
- •Тема 1. Прикладные аспекты оценки риска и доходности финансовых активов и проблемы управления финансовым инвестиционным портфелем
- •Практикум
- •Фактическая доходность акций j (Rj,t), h (Rh,t)
- •Соотношение риска и доходности в портфеле акций
- •Внимание! Необходимо самостоятельно обосновать рекомендации об инвестициях в отдельные акции и/или в их сочетания.
- •Количественные характеристики эффективных портфелей
- •Внимание! Необходимо самостоятельно объяснить, за счет чего происходит формирование эффективных портфелей.
- •Количественные характеристики ценных бумаг
- •Внимание! Необходимо самостоятельно обосновать рекомендации о купле-продаже акций.
- •Исходные данные
- •Количественные характеристики опционов
- •Внимание! Необходимо самостоятельно обосновать рекомендации о целесообразности осуществления торговой стратегии put-call-паритет, а также объяснить, каких свойств портфеля можно добиться с ее помощью.
- •Возможные рыночные цены на акцию, руб.
- •Количественные характеристики опционного стрэддла
- •Платежи по опционным стрэддлам
- •Внимание! Необходимо самостоятельно объяснить целесообразность создания длинного и короткого опционных стрэддлов, а также назначение компаундированной стоимости опционного стрэддла.
- •Доверительная вероятность прогноза ожидаемой доходности по акциям
- •Количественные характеристики акций
Тема 1. Прикладные аспекты оценки риска и доходности финансовых активов и проблемы управления финансовым инвестиционным портфелем
Цель изучения темы – овладеть инструментарием оценки риска и доходности ценных бумаг, формирования финансового инвестиционного портфеля.
Методические указания по изучению темы:
необходимо внимательно изучить контент соответствующей темы;
важнейшими понятиями являются риск и доходность ценных бумаг, а также финансовый инвестиционный портфель;
при решении задач используются представленные в контенте формулы, которые дублируются в практикуме в связи с необходимостью детализировать условные обозначения;
приступая к выполнению, необходимо ознакомиться с представленным в каждой мини-ситуации примером, после чего выполнить задание для самостоятельного решения.
Практикум
Мини-ситуация 1. Финансовая компания предлагает купить у нее акции двух эмитентов. Вы, как финансовый аналитик, на основе имеющихся данных о фактической доходности (табл. 1), должны:
Определить ожидаемую доходность и риск по обеим акциям.
Вычислить доли объединенных в портфель акций, при которых риск портфеля минимизируется.
Определить ожидаемую доходность и риск по портфелю акций на основе вычисленных в п. 2 долей.
Представить результаты п.п. 1, 2, 3 в виде таблицы.
Разработать графическое решение п.п. 1, 2, 3.
Обосновать рекомендации об инвестициях в отдельные акции и/или в их сочетания.
Таблица 1
Фактическая доходность акций j (Rj,t), h (Rh,t)
Период времени (t) |
Пример |
Задание для самостоятельного решения |
||
Rj,t |
Rh,t |
Rj,t |
Rh,t |
|
1 |
0,09 |
0,03 |
0,1 |
0,01 |
2 |
0,13 |
0,07 |
0,17 |
0,05 |
3 |
0,19 |
0,05 |
0,11 |
0,06 |
4 |
0,14 |
0,02 |
0,12 |
0,07 |
Ожидаемая доходность по акции вычисляется на основе формулы (1), риск по акции вычисляется на основе формулы (2):
|
(1) |
|
(2) |
где Řj – ожидаемая доходность по акции j; Rj,t – фактическая доходность по акции j за период времени t; σj – риск по акции j; t=1, …, n – длина динамического ряда. |
|
Доли объединенных в портфель акций, при которых риск портфеля минимизируется, вычисляются на основе формул (3), (4), ожидаемая доходность – на основе формулы (5), риск – на основе формулы (6):
|
(3) |
|
(4) |
|
(5) |
|
(6) |
|
(7) |
|
(8) |
где dj – минимизирующая риск портфеля доля акций j; dh – минимизирующая риск портфеля доля акций h; Řjh – ожидаемая доходность портфеля, состоящего из акций j, h; σjh – риск портфеля, состоящего из акций j, h; σh – риск по акции h; Řh – ожидаемая доходность по акции h; ρjh – коэффициент корреляции фактических значений доходности по акциям j, h; Covjh – ковариация фактических значений доходности акций j, h. |
|
С помощью формулы (1) определяем ожидаемую доходность акций и заносим результаты в табл. 2:
С помощью формулы (2) определяем риск акций и заносим полученные результаты в табл. 2:
С помощью формул (8), (7) определяем ковариацию и коэффициент корреляции фактических значений доходности акций:
С помощью формул (3), (4) определяем доли объединенных в портфель акций, при которых риск портфеля минимизируется, и заносим полученные результаты в табл. 2:
С помощью формул (5), (6) определяем ожидаемую доходность, а также риск портфеля на основе вычисленных выше долей и заносим результаты в табл. 2:
Представленные в табл. 2 результаты расчетов имеют две особенности. Во-первых, если представить, что в портфеле содержится только одна акция j, то ее доля составит единицу, это же можно сказать и об акции h. Во-вторых, данные об ожидаемой доходности расположены по мере ее роста.
Таблица 2