- •1 Множественная линейная регрессия: задача и основные предположения.
- •Вопрос 2. Метод наименьших квадратов для множественной линейной регрессии.
- •3. Геометрическая интерпретация мнк
- •4. Статистические свойства оценок параметров, теорема Гаусса-Маркова.
- •5. Использование t-статистики для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
- •6. Использование коэффициента детерминации r2 и f–критерия для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
- •7. Тестирование гипотез общего линейного вида о параметрах регрессии.
- •8. Мультиколлинеарность
- •9. Искусственные (фиктивные) переменные.
- •10. Гетеро- и гомоскедастичность. Модели с безусловной и условной гетероскедастичностью.
- •12. Тест Чоу на структурную изменчивость.
- •13. Автокорреляция. Тесты на автокорреляцию остатков (критерий Дарбина-Уотсона, тест множителей Лагранжа, q-статистика Льюнга-Бокса)
- •14.Оценивание при наличии автокорреляции остатков.
- •15. Прогнозирование в регрессионных моделях
- •16. Система линейных одновременных уравнений (лоу) и ее идентификация.
- •17. Метод инструментальных переменных оценки параметров систем одновременных уравнений.
- •18. Двухшаговый метод оценки параметров систем одновременных уравнений.
- •19.Модели векторной авторегрессии
- •20. Моделирование и прогнозирование волатильности финансовых рынков.
- •21. Модели коррекции ошибок. Подход Йохансена, Подход Энгла-Грэйнджера.
- •22.Принцип отсутствия арбитражных возможностей.
- •23. Модели систем массового обслуживания
- •24. Этапы построения эконометрических моделей.
- •Типы исходных данных для построения эконометрических моделей
- •Экономическая интерпретация коэффициентов регрессионного уравнения в линейной спецификации и в модели «в логарифмах»?
- •27) Какие гипотезы проверяются с помощью критерия Стьюдента?
- •28) Какие гипотезы проверяются с помощью критерия Дарбина-Уотсона?
- •29. Что показывают коэффициенты множественной корреляции и детерминации?
- •30. Какие гипотезы проверяются с помощью критерия Фишера?
- •31. Что такое «асимптотическая несмещенность», «асимптотическая состоятельность» и «эффективность»?
- •32. Каковы основные предположения метода наименьших квадратов (мнк)?
- •33. В чем суть мнк?
- •34. Какими свойствами обладают мнк-оценки классической линейной эконометрической модели?
- •35. Перечислите свойства вектора ошибок эконометрической модели.
- •36. Каким образом проверяется наличие автокорреляции ошибок модели?
- •37. Как оценивается дисперсия истинной ошибки модели.
- •38. Каковы последствия мультиколлинеарности факторов.
- •43. Основные подходы к оценке коэффициентов эконометрической модели, содержащей лаговые зависимые переменные
- •44. Как оценивается точность прогноза?
- •45.Что представляет собой “доверительный интервал прогноза”?
- •46.Охарактеризуйте особенности прогнозирования на основе моделей авторегрессионных временных рядов.
- •47. Чем обусловлена смещенность оценок коэффициентов уравнений, полученных с использованием мнк?
- •48. Что представляют собой структурная и приведенная формы модели одновременных уравнений?
- •49. В чем состоит суть двухшагового мнк, используемых для оценки коэффициентов системы одновременных уравнений?
- •50. Тесты ранга коинтеграции.
- •51. Анализ откликов на импульсные шоковые воздействия.
17. Метод инструментальных переменных оценки параметров систем одновременных уравнений.
Метод инструментальных переменных (ИП, IV - Instrumental Variables) - метод оценки параметров регрессионных моделей, основанный на использовании, дополнительных, не участвующих в модели, так называемых инструментальных переменных. Метод применяется в случае, когда факторы регрессионной модели не удовлетворяют условию экзогенности, то есть являются зависимыми со случайными ошибками.
Инструментальные переменные - это независимые переменные. Число инструментальных переменных К должно быть не меньше числа объясняющих переменных - К>= m. Инструментальные переменные должны быть некоррелированы с ошибками и коррелированны с исходными объясняющими переменными. Если число инструментальных переменных (IV) К=T, то оценка является смещенной и несостоятельной. В качестве инструментальных переменных целесообразно использовать те объясняющие переменные, относительно которых имеются основания предполагать их экзогенность и некоррелированность с ошибками наблюдения.
18. Двухшаговый метод оценки параметров систем одновременных уравнений.
Двухшаговый метод наименьших квадратов (МНК,англ. Two-Stage Least Squares ) — метод оценки параметров эконометрических моделей, в частности систем одновременных уравнений, состоящий из двух этапов (шагов), на каждом из которых применяется метод наименьших квадратов. Двухшаговый МНК тесно связан с методом инструментальных переменных. Иногда его и называют обобщенным или просто методом инструментальных переменных.
IV(инструментальные переменные)-оценки могут быть вычислены путем двукратного применения МНК, т.е. с помощью двухшагового метода наименьших квадратов.
Шаг 1. Построение зависимости исходных и инструментальных переменных, и вычисление прогнозных значений на основе построенной модели.
Шаг 2. Построение зависимости эндогенных переменных в зависимости от модельных значений, объясняющих переменные.
19.Модели векторной авторегрессии
Достоинства:
*хорошо отражают динам-кие связи между переменными;
*нет априорного эндо-экзогенного разбиения переменных;
*нет необходимости в наложении ограничений, которые могут быть не верны;
*возможности изучения динамических и причинно- следственных взаимосвязей между переменными;
*возможность использования как инструмент исследования коинтеграционных связей между нестационарными временными рядами;
*простота оценивания параметров;
Недостатки:
*трудности в содержательной интерпретации оценок параметров;
*Большое число параметров даже при относительно небольшой размерности модели: для N=6, р=4 имеем по 24 коэффициента авторегрессии в каждом уравнении.
20. Моделирование и прогнозирование волатильности финансовых рынков.
1 этап. Установление типа нестационарности, построение модели для исходного временного ряда и вычисление временного ряда остатков. (Тест Дики-Фуллера для индекса, проверка кластерности, наличие острой вершины функции распределения Kurtosis>3, проверка гипотезы о безусловной гетероскедастичности, построение модели по сокращенному временному ряду, оценивание c остатками в форме GARCH, прогнозирование).
Возможность оценивания одного из наиболее важных показ-ей фин-ых активов – волатильность на основе обобщенной модели авторегрессионной гетероскедастичности GARCH. Для оцен-ния волатильности предлагается испол-ть критерий поиска минимума фун-ии по подмножеству неизвестных параметров волатильности, поскольку он дает возможность избежать каких-либо ограничений на распределение дневных приращений финан-го временного ряда. Данное допущение явл-ся значительным, поскольку эмпирические данные не имеют норм-го распределения. Доходности активов, явл-ся лептокуртическими, т.е. плотность условного распределения отдачи фин-ых активов харак-ся более тяжелыми хвостами и большей вытянутостью в области среднего значения, чем плотность норм-го распределения.