Министерство образования Российской Федерации Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

РАСЧЕТНО - ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине: Физика

Тема: «Движение заряженной частицы в электрическом поле».

Автор: студент гр. ОНГ-11-1 _____________ /Карпишин А.Н./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: ___________________

ПРОВЕРИЛ:

доц. _____________ /Фицак В.В./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2012

Вариант №6

Заряженная частица ²⁸N₂⁺ влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам конденсатора на расстоянии h₀=8,5мм от отрицательно заряженной пластины.

• Известны следующие параметры частицы: m28*1,66*10^-27 кг (масса), q1,6*10^-19 Кл (заряд) и E0=120 кэВ (начальная кинетическая энергия); и параметры конденсатора: W=3 мДж (энегрия конденсатора), d=15 мм (расстояние между пластинами), Q=1,2 мкКл (заряд). Необходимо определить следующие величины: l (длина квадратной пластины конденсатора), U (разность потенциалов)и С (емкость). Также необходимо построить графики зависимостей: E(t)-зависимость кинетической энергии частицы от времени полета в конденсаторе и а_n(y)- зависимость нормального ускорения частицы от времени полета в конденсаторе.

.

Рис 1. Начальное положение частицы в конденсаторе.

Исходные данные

Параметры частицы:

• Частица ²⁸N₂⁺

• = 0

• _о=0

• V₀=? км/с

• h₀=8,5мм=0,0085 м

• E₀=120 кэВ=1.6*10^-19*120 Дж=1,92*10^-17 Дж

• q=1,6*10^-19 Кл

• m=28*1,66*10^-27 кг

Параметры конденсатора:

• l=? м

• U=? В

• W=3 мДж=3*10^-3 Дж

• d=15 мм=0,015 м

• Q=1,2 мкКл=1,2*10^-6 Кл

• C=? Ф

Основные теоретические положения

1. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — от­вечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Если рассмотреть действие различных сил на одно и то же тело, то оказывается, что ускорение, приобретаемое телом, всегда прямо пропорционально равнодействующей приложенных сил:

а ~ F (т = const). (1.1)

При действии одной и той же силы на тела с разными массами их ускорения оказываются различными, а именно

а ~ 1/т (F = const) (1.2)

Используя выражения (1.1) и (1.2) и учитывая, что сила и ускорение—величины векторные, можем записать

а = kF/m.(1.3)

Соотношение (1.3) выражает второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В СИ коэффициент пропорциональности k= 1. Тогда

(1.4)

Единица силы в СИ — ньютон (Н): 1 Н — сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с² в направлении действия силы:

1 Н = 1 кг×м/с².

_{При движении в конденсаторе для нашей частицы силой тяжести можно пренебречь по сравнению с действующей на неё силой электрического поля. Поэтому движение частицы в конденсаторе можно рассматривать как результат равномерного движения по инерции (из-за наличия массы у частицы, она будет обладать инерцией) в горизонтальном направлении и равноускоренного движения под действием силы электрического поля – в вертикальном направлении. Все силы действующие на частицу направлены вдоль оси Оy. Значит ускорение ах будет равно нулю Þ а=ау. Это ускорение имеет две составляющие: тангенциальную (аt ) и нормальную (ап). Первое характеризует быстроту изменения модуля скорости, второе — быстроту изменения направления скорости. Составляющие аt и ап перпендикулярны друг к другу. Поэтому квадрат модуля ускорения равен сум­ме квадратов модулей составляющих: Отсюда следует, что:}