8. Свойства индексов

1. Цепное свойство по периодам. Базисный индекс равен произведению соответствующих цепных индексов. i_2/1* i_3/2 * i_4/3 = i_4/1

2. Свойство обратимости индексов. Оно касается взаимообратных показателей таких, например, как производительность труда и трудоёмкость продукции. W=q/t, T=t/q Произведение прямого индекса на обратный равняется 1.

3. Цепное свойство по факторам. Индекс произведения равен произведению индексов. Отсюда следует вывод, что индексы соотносятся между собой так же, как те показатели, которые они характеризуют.

9. Сводные индексы количественных показателей

Такие индексы используются, когда отдельные элементы сложного явления не могут быть суммированы. Так, например, разноимённая продукция в натуральном выражении не может быть суммирована для получения её объёмов за квартал, год и т.д. В этом случае понадобится определённый со измеритель для продукции таким со измерителем является цена продукции. После использования со измерителя можно записать сводный индекс стоимости продукции. Он показывает, как изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, как за счёт изменения физического объёма продукции, так и цены на эту продукцию. Поскольку по данному индексу можно судить лишь об относительном изменении стоимости без уточнения за счёт, какого из факторов это произошло, то кроме него следует записать два агрегатных индекса. Он показывает, как изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным за счёт изменения физического объёма продукции при неизменной цене базисного периода.

Агрегатный индекс цены продукции. Он показывает, как изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным за счёт изменения цены на эту продукцию при физическом объёме продукции текущего периода.

I_Q = I_q * I_p

Запишем абсолютные изменения стоимости соответственно каждому из указанных индексов.

Все эти абсолютные изменения мы получим в денежном выражении.

10. Сводные индексы качественных показателей

Эти индексы представляют из себя отношение средних уровней качественных показателей. Рассмотрим эти индексы на примере средней себестоимости однотипной продукции, выпускаемой тремя предприятиями. На каждом из предприятий эта продукция выпускается по своей себестоимости и со своим объёмом её выпуска. Построим сводный индекс себестоимости переменного состава.

Этот индекс показывает, как изменилась средняя для трёх предприятий себестоимость в текущем периоде по сравнению с базисным как за счёт изменения частных себестоимостей, так и объёмов выпуска на каждом из предприятий.

Поскольку на основе данного индекса нет возможности определить за счёт чего произошло изменение средней себестоимости, то для ответа на этот вопрос следует построить два следующих индекса.

11. Сводные индексы средней фондоотдачи

Сводный индекс средней фондоотдачи переменного состава

Сводный индекс средней фондоотдачи постоянного состава

12. Сводные индексы средней производительности труда

Для характеристики производительности труда в статистике используются следующие индексы:

1. Индивидуальные индексы для однородной продукции. W₁ = q₁ / T₁ W₀ = q₀ / T₀ I_w = W₁/W₀

2. Натуральные индексы. Y_w = Σ q₁ / Σ T₁ : Σ q₀ / Σ T₀

3. Индексы трудоёмкости. Y_2w = Σ t₀q₁ / Σ t₁q₁ = Σ t₀q₁ / Σ T

4. Индексы с использованием нормативной трудоёмкости. Y_w = Σ q₁t_н / Σ T₁ : Σ q₀t_н / Σ T₀

5. Расчёт индекса стоимостным методом. Y_w = Σ q₁p / Σ T₁ : Σ q₀p / Σ T₀