1. Определение волны. Механические и электромагнитные волны. Связь вида волн со свойствами среды и источника . Фронт волны. Понятие о скалярных и векторных волнах.

1. Волна — изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве. 

2. Механические волны – процесс распространения механических колебаний в среде (жидкой, твердой, газообразной).Следует запомнить, что механические волны переносят энергию, форму, но не переносят массу.

Важнейшей характеристикой волны является скорость ее распространения. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно, их скорость конечна.

ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНЫЕ ВО́ЛНЫ, электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды. Электромагнитной волной называют распространяющееся электромагнитное поле

3. Различают два вида механических волн: поперечные и продольные.

1.Поперечные волны:

Волны называются поперечными, если частицы среды колеблются перпендикулярно (поперек) лучу волны. Они существуют в основном за счет сил упругости, возникающих при деформации сдвига, а поэтому существуют только в твердых средах.

На поверхности воды возникают поперечные волны, так как колеблется граница сред.В поперечных волнах различают горбы и впадины.Длина поперечной волны - расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами.

2.Продольные волны:

Волны называются продольными, если частицы среды колеблются вдоль луча волны. Они возникают за счет деформации сжатия и напряжения, поэтому существуют во всех средах.

В продольных волнах различают зоны сгущения и зоны разряжения.

Длина продольной волны - расстояние между двумя ближайшими зонами сгущения или зонами разряжения.

Если волна распространяется в направлении единичного вектора m, можем ввести вектор k = km (волновой вектор), тогда ks = (kr), и поверхность равных фаз ks = const определяется уравнением плоскости (kr) = const, нормальной к направлению распространения волны. Если k – вещественный вектор, то А=const всюду. Такая волна называется однородной плоской волной.  Функция F удовлетворяет однородному уравнению Гельмгольца и в том случае, если  k=k¢+ik² но при условии, что |k|² = k² – вещественно, т.е. (k¢k²) = 0, а |k¢|²–|k²|² = k². В этом случае решение   описывает неоднородную плоскую гармоническую волну, у которой поверхность равных фаз и поверхность равных амплитуд – плоскости, ортогональные друг другу, а скорость меньше, чем у однородной волны с той же частотой и в той же среде. Для произвольной зависимости от координат однородное волновое уравнение имеет следующий вид  . Чтобы плоская волна распространялась в направлении оси х (в прямоугольной системе координат), должно выполняться  , т.е. источником плоской волны является бесконечная плоскость y0z. В цилиндрических координатах  . Если возмущение исходит от бесконечного цилиндра, то  , и волновое уравнение имеет вид  . После несложных преобразований его можно привести к виду:  . При больших значениях r имеем  . Решением этого уравнения является   откуда следует, что поверхность равных фаз – цилиндр, а амплитуда волны убывает пропорционально  . Такая волна называется цилиндрической. В сферических координатах   . При точечном источнике   волновое уравнение можно представить в виде:  . Его решение –  . В этом случае поверхность равных фаз – сфера, и амплитуда уходящей волны убывает как  . Такая волна называется сферической.

4. Волновой фронт (фронт волны) - геометрическое место множества точек, до которых дошло колебание к данному моменту времени

5. скалярная волна Проходит сквозь электронную оболочку атома и взаимодействует с ядром непосредственно. Скалярные волны постоянно поглощаются и испускаются всеми ядрами во вселенной. Любое крупное скопление ядер - звезда, планета - мощный поглотитель, излучатель, резонатор скалярных волн.