Тема 1. Прикладные аспекты оценки риска и доходности финансовых активов и проблемы управления финансовым инвестиционным портфелем

Цель изучения темы – овладеть инструментарием оценки риска и доходности ценных бумаг, формирования финансового инвестиционного портфеля.

Методические указания по изучению темы:

• необходимо внимательно изучить контент соответствующей темы;

• важнейшими понятиями являются риск и доходность ценных бумаг, а также финансовый инвестиционный портфель;

• при решении задач используются представленные в контенте формулы, которые дублируются в практикуме в связи с необходимостью детализировать условные обозначения;

• приступая к выполнению, необходимо ознакомиться с представленным в каждой мини-ситуации примером, после чего выполнить задание для самостоятельного решения.

Практикум

Мини-ситуация 1. Финансовая компания предлагает купить у нее акции двух эмитентов. Вы, как финансовый аналитик, на основе имеющихся данных о фактической доходности (табл. 1), должны:

1. Определить ожидаемую доходность и риск по обеим акциям.

2. Вычислить доли объединенных в портфель акций, при которых риск портфеля минимизируется.

3. Определить ожидаемую доходность и риск по портфелю акций на основе вычисленных в п. 2 долей.

4. Представить результаты п.п. 1, 2, 3 в виде таблицы.

5. Разработать графическое решение п.п. 1, 2, 3.

6. Обосновать рекомендации об инвестициях в отдельные акции и/или в их сочетания.

Таблица 1

Фактическая доходность акций j (Rj,t), h (Rh,t)

Период времени (t)	Пример		Задание для самостоятельного решения
	Rj,t	Rh,t	Rj,t	Rh,t
1	0,09	0,03	0,1	0,01
2	0,13	0,07	0,17	0,05
3	0,19	0,05	0,11	0,06
4	0,14	0,02	0,12	0,07

Ожидаемая доходность по акции вычисляется на основе формулы (1), риск по акции вычисляется на основе формулы (2):

	(1)
	(2)
где Řj – ожидаемая доходность по акции j; Rj,t – фактическая доходность по акции j за период времени t; σj – риск по акции j; t=1, …, n – длина динамического ряда.

Доли объединенных в портфель акций, при которых риск портфеля минимизируется, вычисляются на основе формул (3), (4), ожидаемая доходность – на основе формулы (5), риск – на основе формулы (6):

	(3)
	(4)
	(5)
	(6)
	(7)
	(8)
где dj – минимизирующая риск портфеля доля акций j; dh – минимизирующая риск портфеля доля акций h; Řjh – ожидаемая доходность портфеля, состоящего из акций j, h; σjh – риск портфеля, состоящего из акций j, h; σh – риск по акции h; Řh – ожидаемая доходность по акции h; ρjh – коэффициент корреляции фактических значений доходности по акциям j, h; Covjh – ковариация фактических значений доходности акций j, h.

С помощью формулы (1) определяем ожидаемую доходность акций и заносим результаты в табл. 2:

С помощью формулы (2) определяем риск акций и заносим полученные результаты в табл. 2:

С помощью формул (8), (7) определяем ковариацию и коэффициент корреляции фактических значений доходности акций:

С помощью формул (3), (4) определяем доли объединенных в портфель акций, при которых риск портфеля минимизируется, и заносим полученные результаты в табл. 2:

С помощью формул (5), (6) определяем ожидаемую доходность, а также риск портфеля на основе вычисленных выше долей и заносим результаты в табл. 2:

Представленные в табл. 2 результаты расчетов имеют две особенности. Во-первых, если представить, что в портфеле содержится только одна акция j, то ее доля составит единицу, это же можно сказать и об акции h. Во-вторых, данные об ожидаемой доходности расположены по мере ее роста.

Таблица 2