Основные типы связей

Нить. Будем считать нить нерастяжимой, невесомой и гибкой (например, канат, трос, цепь, ремень и т.п.).

Рассмотрим схему, когда груз, имеющий вес Q, подвешен к потолку в точке В при помощи нити (рис.4). Нить находится под действием активной внешней силы и реакции в точке В.

Так как эти силы находятся в равновесии, то на основании аксиомы I они должны быть равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. .

На основании аксиомы IV реакция нити S, т.е. сила действия нити на груз равна  . Таким образом, реакция нити приложена в точке прикрепления ее к грузу (точка А) и направлена по самой нити.

Гладкая поверхность. Твердое тело шарообразной формы, имеющее вес Q, опирается в точке А на гладкую поверхность другого твердого тела (рис.5).

Сила действия гладкой поверхности на шар RA, т.е. реакция всегда направлена по нормали к этой поверхности в сторону, противоположную направлению действия силы , т.е. =  .

Шероховатая поверхность.

Пусть тело находится на горизонтальной шероховатой плоскости и давит на нее своим весом Q. Активная сила направлена перпендикулярно этой плоскости (рис.6) и уравновешивается нормальной реакцией , которая складывается из элементарных нормальных сил, распределенных по всей площади соприкосновения тела с плоскостью.

Приложим в точке А дополнительную активную силу S, направленную параллельно плоскости. Эта сила будет стремиться сдвинуть тело в направлении ее действия.

Экспериментально доказано, что при малых значениях силы S тело будет по-прежнему находиться в покое, так как эту силу уравновешивает сила трения , которая возникает благодаря шероховатости поверхности.

Тогда полная реакция R, согласно III аксиоме, будет равна .

При постепенном увеличении силы S сила трения так же возрастает и при достижении предельного значения (Q > пр.) тело приходит в движение.

Опыт показывает, что предельное значение силы трения пропорционально нормальной реакции N (закон Кулона), т.е.

пр = foN,

где fo - коэффициент трения покоя, зависящий от материала и состояния соприкасающихся поверхностей (шероховатость, влажность, температура), причем для большинства твердых тел 0 < fo < 1.

Из рис.6 видно, что тангенс угла  между нормальной реакцией и полной реакцией , называемый углом трения покоя, будет равен:

tg = .

Угловая опора (острие).

Пусть тело опирается в точке А своей гладкой поверхностью на угол и подвешено на нити в точке В (рис. 7). Сила давления тела Q на угол, как реакция гладкой поверхности направлена по нормали к этой поверхности. На основании аксиомы IV реакция острия будет равна:

,

т.е. реакция острия направлена по нормали к гладкой поверхности тела.

Цилиндрический шарнир.

Тело опирается на гладкий цилиндрический палец, вокруг которого оно может вращаться без трения (рис.8). Под действием силы (равнодействующей всех активных сил, приложенных к телу) тело сместится в пределах зазора и обопрется своим отверстием на гладкую поверхность пальца. Линия действия реакции пальца будет проходить через ось шарнира. Тогда на основании аксиомы I:

=  ,

причем с изменением направление силы будет изменяться и направление реакции .