1 Зонная энергетическая диаграмма полупроводников. Закон Ферми-Дирака

В собственных полупроводниках и диэлектриках имеется валентная энергетическая зона, которая в отсутствие возбуждения кристалла полностью заполнена электронами, и зона проводимости, которая в отсутствии возбуждения является пустой.

Между валентной зоной и зоной проводимости находится зона запрещенных состояний.

На рисунке - дно зоны проводимости, - потолок валентной зоны.Ширина запрещенной зоны равна и определяется энергией ковалентной связи.

С повышением температуры ширина запрещенной зоны уменьшается.

Тепловое возбуждение, переводящие электрон в зону проводимости, одновременно образовывает вакантное месо в валентной связи атомов - дырку..

В чистом кристалле количество свободных электронов совпадает с количеством дырок в валентной зоне

Введение контролируемых примесей в полупроводниковый кристалл является основой получения полупроводниковых приборов.

Если ввести в полупроводник равномерно по всему объему пятивалентную донорную примесь, то атомы примеси займут положения в узлах кристаллической решетки.

Если концентрация примесей невелика, то примесные атомы слабо взаимодействуют друг с другом и кристалл имеет дискретный энергетический уровень на ниже дна зоны проводимости. На котором изначально находяться пытые электроны примесных атомов.

Так как мало то уже при комнатной температуре все пятые электроны переходят в зону проводимости, а примесные атомы становяться закрепленными в кристаллической решетке положительными ионами.

Увеличение числа свободных электронов ведет к уменьшению числа дырок в валентной зоне, так как возрастает вероятность рекомбинации дырок с электронами.

Если ввести трехвалентную акцептурную примесь, примесные атомы займут положения в узлах кристаллической решетки и одна валентная связь у примесного атома окажется неполной. Эта связь легко заполняется в результате перехода электрона от одного из основных атомов кристалла. Энергия перехода электрона от основного к примесному .

При комнатной температуре почти все примесные атомы становятся отрицательными ионами закрепленными в узлах кристаллической решетки, образовывая в валентной зоне дополнительные дырки.

Одновременно уменьшается кол-во свободных электронов в зоне проводимости из-за увеличения вероятности рекомбинации.

Статистика Фе́рми — Дира́ка определяет распределение вероятностей нахождения фермионов на энергетических уровнях системы, находящейся в термодинамическом равновесии.

среднее число частиц в состоянии с энергией есть