Вопрос 1

Понятие “Событие”. Классификация событий.

Сформулировать понятие “событие”. Перечислить виды событий, привести примеры.

Событие – это то, что может произойти или не может произойти в результате эксперимента.

Виды событий:

1. Случайное - произойдёт или не произойдёт. (например, стрелок стреляет по мишени, попадёт или не попадёт в область мишени - это и является событием).

2. Закономерное – то для которого существует закон происхождения (формула, таблица, график).

3. Достоверное – точно произойдёт в результате данного эксперимента. (например, при сдаче экзамена можно получит «зачёт» или « не зачёт», «не явился»).

4. Невозможное – в результате эксперимента ни при каких условия не произойдёт (например, на игральном кубике выпало число 7).

5. Равновозможные – события, которые происходят так же так же часто, как и не происходят в результате эксперимента (например, появление «герба» и появление надписи при бросании монеты).

6. Разно возможные – имеют разную частоту происхождения или не имеют.

7. Зависимое – два события, если происхождение одного влияет на происхождение другого (например, цепь замкнулась-лампочка включилась).

8. Независимые – два события, если происхождение одного не влияет на происхождение другого (например, кидают два одинаковых кубика, на одном выпадает число 2, на другом 3, появление второго события не влияет на вероятность проявления первого).

9. Совместное – если происхождение события А не исключает происхождение события В (например, идёт дождь и снег).

10. Несовместные – если происхождение события А исключает происхождение события В (например, день и ночь, человек читает и человек спит).

Вопрос 2

Отношения и операции между событиями.

Сформулировать понятие “событие”. Элементарное событие, полное множество элементарных событий. Сумма, произведение событий, противоположное событие.

Событие – это то, что может произойти или не может произойти в результате эксперимента.

Элементарное событие - исход случайного эксперимента (например,  появление "орла" или "решки" при бросании монеты).

Множество элементарных событий — множество исходов случайного эксперимента; (например, при бросании игральной кости это пространство состоит из шести  элементарных событий).

Суммой событий (объединение) A и B называется событие, при котором произошло или A, или B, обозначается оно A + B. 

Произведением событий (пересечение) A и B называется событие, при котором произошло и A, и B, обозначается оно AB.

Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают  1.

Вопрос 3

КОМБИНАЦИИ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ. Формулы числа комбинаций без повторений. Понятие «комбинации». Виды комбинаций (перечислить и сформировать определения). В чем отличие комбинаций друг от друга. Формулы числа комбинаций без повторений. №3

(не уверена)

Комбинаторика изучает количество комбинаций, подчиненных определенным условиям, которые можно составить из элементов, безразлично какой природы, заданного конечного множества.

Виды комбинаций: ПЕРЕСТАНОВКИ, РАЗМЕЩЕНИЯ, СОЧЕТАНИЯ.

P_n – число перестановок;

- число сочетаний

Перстановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных перестановок  P_n = n!

P_n = n! – произведение вариантов появления элементов в новой комбинации.

Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. Число всех возможных размещений .

(вариант математички - -числом размещений из n элементов по k элементов называются варианты или комбинации, отличающиеся друг от друга составом и порядком следования элементов).

Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементотов, которые отличаются хотя бы одним элементом.

Число сочетаний без повторений

 Количество размещений без повторения равно  =  =