§ 5.3. Расчет прочности сжатых элементов

со случайным эксцентриситетом

В общем случае расчет элементов со случайным эксцентриситетом производится как для внецентренно сжатых элементов. Однако для элементов прямоугольного сечения при расчетной длине l0≤20h и симметричной арматуре классов A-I, A-II, A-III допускается расчет с использованием формулы для центрального сжатия. В соответствии с опытами в предельном состоянии по прочности напряжения в бетоне принимают равными R_b, а в арматуре — R_sc. Условие прочности

где А — площадь бетона в поперечном сечении; A_s,tot — площадь всей арматуры в сечении элемента; φ — коэффициент, учитывающий гибкость элемента, длительность загружения, характер армирования, он получен из расчета на внецентренное сжатие с учетом влияния случайного эксцентриситета;

где φ_b и φ_sb — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.1.

Таблица 5.1.

Значения коэффициентов φ_b, и φ_sb

Отношение l0/H	Коэффициент φb для значений Nl/N			Коэффициент φsb для значений Nl/N
	0	0,5	1	0	0,5	1
6	0,93	0,92	0,92	0,93/0,92	0,92/0,92	0,92/0,92
10	0,91	0,90	0,89	0,91/0,91	0,91/0,90	0,90/0,89
14	0,89	0,86	0,82	0,89/0,87	0,88/0,85	0,87/0,82
16	0,88	0,82	0,76	0,88/0,85	0,86/0,81	0,84/0,77
18	0,86	0,78	0,69	0,86/0,82	0,83/0,76	0,79/0,70
20	0,84	0,72	0,61	0,84/0,79	0,79/0,71	0,74/0,63

Примечание, l₀ — расчетная длина; для колонн сборных многоэтажных зданий 1о = Н, для колонн зданий с монолитными перекрытиями l₀=0,7Н и т. п. [1], где Н — высота этажа, В числителе приведены значения φ_sb при площади сечения промежуточных стержней A_s,i<A_s,tot/3 (рис. 5.3, д), в знаменателе при A_s,i≥A_s,tot/3; N_l — продольная сила от постоянных и временных длительных нагрузок; N — то же, от полной нагрузки.

Несущую способность элемента при известном поперечном сечении, армировании и нагрузке проверяют по формуле (5.1), для чего предварительно по формуле (5.2) и табл. 5.1 определяют коэффициент φ.

Если размеры поперечного сечения заданы и требуется найти площадь арматуры, то используют формулу (5.1), из которой площадь сечения арматуры будет A_s,tot=(N/φ—R_bA)/R_sc; значение φ определяют путем последовательных приближений (принимая в первом приближении φ = φ_sb).

При подборе площади сечения бетона и арматуры при заданной нагрузке, расчетной длине и материалах задаются φ = 1, μ=A_s,tot/A=0,01. Тогда из формулы (5.1) вычисляют A=N/[(φ(R_b+μR_sc)]. Назначают размеры сечения с учетом унификации и уточняют площадь арматуры. Подбор площади арматуры производят в соответствии с приведенными выше указаниями. Если коэффициент армирования не будет удовлетворять условию μ_min≤μ≤μ_max, то изменяют поперечное сечение или класс бетона и проводят повторный расчет.

Блок-схемы подбора сечений арматуры и бетона приведены в приложениях.