- •1.Предмет, метод и примеры задач математического программирования.
- •2.Понятие модели и моделирования.
- •3.Свойства, требования и задачи моделирования.
- •4.Виды моделей по формам представления и внешним размерам.
- •5.Основные этапы процесса моделирования.
- •10.Вэ.Виды эксперимента (натуральный, лабораторный, вычислительный).
- •16. Злп. Целевая функция и ее оптимизация.
- •6.Классификация математических моделей по зависимости от времени, по отраслям знаний. Примеры задач.
- •7.Экономико-математические модели. Примеры моделей. Взаимосвязь моделирования и техники.
- •8.Вычислительный эксперимент. Характеристика вэ.
- •9. Основные этапы вэ. Сфера применения.
- •11.Компьютерное моделирование: постановка задачи, огрубление исходного процесса, формализация, разработка алгоритма и написание программы.
- •12.Компьютерное моделирование: получение результата на эвм, анализ результата, уточнение модели.
- •13. Задача линейного программирования. Сферы применения линейного моделирования.
- •20. Двойственная злп. Теорема двойственности.
- •14. Основные понятия, определения, общий вид задачи линейного программирования.
- •15. Канонический вид злп. Оптимальный и допустимый планы.
- •17. Злп. Алгоритм графического метода решения злп.
- •18. Злп. Суть симплексного метода решения задачи.
- •21. Двойственная задача. Интерпретация двойственных задач с экономической точки зрения.
- •19. Злп. Базисные и свободные переменные симплекс-метода, разрешающий элемент. Симплексная таблица.
- •22. Правила составления двойственных задач.
- •23. Транспортная задача. Общие понятия, определения, математическая формулировка.
- •24. Общий алгоритм решения тз. Метод "северо-западного угла"
- •30.Построение остового дерева. Алгоритм Прима.
- •25.Тз с нарушенным балансом. Метод минимальных элементов.
- •26. Тз. Метод потенциалов.
- •27.Применение ит excel,для решение тз.
- •28.Графовые модели. Основные понятия и определения.
- •31.Построение остового дерева. Алгоритм Краскала.
- •29. Графовые модели. Способы задания графа.
- •32.Задачи о нахождении кратчайших путей в графе. Алгоритм Дейкстры.
- •49.Алгоритм выполнения условной оптимизации ,безусловной оптимизации.
- •33.Задачи о нахождении кратчайших путей в графе. Алгоритм Флойда.
- •34.Потоки в сетях. Основные понятия и определения.
- •43. Алгоритм нумерации событий.
- •35.Потоки в сетях. Задача о максимальном потоке и минимальном разрезе.
- •36.Потоки в сетях. Алгоритм Форда-Фалкерсона.
- •37.Потоки в сетях. Задачи с множеством истоков и стоков.
- •38. Сетевая модель. Основные понятия и определения.
- •39. Сетевая модель. Сферы применения, использования.
- •40. Правило построения сетевых моделей.
- •42. Сетевая модель. Расчет временных параметров.
- •44. Дискретное программирование. Задача целочисленного программирования.
- •50. Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмона.
- •53.Вычисление площади произвольной фигуры методом Монте-Карло.
- •51. Имитационное моделирование. Метод Монте-Карло, область применения
- •48.Простешие задачи,решаемые методом динамическим программировании.
- •52.Метод Монте-Карло. Сущность, оценка погрешности, область применения.
- •54.Элементы теории матричных игр. Основные понятия и определения.
- •41. Сетевая модель. Алгоритм ранжирования событий.
- •55. Элементы теории матричных игр. Цена игры, стратегии
- •56.Игры с природой. Основные понятия и определения.
- •57. Игры с природой. Критерий Вальце и Гульвица.
- •58. Игры с природой. Критерии максимума и Сэвиджа.
- •59. Mathcad. Общий обзор.
- •60. Mathcad. Правила работы и вычислений.
4.Виды моделей по формам представления и внешним размерам.
-Статистическая-если среди параметров, участвующих в написании модели нет временного параметра. Статистическая модель в каждый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез.
-Динамическая – если модель отображает систему во времени.
-Дискретная – если она описывает поведение только в дискретные моменты времени.
-Непрерывная – если описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка.
-Имитационная – если она предназначена для испытания или изучения проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьированиянекоторых или всех параметров модели.
-Детерминированная – если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор входных параметров, в противном случае модель вероятностная.
-Логическая – представлена логическими функциями.
-Игровая – описывает некоторую игровую ситуацию между участниками игры.
-Алгоритмическая – описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим его функционирование, развитие.
-Языковая – представлена формализированной языковой структурой.
-Визуальная – позволяет визуализировать отношение и связи моделируемой системы.
-Натуральная – материальная копия объекта моделирования.
-Геометрическая – представлена геометрическими образами и объектами.
5.Основные этапы процесса моделирования.
-Постановка задачи-включает в себя стадии: описание задачи, определение цели моделирования, анализ объекта.
-Формализация задачи-связан с созданием модели, записанной на каком-либо формальном языке.
-Разработка компьютерной модели-начинается с выбора программной среды, в которой будет создаваться и исследоваться модель.
-Компьютерный эксперимент-включает две стадии: тестирование модели и проведение исследования.
-Анализ результатов моделирования-является ключевым для процесса моделирования. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. В этом случае необходимо возвращаться к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты компьютерного эксперимента не будут отвечать целям моделирования.
10.Вэ.Виды эксперимента (натуральный, лабораторный, вычислительный).
ВЭ – эксперимент над математической модельюна ЭВМ, которая состоит в том что по первым параметрам модели вычисляются ее другие параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах модели описываемого математической моделью.
Виды:
Натуральный-затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат.
Лабораторный-методическая стратегия, направленная на моделирование деятельности индивида в специальных условиях.
Вычислительный-метод исследования явления или процесса, для которых разработана компьютерная модель.
16. Злп. Целевая функция и ее оптимизация.
Задачей оптимизации называется задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Оптимизация.
-Процесс нахождения экстремума функции. То есть выбор наилучшего варианта, из множества возможных.
-Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное состояние)
