41.Работа и мощность тока. Закон джоуля-ленца в интегральной и дифференциальной формах.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idr. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq пол действием электрического поля, то, по формуле , работа тока (1). Если сопротивление проводника R, то, использую закон Ома , получим (2)

Из (1) и (2) следует, что мощность тока

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление в омах, то работа тока выражается в джоулях (Дж), а мощность — в ваттах(Вт).

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, Таким образом используя выражения (1) и (2) получим Полученное выражение представляет собой закон Джоуля-Ленца.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV=dSdl (ось цилиндра совпадают с направлением тока), сопротивление которого . По закону Д-Л, за время dt в этом объеме выделится теплота Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна Используя дифференциальную форму закона Ома( ) и соотношение получим Это является обобщенным выражением закона Д-Л в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника

42. Основы классической электронной теории электропроводности металлов. Удельная электропроводность. Подвижносъ носителей тока.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла.

Носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны. Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атом­ными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Таким образом, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электро­ны, образуя своеобразный электронный газ, обладающий, согласно электронной теории металлов, свойствами идеального газа.

По теории Друде — Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного газа.

При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник кроме теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение, т. е. возникает электрический ток. Среднюю скорость <v> упорядоченного движения электронов мож­но оценить для плотности тока: .

Удельная электропроводность(σ) -физическая величина, равная электропроводности цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения; У. э. связана с удельным сопротивлением соотношением σ = 1/ρ. Принято измерять У. э. в единицах: Сименс (обратный ом — ом -1) на метр или на сантиметр (сим/м или сим/см)..

Подвижность носителей заряда — коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью носителей и приложенным внешним электрическим полем. Определяет способность электронов и дырок в металлах и полупроводниках реагировать на внешнее воздействие.

Размерность подвижности м2/(В·с) или см2/(В·с).