Перемещения и деформации

1. Вектором полного перемещения точки деформируемого тела называется вектор, …

имеющий начало в точке недеформированного тела, а конец в той же точке деформированного тела

соединяющий две точки деформированного тела

соединяющий две точки недеформированного тела

имеющий начало в точке недеформированного тела, а конец в той же точке тела находящегося в процессе деформирования

Р ешение: Тело нагружается внешними силами. В процессе деформации точка А перемещается в положение . Вектор  называется вектором полного перемещения точки.

2. угловым перемещением поперечного сечения стержня

   углом поворота точки А

   угловым перемещением центра тяжести поперечного сечения

   углом поворота стержня

   В еличина φ является …

Решение: Стержень работает на кручение. Если поперечные сечения стержня круглые то они, оставаясь плоскими, поворачиваются вокруг оси стержня x на определенный угол. Этот угол и называется угловым перемещением поперечного сечения или углом поворота. При переходе от одного сечения к другому угол поворота изменяется.

3. П ервоначальная длина стержня (см. рисунок) равна l. После приложения растягивающих сил длина стержня стала l₁. Величина  называется …

   абсолютным удлинением

   относительным удлинением

   абсолютным укорочением

   напряжением

4. В еличина  является …

угловым перемещением поперечного сечения при плоском изгибе

линейным перемещением поперечного сечения при плоском изгибе

углом поворота стержня

углом поворота поперечного сечения вокруг оси стержня

Решение: При плоском изгибе поперечное сечение стержня в общем случае имеет два перемещения: линейное (прогиб ) и угловое (угол поворота ). Угловым перемещением является величина .

5. Линейная деформация − это …

количественная мера изменения линейных размеров в точке

полное перемещение точки

среднее перемещение в точке

абсолютное удлинение отрезка в заданном направлении, проходящем через точку

Р ешение: Рассмотрим точки В и С в недеформированном теле, которые расположены на расстоянии S друг от друга. После нагружения тела внешними силами они займут новое положение  и , а расстояние между ними изменится на величину . Отношение приращения длины отрезка  к начальной длине S называется относительным удлинением на данном отрезке: . Будем уменьшать длину отрезка ВС, приближая точку С к точке В. В пределе получим . Величина  является количественной мерой изменения линейного размера в точке В по направлению ВС и называется линейной деформацией.