9. Уточнение допускаемых поверхностей контактных напряжений

Для шестерни:

- базовый предел контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев, МПа, соответствующий базовому числу циклов изменения контактных напряжений;

- коэффициент долговечности

- коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (п. 4 табл. 11 ГОСТ 21354 – 87)

- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости колес (п. 5 табл. 11 ГОСТ 21354 – 87)

- коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (п. 6, табл.11 ГОСТ 21354 – 87)

- коэффициент, учитывающий диаметральные размеры колес (п. 6, табл. 11 ГОСТ 21354 – 87) при d<700 мм Z_x=1

Для колеса:

10. Проверка конических колёс контактной прочности рабочих поверхностей зубьев

Проверка контактной выносливости поверхностного слоя зубьев колёс конических передач проводится по условию:

,

где - контактное напряжение, возникающее вблизи полюсной линии зубьев при номинальном нагружении, МПа;

–коэффициент, учитывающий упругие свойства (модули упругости Гука и коэффициенты Пуассона) материалов зубьев шестерни и колеса; для стальных зубчатых колёс имеем ;

– коэффициент, учитывающий углы зацепления и наклона зубьев; – угол наклона зубьев на среднем диаметре делительных конусов колёс (для прямозубых ), – торцовый делительный угол зацепления;

– угол зацепления в полюсе.

Для прямозубых колёс . В этом случае имеем .

- номинальный крутящий момент на колесе рассчитываемой ступени, ;

₌₃₆

– фактическое передаточное число расчитываемой ступени;

– коэффициент контактной прочности зубьев; для конических прямозубых колёс

– фактическое значение максимального диаметра делительного конуса колеса, мм;

=200

(где – длина зуба колеса, мм; – внешнее конусное расстояние передачи, мм) – фактическое значение коэффициента длины зубьев;

Рекомендуется принимать

– расчётное допускаемое контактное напряжение, МПа;

– коэффициент нагрузки зубьев контактными напряжениями.

Расчётное допускаемое контактное напряжение для прямозубых колёс и неприрабатывающихся колёс с круговыми зубьями определяется из условия:

Здесь и – допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса, найденные по уточнённым формулам ГОСТ 21354-87.

Коэффициент нагрузки контактными напряжениями K_H для конических зубчатых колёс определяется по формуле

где – коэффициент, учитывающий динамичность приложения внешней нагрузки, назначается для конических передач по приложению 4 ГОСТ 21354-87;

– коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки, возникающую в зацеплении;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

Коэффициент , учитывающий динамичность нагрузки, возникающую в зацеплении, для конических зубчатых передач определяется по формуле

где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

где – коэффициент, учитывающий вид зубьев и твёрдость их рабочих поверхностей (определяется по табл. 8 ГОСТ 21354-87);

– коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (определяется по табл. 9 ГОСТ 21354-87);

– окружная скорость, м/с, на среднем делительном диаметре шестерни dm1;

– фактическое передаточное число расчитываемой ступени

– предельное значение удельной окружной динамической силы (определяется по табл. 7 ГОСТ 21354-87).

– рабочая длина зуба (длина зуба, находящаяся в зацеплении, т.е. ), мм;

– номинальное окружное усилие на средних диаметрах делительных конусов колёс, Н;

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, для конических передач определяется по формуле

,

где – коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки по длине зуба в начальный период работы передачи;

Для конических колёс коэффициент ) определяется по формуле:

где – рабочая длина зубьев ( ), мм;

₌₃₂

– фактическое отклонение положения контактных линий в зацеплении в начальный период работы передачи, определяется по формуле

,

где – отклонение положения контактных линий зубьев вследствие упругих деформаций и зазоров в подшипниках, мкм (при курсовом проектировании деталей машин принимается );

– отклонение положения контактных линий зубьев вследствие погрешностей изготовления, мкм, определяемое по формуле

,

где -коэффициент, учитывающий статистическое распределение погрешностей изготовления (для прирабатывающихся колёс принимается )

– допуск на положение линий контакта, мкм, принимаемый по ГОСТ 1758-81 (приложение 1 табл. 1.3) в зависимости от принятой степени точности передачи по нормам контакта;

– удельная нормальная жёсткость пары зубьев, Н/(мм∙мкм), определяемая из зависимости

,

где и – эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса, определяемые по формуле

– делительный угол зацепления в торцовом сечении, определяемый по формуле

,

где, дополнительно, угол профиля исходного контура;

– номинальное окружное усилие в зацеплении, Н;

– коэффициент, учитывающий многопарность зубьев в зацеплении (перекрытие зубьев); для прямозубых передач принимается

– коэффициент, учитывающий расположение максимальной ординаты эпюры распределения удельной нагрузки по длине зуба (назначается следующим образом: если максимальная ордината расположена со стороны подвода крутящего момента, то , а в противном случае ). Т.к. обычно расположение этой ординаты неизвестно, то определяют максимальное значение K(о)H, принимая для этого .

- коэффициент, учитывающий приработку зубьев в процессе работы передачи, определяется по формуле

,

где – средняя твёрдость по Виккерсу поверхности менее твёрдого колеса пары;

– окружная скорость на среднем диаметре делительного конуса шестерни, м/с ]=0.4

недогрузки, что приемлемо.