Вопрос 34
Интерференция волн — взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве.[1] Сопровождается чередованием максимумов и минимумов (пучностей) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.
Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.
КОГЕРЕНТНОСТЬ– согласованное протекание в пространстве и во времени нескольких колебательных или волновых процессов, при котором разность их фаз остается постоянной .Это означает, что волны (звук, свет, волны на поверхности воды и пр.) распространяются синхронно, отставая одна от другой на вполне определенную величину.
Условия максимумов и минимумов интерференционной картины
В результате наложения двух или более когерентных волн в пространстве возникает интерференционная картина, представляющая собой чередование максимумов и минимумов интенсивности света, а значит, и освещенности экрана.
Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний φ1 – φ2. Если колебания источников синфазны, то φ01 – φ02 = 0 и
. (1)Разность фаз определяется разностью расстояний от источников до точки наблюдения Δr = r1 – r2 (разность расстояний называется разностью хода). В тех точках пространства, для которых выполняется условие . (2)
волны, складываясь, усиливают друг друга, и результирующая интенсивность в 4 раза превосходит интенсивность каждой из волн, т.е. наблюдается максимум. Напротив, при
. (3)волны гасят друг друга (I = 0), т.е. наблюдается минимум.
Вопрос 35
Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян. По мере изобретения и совершенствования различных оптических приборов (параболического зеркала, микроскопа, зрительной трубы) эти представления развивались и трансформировались. В конце XVII века возникли две теории света: корпускулярная (И. Ньютон) и волновая.
Законы геометрической оптики
Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.
Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:
|
Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:
n = n2 / n1. |
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:
|
Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t+∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис.3). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.
|
|
|
Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.
Закон отражения С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред. Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется плоской, если поверхности равной фазы (волновые поверхности) представляют собой плоскости. На рисунке 4 MN - отражающая поверхность, прямые А1А и В1В —два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость AC— волновая поверхность этой волны.
|
|
|
Угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности и точке падения называют углом падения. Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы не одновременно. Возбуждение колебаний в точкеА начнется раньше, чем в точке B, на время
,где
—
скорость волны).
В момент, когда волна достигнет точки B и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точкеА уже будет представлять собой полусферу радиусом r=АD=∆t=СВ. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, меняются так, как показано на рисунке 4. Огибающей вторичных волн является плоскость DН, касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи АА2 и BB2 перпендикулярны волновой поверхности DB. Угол между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения. Так как АD=СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то DBA=CAB. Но =CAB и =DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:
=; (1.1 )