- •1.Предмет, метод и примеры задач математического программирования.
- •2.Понятие модели и моделирования.
- •3.Свойства, требования и задачи моделирования.
- •4.Виды моделей по формам представления и внешним размерам.
- •5.Основные этапы процесса моделирования.
- •10.Вэ.Виды эксперимента (натуральный, лабораторный, вычислительный).
- •16. Злп. Целевая функция и ее оптимизация.
- •6.Классификация математических моделей по зависимости от времени, по отраслям знаний. Примеры задач.
- •7.Экономико-математические модели. Примеры моделей. Взаимосвязь моделирования и техники.
- •8.Вычислительный эксперимент. Характеристика вэ.
- •9. Основные этапы вэ. Сфера применения.
- •11.Компьютерное моделирование: постановка задачи, огрубление исходного процесса, формализация, разработка алгоритма и написание программы.
- •12.Компьютерное моделирование: получение результата на эвм, анализ результата, уточнение модели.
- •13. Задача линейного программирования. Сферы применения линейного моделирования.
- •20. Двойственная злп. Теорема двойственности.
- •14. Основные понятия, определения, общий вид задачи линейного программирования.
- •15. Канонический вид злп. Оптимальный и допустимый планы.
- •17. Злп. Алгоритм графического метода решения злп.
- •18. Злп. Суть симплексного метода решения задачи.
- •21. Двойственная задача. Интерпретация двойственных задач с экономической точки зрения.
- •19. Злп. Базисные и свободные переменные симплекс-метода, разрешающий элемент. Симплексная таблица.
- •22. Правила составления двойственных задач.
- •23. Транспортная задача. Общие понятия, определения, математическая формулировка.
- •24. Общий алгоритм решения тз. Метод "северо-западного угла"
- •30.Построение остового дерева. Алгоритм Прима.
- •25.Тз с нарушенным балансом. Метод минимальных элементов.
- •26. Тз. Метод потенциалов.
- •27.Применение ит excel,для решение тз.
- •28.Графовые модели. Основные понятия и определения.
- •31.Построение остового дерева. Алгоритм Краскала.
- •29. Графовые модели. Способы задания графа.
- •32.Задачи о нахождении кратчайших путей в графе. Алгоритм Дейкстры.
- •49.Алгоритм выполнения условной оптимизации ,безусловной оптимизации.
- •33.Задачи о нахождении кратчайших путей в графе. Алгоритм Флойда.
- •34.Потоки в сетях. Основные понятия и определения.
- •43. Алгоритм нумерации событий.
- •35.Потоки в сетях. Задача о максимальном потоке и минимальном разрезе.
- •36.Потоки в сетях. Алгоритм Форда-Фалкерсона.
- •37.Потоки в сетях. Задачи с множеством истоков и стоков.
- •38. Сетевая модель. Основные понятия и определения.
- •39. Сетевая модель. Сферы применения, использования.
- •40. Правило построения сетевых моделей.
- •42. Сетевая модель. Расчет временных параметров.
- •44. Дискретное программирование. Задача целочисленного программирования.
- •50. Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмона.
- •53.Вычисление площади произвольной фигуры методом Монте-Карло.
- •51. Имитационное моделирование. Метод Монте-Карло, область применения
- •48.Простешие задачи,решаемые методом динамическим программировании.
- •52.Метод Монте-Карло. Сущность, оценка погрешности, область применения.
- •54.Элементы теории матричных игр. Основные понятия и определения.
- •41. Сетевая модель. Алгоритм ранжирования событий.
- •55. Элементы теории матричных игр. Цена игры, стратегии
- •56.Игры с природой. Основные понятия и определения.
- •57. Игры с природой. Критерий Вальце и Гульвица.
- •58. Игры с природой. Критерии максимума и Сэвиджа.
- •59. Mathcad. Общий обзор.
- •60. Mathcad. Правила работы и вычислений.
57. Игры с природой. Критерий Вальце и Гульвица.
Игровая модель – модель, в которой не ставится задача найти какое-то числовое решение, а требуется лишь очертить область возможных решений или предоставить некоторые дополнительные сведения о возможном развитии событий и рекомендовать правила поведения.
Игра с противодействием – конфликтная ситуация, развивающаяся спонтанно.
Игровая модель строится по определенным законам, а игроки придерживаются определенных правил.
Парная игра – игра с участием минимум двух человек.
Множественная игра – игра с участием нескольких человек.
Стратегическая игра – это игра при которой существует придерживание определенных правил игроком, во время игры он может менять вариант своего поведения, то есть сменить стратегию.
Конечная игра – игра содержащая ограниченное количество стратегий.
Бесконечная игра – не имеющая ограничений на стратегию.
Оптимальная стратегия – приносящая игроку максимальный выигрыш.
Нулевая сумма – сумма выигрыша одного игрока является суммой проигрыша другого, итого в сумме нуль.
Нижняя цена игры – минимально гарантированный выигрыш.
Верхняя цена игры – минимально возможный проигрыш.
Неустойчивая стратегия – стратегия, при которой фирма не знает планов конкурента и не может выбрать другую стратегию.
Устойчивая стратегия – стратегия, при которой нижняя цена игры = верхней цене игры (задача с Седловой точкой)
Формулировка осторожной стратегии – получить максимальный доход из возможных минимальных.
Смешанная стратегия – задача не имеет седловой точки, использование двух и более стратегий.
Доминирующая строка – строка, содержащая элементы большие или равные соответствующим элементам другой строки, называемой поглощаемой.
Доминирующий столбец – столбец, содержащий элементы меньшие
Критерий Вальде (пессимистический) – Это критерий крайнего пессимизма. В соответствии с этим критерием в качестве оптимальной рекомендуется выбирать ту стратегию, которая гарантирует в наихудших условиях максимальный выигрыш, т.е. максиминную стратегию maxminaijОсторожная стратегия, которая сведет к минимуму риск проигрыша и доставит минимальную прибыльТо есть критерий совпадает с нижней ценой игры.
Критерий Гурвица – занимает промежуточное значение между Вальде и максимума. Сам игрок определяет вероятность своего «везения». Max (αminaij+ (1- α) maxaij) где 0 <= α<= 1.
58. Игры с природой. Критерии максимума и Сэвиджа.
Игровая модель – модель, в которой не ставится задача найти какое-то числовое решение, а требуется лишь очертить область возможных решений или предоставить некоторые дополнительные сведения о возможном развитии событий и рекомендовать правила поведения.
Игра с противодействием – конфликтная ситуация, развивающаяся спонтанно.
Игровая модель строится по определенным законам, а игроки придерживаются определенных правил.
Парная игра – игра с участием минимум двух человек.
Множественная игра – игра с участием нескольких человек.
Стратегическая игра – это игра при которой существует придерживание определенных правил игроком, во время игры он может менять вариант своего поведения, то есть сменить стратегию.
Конечная игра – игра содержащая ограниченное количество стратегий.
Бесконечная игра – не имеющая ограничений на стратегию.
Оптимальная стратегия – приносящая игроку максимальный выигрыш.
Нулевая сумма – сумма выигрыша одного игрока является суммой проигрыша другого, итого в сумме нуль.
Нижняя цена игры – минимально гарантированный выигрыш.
Верхняя цена игры – минимально возможный проигрыш.
Неустойчивая стратегия – стратегия, при которой фирма не знает планов конкурента и не может выбрать другую стратегию.
Устойчивая стратегия – стратегия, при которой нижняя цена игры = верхней цене игры (задача с Седловой точкой)
Формулировка осторожной стратегии – получить максимальный доход из возможных минимальных.
Смешанная стратегия – задача не имеет седловой точки, использование двух и более стратегий.
Доминирующая строка – строка, содержащая элементы большие или равные соответствующим элементам другой строки, называемой поглощаемой.
Доминирующий столбец – столбец, содержащий элементы меньшие
1.Критерий максимума (оптимистический) – природа благосклонная к игроку, возможность выбирать самые авантюристические стратегии. maxmaxaij
2.Критерий Сэвиджа – анализирует возможные риски от применения каждой из стратегий и выбирает такую стратегию, которая обеспечивает приемлемые потери. То есть из максимально возможного выигрыша вычитается выигрыш, полученный от использования выбранной стратегии. rij = maxaij- aij