Вопрос 14 Локальная теорема Муавра — Лапласа

Теорема: если вероятность появления события А в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие А в n испытаниях появится ровно К раз определяется по локальной теореме Лапласа

Рассмотрим последовательность из n независимых опытов, в каждом из которыхсобытие A может произойти с вероятностью p, либо не произойти — с вероятностьюq = 1 − p. Обозначим через Pn(k) вероятность того, что событие A произойдетровно k раз из n возможных.

Эта теорема прекрасно работает, однако у нее есть недостаток. Если n будет достаточно большим, то найти значение Pn(k) становится нереально из-за огромного объема вычислений. В этом случае работает Локальная теорема Муавра — Лапласа, которая позволяют найти приближенное значение вероятности: