

КПД = P_d / (P_d + P_тр + P_vd ),

где

P_d – полезная мощность выпрямителя

P_тр – потери мощности в трансформаторе

P_vd – потери мощности в вентилях

При проектировании преобразователя нужно рассчитывать и определять все эти характеристики. Все они указываются в паспорте на выпрямитель.

§ 3.2 Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Рассмотрим однофазную однополупериодную схему выпрямления на рис.3.1.

Рисунок 3.1 – Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Однополупериодный выпрямитель состоит из трансформатора (VT), вторичной обмотки, которые последовательно включены, диод VD и нагрузка в виде резистора R_d.

В схеме обозначены мгновенные значения напряжения U₁,U₂ и мгновенные значения токов u₁,i₁ – мгновенные значения напряжения и тока в первичной обмотке; u₂ и i₂ - мгновенные значения напряжения и тока вторичной обмотки

Работу выпрямителя всегда анализируют с помощью временных диаграмм. Они приведены на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Временные диаграммы.

На первой диаграмме показана форма напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

На второй диаграмме показана форма выпрямленного напряжения на нагрузке. Это зависимость u_d (wt) .

В первый полупериод (это момент времени от 0 до π на верхней диаграмме ) к вентилю VD подводится положительное напряжение u₂ («+» на аноде, «-» на катоде), поэтому вентиль открыт и пропускает через себя ток i₂.Этот промежуток времени называется проводящий полупериод, а ток i₂ называется «прямой ток».

Во второй полупериод (в момент от π до 2π) напряжение U₂ отрицательно, поэтому диод VD закрыт ( + на катоде, - на аноде, т. е обратное напряжение) ,т.к диод не идеальный, то под действием обратного напряжения будет протекать очень малый обратный ток вентиля i_в . (примерно, в 100000 раз меньше прямого тока). Этот ток называется «ток вентиля» либо «ток утечки»

Промежуток от π до 2π называется «непроводящим полупериодом».

Форма выпрямленного напряжения u_d(wt) представляет собой полусинусоиду в каждый проводящий полупериод. В непроводящий полупериод напряжение U_d отсутствует, потому что вентиль заперт. За полный цикл изменения напряжения U_2, напряжение на нагрузке будет только в один полупериод, поэтому схема называется однополупериодная.

Форма выпрямленного тока i_d(wt) (см. третью диаграмму) повторяет форму выпрямленного напряжения, потому эта нагрузка чисто активная.

На четвертой диаграмме показана форма напряжения обмотки трансформатора i₂(wt) – она полностью повторяет форму тока i_d(wt).

Нужно уметь теоретически рассчитывать все эти диаграммы.

Мгновенные значения.

Мгновенные значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, согласно первой диаграмме можно записать:

u₂ = U_2m sin wt = U_2d sin wt (3.1)

где U_2m – амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора

U_2д – действительное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора

Мгновенные значения выпрямленного тока в первом полупериоде (на интервале от 0 <wt <π).

i_d = i₂ = = = sin wt = sin ωt (3.2)

При этом учтем, что u_d = u₂ .

Мгновенные значения выпрямленного тока во втором полупериоде

(π < ωt < 2π).

i_d = i₂ = 0

Среднее значение напряжения.

Среднее значение выпрямленного напряжения U_d (или постоянная составляющая выпрямленного напряжения) - это отношение интеграла по кривой выпрямленного напряжения к периоду повторяемости.

В итоге имеем:

(3.3)

При этом учитываем, что u_d = u₂ (мгновенные значения равны), а соотношение между амплитудными и действующими значениями:

U_2m = U_2d

Из формулы (3.3) можем записать:

U_2d = U_d 2,22U_d (3.4)

Среднее значение тока.

Среднее значение выпрямленного тока:

(3.5)

Средний ток I_d одновременно является прямым током диода, т.е

(3.6)

Где I_FAV – средний прямой ток диода (согласно лабораторных работ по электронике).

Так же еще можем записать средний ток I_d по-другому, с учетом выражения (3.3):

(3.7)

Действующее значение тока диода с учетом предыдущей формулы

(3.8)

Можно считать и по-другому

(3.9)

Амплитудное значение тока диода (при этом учтем, что согласно формуле (3.4) , а так же, что )

(3.10)

Максимальное обратное напряжение на вентиле U_VDmax , как видно из последней диаграммы рис.3.2, достигает амплитудного значения напряжения вторичной обмотки (с учетом, что ):

(3.11)

Мощность трансформатора. Подбор вентиля.

При подсчете типовой мощности трансформатора практически без большой ошибки можно считать, что S₁ S₂, тогда

(3.12)

Где Р_д – мощность нагрузки

И так, в окончательном виде имеем:

Значение выпрямленного тока:

(3.13)

Значение напряжения вентильной обмотки:

U₂ = 2,22 U_d (3.14)

Максимальное значение напряжения на диоде:

U_VDmax = 3,14 U_d (3.15)

Мощность первичной (сетевой) и мощность вторичной (вентильной) обмоток трансформатора в данной работе определяется по более точным формулам:

S₁ = 3,49 P_d (3.16)

S₂ = 2,69 P_d (3.17)

Типовая мощность трансформатора:

S_т = 3,09 P_d , (3.18)

где P_d = U_dI_d – мощность нагрузки.

По рассчитанным значениям среднеuj выпрямленного тока I_d, амплитудного значения тока вентиля I_VDm и максимального обратного напряжения на вентиле U_VDm выбирают конкретную модель вентиля из каталога. При этом надо учитывать, что согласно приведенным выше расчетам, вентиль должен выдерживать амплитудное значение тока и максимальное значение обратного напряжения, которое в π раз больше средних значений тока и напряжений на нагрузке.

Недостатки однополупериодной схемы выпрямления:

1. В сердечнике трансформатора имеется магнитный поток подмагничивания, потому что через вторичную обмотку ток протекает только в одном направлении, а это вызывает значительное насыщение магнитной системы и рост тока х.х., первичного тока и типовой мощности.

2. Большие пульсации выпрямленного напряжения и тока.

3.Увеличивается расчетная мощность трансформатора и габариты, из-за того, что плохо используются обмотки трансформатора и есть вынужденное намагничивание сердечника

4. Большое обратное напряжение на вентиле.