3.2 Экспериментальное определение динамических характеристик объекта регулирования

Экспериментальное определение динамических характеристик объекта осуществляется по кривой разгона, которая отображает изменение регулируемой величины во времени в результате скачкообразного возмущения и дает наглядное представление о характере протекания переходных процессов в объекте.

В рассматриваемом случае кривой разгона является зависимость отклонения уровня воды в емкости во времени от нанесения скачкообразного возмущения по расходу воды из емкости. В момент времени до скачкообразного возмущения начальные равновесные значения уровня и расхода равны соответственно своим базовым значениям Н_о и Q_po.

Общий вид кривой разгона рассматриваемого объекта регулирования приведен на рисунке 2. Нетрудно заметить, что кривая разгона представляет собой прямую линию, расположенную под углом а к оси абсцисс, т. е.

.

Отсюда с учетом выражения (3) скорость разгона

, (6)

где — относительное приращение уровня за время Δτ; — относительное приращение расхода воды из емкости.

Рисунок 2 - Кривая разгона объекта регулирования

без самовыравнивания

3.3 Определение оптимальных настроек регулятора и их влияния на качество переходного процесса в аср

Знание свойств объекта, которые являются неизменными, позволяет подобрать остальные элементы АСР с такими свойствами, чтобы вся система обеспечивала требуемую точность стабилизации регулируемого параметра. Элементом АСР, характеристики которого можно менять, является регулятор.

На пневматическом регуляторе типа ПР3.31, используемом на установке, могут быть реализованы пропорциональный (П) и пропорционально-интегральный (ПИ) законы регулирования, уравнения которых имеют вид

;

(7)

,

где δ — предел пропорциональности, характеризующий влияние пропорциональной составляющей закона регулирования; Т_И — постоянная времени интегрирования, характеризующая влияние интегральной составляющей закона регулирования.

Знак «минус» указывает на то, что возрастанию регулируемой величины φ должно соответствовать регулирующее воздействие μ, направленное в сторону уменьшения φ.

Величины δ и Т_и, называемые настроечными параметрами, можно изменять. Для этого в регуляторе предусмотрены дроссели. Установка предела пропорциональности δ производится двумя дросселями, один из которых имеет шкалу 2-100%, а другой - 100-3000%, причем, когда настройка ведется первым дросселем, второй должен стоять на отметке 100% и наоборот. Постоянная времени интегрирования Т_и устанавливается дросселем, позволяющим изменять это время в диапазоне от 0,05 мин до 100 мин (на отметке шкалы «∞»). При Т_и = ∞ интегральная составляющая в уравнении динамики ПИ-регулятора обращается в нуль и регулятор становится пропорциональным. Если исключить из выражений (5) и (7) переменную μ, то получим уравнение переходного процесса в системе регулирования уровня с П-регулятором

,

где — постоянная времени системы регулирования.

Решение этого уравнения при скачкообразном возмущающем воздействии f имеет вид

. (8)

Рисунок 3 - Переходные процессы в АСР уравнения с П-регулятором:

1 — при δ₁; 2 — при δ₂ < δ₁

Из уравнения (8) следует, что регулируемый параметр в АСР уровня с П-регулятором при переходном процессе изменяется по экспоненциальной зависимости, т. е. система теоретически устойчива при любых значениях δ и ε независимо от формы и величины возмущения (рисунок 3).

Качество переходного процесса в системе определяется остаточным отклонением параметра (статической ошибкой регулирования) φ_ст и временем регулирования Т_р, которые могут быть найдены из уравнения (8):

, (9)

, (10)

или непосредственно по графикам переходных процессов (см. рисунок 3):

,

где ΔH — разность между установившимися значениями уровня до и после переходного процесса.

Время регулирования Т_р определяют как время, в течение которого текущее значение уровня приблизится к новому установившемуся значению на 95%.

Из равенств (9), (10) следует, что для улучшения качества переходного процесса в АСР с П-регулятором и объектом без самовыравнивания, т. е. для уменьшения остаточного отклонения и времени регулирования, необходимо уменьшить предел пропорциональности регулятора δ. Таким образом, оптимальным является минимальное значение предела пропорциональности, которое ограничено реальной конструкцией регулятора, а также неучтенным при выводе уравнения системы влиянием второстепенных факторов (например, запаздывание при передаче сигналов), которые могут привести к колебательному переходному процессу.

Использование интегральной составляющей регулятора позволяет свести к нулю остаточное отклонение в системе. В этом случае оптимальное значение времени (с) интегрирования ПИ-регулятора при заданном значении δ (%) определяется по формуле

. (11)