6.Классификация математических моделей по зависимости от времени, по отраслям знаний. Примеры задач.

Классификация математических моделей:

1.Мат модели в зависимости от характера отображаемых свойств объекта различают функциональные и структурные. Функциональные отображают процессы функ-ния, чаще всего они имеют форму систем уравнений.

2.Мат модели различают по способам различения функциональных мат. моделей, теоретические и формальные. Теор. получают на основе изучения физических, химичеких закономерностей. Структура уравнений и параметры модели имеют определенное конкретно-предметное толкование.

3.В зависимости от линейности или нелинейности уравнений

4.В зависимости от множества значений переменной модели: непрерывные и дискретные

5.По форме связей между выходными внутренними и внешними параметрами: алгоритмические и аналитические. Алгоритмические – модели ввиде систем уравнений. Аналитические – модели ввиде зависимостей выходных параметров от внутренних и внешних

6.По общему и целевому назначению. Балансовые, трендовые оптимизационные имитационные.

7.По типу мат. аппарата: матричные модели линейного и нелинейного, модели динам. программирования, модели массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модель теории игр.

8.По подходу к изучаемому явлению: дескриптивные - описание факт. наблюдаемых явлений, нормативные - описание того какой должна быть система.

В общем случае вид мат модели зависит не только от природы реального объекта но и от тех задач ради решения которых она создается и требуемой точности решения.

7.Экономико-математические модели. Примеры моделей. Взаимосвязь моделирования и техники.

Экономико-математическая модель (ЭММ) — это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими.

Математическое моделирование означает создание условного образа объекта и описание его с помощью символов и операций, принятых в математике. К наиболее известным экономико-математической моделям относятся модели межотраслевого баланса (статичные и динамичные), при которых широко используются системы линейных уравнений. Идеи метода межотраслевого баланса используются для построения систем матричных моделей предприятий.

В экономической науке широко применяются также линейно-программные модели для решения задач рационализации перевозки грузов, выбора наилучших решений в сельскохозяйственном .производстве, эффективного развития отрасли и отдельного предприятия. Если задача в силу сложности объекта не может быть решена с помощью линейного программирования, используют методы нелинейного программирования.

В экономико-математических расчетах используются и экономико-статистические модели. Они применяются, в частности, для прогнозирования развития экономики.

Для анализа сложных экономических процессов применяются также модели общего экономического равновесия, в которых, с одной стороны, моделируется процесс производства в отраслях народного хозяйства, а с другой - процесс потребления различных групп потребителей: В настоящее время накоплен большой опыт применения экономико-математических моделей для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования.