Перевод целой части

Для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той системы счисления, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0. После этого все остатки нужно выписать в обратном порядке - это и будет число в новой системе счисления.

Перевод дробной части

При переводе дробной части, в отличие от перевода целой части - нужно не делить, а умножать на основание той системы счисления, в которую мы переводим. При этом каждый раз отбрасываются целые части, а дробные части - снова умножаются. Собрав целые части в том порядке, как они были получены - получается дробная часть числа в нужной системе счисления.

Одна операция умножения даёт ровно один дополнительный знак в системе счисления, в которую осуществляется перевод.

При этом существует два условия завершения процесса:

1) в результате очередного умножения Вы получили ноль в дробной части. Понятно, что дальше этот ноль сколько ни умножай - он всё равно останется нулём. Это означает, что число перевелось из десятичной системы счисления в нужную точно.

2) не все числа возможно перевести точно. В таком случае обычно переводят с некоторой точностью. При этом сначала определяют, сколько знаков после запятой будет нужно - именно такое количество раз и нужно будет выполнить операцию умножения.

16. Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот

При переводе дробного двоичного числа в шестнадцатеричное, цифры исходного числа, влево и вправо от запятой разбиваются на группы по 4 цифры и каждая тетрада заменяется шестнадцатеричной цифрой.

Следует отметить, что разбиение на тетрады дробного числа производится: для целой части справа - налево, дробной части слева - направо. При недостатке разрядов производится добавление нулями.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

Так как 16 = 2 ⁴ , то каждую цифру числа, представленного в шестнадцатеричной системе счисления , следует заменить четырехзначным числом, представленным в двоичной системе счисления.

Четырехзначное двоичное число, предназначенное для изображения одной шестнадцатеричной цифры, называется тетрадой .

17. История развития вычислительной техники

Абак— наиболее раннее счетное механическое устройство. Первое в мире автоматическое устройство для выполнения операции сложения было создано на базе механических часов. В1623 году его разработал Виль-гельм Шикард.

В 1642 году французский механик Блез Паскаль (1623-1662) разработал более компактное суммирующее устройство, которое стало первым в мире механическим калькулятором, выпускавшимся серийно.

В 1673 году немецкий математик и философ Г. В. Лейбниц (1646-1717) создал механический калькулятор, который мог выполнять операции умножения и деления путем многократного повторения операций сложения и вычитания.

Идея гибкого программирования механических устройств с помощью перфорированной бумажной ленты впервые была реализована в 1804 году в ткацком станке Жаккарда.

В XIX веке Чарльзом Бэббиджем была изобретена Аналитической машине, которая, к сожалению, так и не была до конца построена изобретателем при жизни, но была воспроизведена в наши дни по его чертежам. Здесь впервые был реализован принцип разделения информации на команды и данные. Аналитическая машина содержала два крупных узла - «склад» и «мельницу». Данные вводились в механическую память «склада» путем установки блоков шестерен, а потом обрабатывались в «мельнице» с использованием команд, которые вводились с перфорированных карт.

Возможность представления любых чисел (да и не только чисел) двоичными цифрами впервые была предложена Готфридом Вильгельмом Лейбницем в 1666 году. Он пришел к двоичной системе счисления, занимаясь исследованиями философской концепции единства и борьбы противоположностей.

Занимаясь исследованием законов мышления, Джордж Буль применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической. Впоследствии эту систему назвали логической алгеброй или булевой алгеброй.

18. Основные блоки ПК

Персональный компьютер— универсальная техническая система. Существует понятие базовой конфигурации, которую считают типовой. В настоящее время в базовой конфигурации рассматривают четыре устройства: системный блок, монитор, клавиатуру, мышь.

Системный блок представляет собой основной узел, внутри которого установлены наиболее важные компоненты. Устройства, находящиеся внутри системного блока, называют внутренними, а устройства, подключаемые к нему снаружи, называют внешними. Внешние дополнительные устройства, предназначенные для ввода, вывода и длительного хранения данных, также называют периферийными.

Системная плата— основная плата персонального компьютера. На ней размещаются: шины, процессор, микропроцессорный комплект (чип-сет), оперативная память, ПЗУ, разъемы для подключения дополнительных устройств(слоты).

Монитор (дисплей) - устройство для визуального отображения информации.

Клавиатура - клавишное устройство управления персональным компьютером. Служит для ввода информации, а также команд управления.

Манипуля́тор «мышь» (просто «мышь» или «мышка») — механический манипулятор, преобразующий механические движения в движение курсора на экране.

19. Основные функциональные характеристики ПК

Быстродействие – скорость выполнения некоторых усредненных видов арифметических операций.

Производительность – это объем работ, осуществляемый ЭВМ в единицу времени.

Для характеристики ПК вместо производительности обычно указывают тактовую частоту, так как каждая операция требует для своего выполнения вполне определенного количества тактов.

Разрядность– это максимальное количество разрядов двоичного числа (битов), которое воспринимает процессор как единое целое.

Надежность – это способность ЭВМ при определенных условиях выполнять требуемые функции в течение заданного периода времени.