Билет № 1

Операционные усилители (ОУ).

Использование ОУ для построения функциональных узлов.

Операционные усилители – сложные микросхемы, что включают в себя малошумные широкополосные усилители мощности.

Характеристики:

• Коэффициент усиления – достаточно большой 10⁶ , при этом не возбуждаясь, потому что имеют искривления и широкую полосу пропускания.

• Широко используются в ЦАП (полоса пропускания до 2 ГГц). Это дает возможность отказаться от некоторых традиционных элементов. Усилители играют очень важную роль и широко применяются. Кроме обычных, существуют и импульсные усилители, которые являються широкополосными устройствами.

В настоящее время ОУ получили широкое применение как в виде отдельных чипов, так и в виде функциональных блоков в составе более сложных интегральных схем. Такая популярность обусловлена тем, что ОУ является универсальным блоком с характеристиками, близкими к идеальным, на основе которого можно построить множество различных электронных узлов.

2. Расчет моoностей методом комплексных амплитуд.

Баланс мощностей. Условия согласования.

Суть метода заключается в следующем:

• Для всех реактивных элементов определяется их комплексный импеданс.

• Все токи и напряжения рассматриваются в виде комплексных амплитуд.

После введения этих замен задача анализа цепи сводится к задаче анализа цепи на постоянном токе:

• импедансы трактуются как обычные сопротивления

• комплексные амплитуды токов и напряжений как обычные токи и напряжения

Таким образом, мы избавились от реактивности элементов и зависимости от времени сигналов. Эти факторы, затрудняющие математическое описание схемы, теперь перенесены в сигнал: все параметры зависят от частоты гармонического сигнала и являются комплекснозначными.

Задача анализа цепи на постоянном токе решается соответствующими методами, например, методом узловых потенциалов или методом контурных токов. После нахождения всех искомых комплексных амплитуд их можно при необходимости перевести обратно в гармонические сигналы.

u(t)=U_m*sin(t);

U= U_m*e^j0= U_m;

i=I_m=sin(t-).

Потужність:

P=P_cp= = (U_m* I_m*cos)/2=U*I*cos,

U= ; I= .

U, I – діючі значення напруги та струму.

cos характеризує втрати. Звичайно cos .

Тоді

P=(R/ cos)*I*I*cos=RI²=U²G.

[P]=Вт.

Значить середня за період потужність дорівнює потужності, що розсіюється на активному опорі (провідності).

Окрім активної потужності, існує і реактивна потужність Q.

Q=I²X=U²B.

Тоді повна потужність:

S=P+jQ=S*e^j, S=

S=UI cosj+jUI sinj=UI*e^j=UI^*.

Значить:

P=Re{UI^*}=Re{S};

Q=Im{UI^*}=Im{S};

cosj=P/S – коефіціент потужності. Чим більше cosj, тим менші втрати енергії. При P=S cosj=1, Q=0. Тоді ланцюг буде виключно активним.

Умова передачі максимальної потужності в навантаження:

Z _генер.=Z^*_ланц.

Тобто сума повних комплексних потужносетй в усіх гілках дорівнює нулю.

Теорему можна сформулювати і інакше: сума комплексних потужностей, що віддаються незалежними джерелами, дорівнює сумі потужностей, що споживають усі гілки основного ланцюга:

З умови балансу потужностей випливають умови балансу активної та реактивної потужностей:

Билет № 2

1. Основные понятия и законы электрических цепей.

Резистивные цепи. Преобразование цепей.

 закон Кірхофа (закон струмів Кірхофа)

(формулюється по відношенню до вузлів кола і відображає той факт, що у вузлах не можуть накопичуватись заряди):

Алгебраїчна сума струмів віток, які сходяться у будь-якому вузлі електричного кола, дорівнює нулю.

_вj = 0,

n – число віток у вузлі.

 закон напруг Кірхгофа

(формулюється відносно контурів):

Алгебраїчна сума напруг віток в будь-якому контурі дорівнює нулю.

_вj = 0,

m – кількість віток в контурі.

Закон Ома для R-елементів.

U_m=R*I_m;

U(t)=R*i(t).

В даному випадку струм буде постійним, тому

=0.

U=U_m*sin(t+_u);

i=U/R=(U_m/R)*sin(t+_u)=I_m*sin(t+_u)={_u =_i }= I_m*sin(t+_i).

Як бачимо, струм і напруга в резистивних ланцюгах по фазі співпадають.

При послідовному або при паралельному зєднанні резистивних елементів струм в ланцюзі визначається тими ж співвідношеннями після знаходження еквівалентного опору R_e.

Перехід від послідовного з’єднання елементів до паралельного.

Z=R+jX=1/Y=1/(G-jB)=(G+jB)/ (G²+B²)=G/(G²+B²)+j*B/(G²+B²).

Отже:

R= G/(G²+B²);

X= B/(G²+B²).

Аналогічно можна вивести, що:

G= R/(R ²+X²);

B= X/(R ²+X²).