37. Как оценивается дисперсия истинной ошибки модели.
На практике вместо дисперсии истинной ошибки 2, значение которой не известно, используется ее оценка, рассчит-ая на основе факт-х знач-й ошибки еt. Обоснованность такой замены можно подтвердить, показав, что матем-е ожидание дисперсии фактической ошибки, определенной на основании известных оценок МНК параметров эк-ой модели, равно дисперсии ее “истинной” ошибки.
38. Каковы последствия мультиколлинеарности факторов.
Наибол затруд-я в испол-и аппарата множест-й регрессии возник. при налич мультикол-сти факт-в, когда более чем 2 фактора связаны между собой линейной (сильной) завис-тью, т. е. имеет место интегральное (совместное) воздействие факторов друг на друга. Наличие мультик-сти факт-ов означ, что некот факторы будут всегда дейст-ть синхронно.
В рез-те вариация в исходных данных перестает быть полностью независ-й, и невозможно оценить возд-ие каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультикол-сть факторов, тем менее надежна оценка распредел суммы вариации по отдельн факторам с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
Включ-е в модель мультикол-ых факторов отриц в силу следующих последствий:
1)осложняется интерпретация параметров множ-ой регрессии как величин действия факт-в, т.к. факт-ы коррелированны - параметры регрессии теряют эконом-й смысл и решение контрольной по эконометрике надо прекращать и рассм-ть другие факторы;
2) оценки параметров ненадежны, получаются большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений, что делает модель регрессии непригодной для прогнозирования.
39. Каковы последствия неправильного выбора состава независимых переменных модели.
При применении преобразования Койка возможны следующие проблемы:
• Среди объясняющих переменных появляется переменная y t−1, которая, в принципе, носит случайный характер, что нарушает одну из предпосылок МНК. Кроме того, данная объясняющая переменная, скорее всего, коррелирует со случайным отклонением υt.
• Если для случайных отклонений εt, ε t−1 исходной модели выполняется предпосылка 3 МНК, то для случайных отклонений υt, очевидно, имеет место автокорреляция. Для ее анализа вместо обычной статистики DW Дарбина–Уотсона необходимо использовать h-статистику Дарбина.
• При указанных выше проблемах оценки, полученные по МНК, являются смещенными и несостоятельными.
40. Каковы последствия автокорреляции и гетероскедастичности ошибок.
Проблемы при гетероскедастичности ошибок: 1) проблемно установить модель гетероскедастичности, т.е. установить вид ф-ции; 2) проблемно найти для заданной ф-ции преобразования.
Вид ф-ции устанавливают эмпирическим путем на этапе предварительного анализа временного ряда.
Зависимость
между значениями
стационарного временного ряда, описанного
моделью
убывает по мере возрастания временного
периода
,
разделяющего моменты наблюдения этих
значений. Характер убывания зависит
от величины и знака коэф-та
.
Если
модель
является адекватной моделью стационарного
временного ряда
,
то частная автокорреляционная функция
принимает нулевое значение для лагов
большого порядка авторегрессии, т.е.
для =
41. В чем суть метода инструментальных переменных?
При построении модели со стохастич. регрессорами может иметь место корреляция между независ. перем-й и ошибками. Вслед-е этого, МНК-оценки модели явл. смещён. и несостоятельн., а модель – неадекватной.
Одним из способов устранения данной сит-и явл. метод инструмен. перем-х (ИП).
Суть данного метода состоит в замене коррелирующей перем-й на другую (ИП), которая обладает след. св-ми:
• она должна коррелировать (желательно сильно) с заменяемой независ. перем-й;
• она не должна коррелировать с ошибками.
42. Какие проблемы возникают при построении моделей с лаговыми переменными?
При построении моделей с лаговыми перем-ми возник. неск. проблем:
1) наличие неск. лаговых перем-ых зачастую имеет своим след-м плохо обусловл. матрицу по причине достаточно сильной автокоррел. зав-ти между соответ. ее столбцами. Этот факт ведет к потере кач-ва модели из-за ухудшения точ-ти оценок ее параметров;
2) для таких моделей характ. чертой явл. сущ-е сильной корреляц. зав-ти между перем- и ошибами, что ведет к появл-ю смещения в оценках их параметров при исп-и МНК;
3) временной ряд ошибки модели часто характ-ся наличием автокорреляц. связи, вслед-е чего оценки параметров модели, получ. на основе МНК явл. неэффективными.