Изгиб с растяжением - сжатием
С
тержень
нагружен силой F.
Размеры поперечного сечения заданы.
Максимальное значение нормального
напряжения в опасной точке равно …
|
|
|
|
|
Р
ешение:
В
любом поперечном сечении стержня
возникают продольная сила и изгибающий
момент:
Максимальное
нормальное напряжение с учетом знаков
продольной силы и изгибающего момента
возникает в точке сечения В,
расположенной бесконечно близко к
вершине треугольника.
Воспользуемся
формулой для определения нормальных
напряжений при внецентренном
растяжении
где
А
– площадь поперечного сечения,
–
осевой момент инерции сечения относительно
главной центральной оси;
у
–
расстояние от главной центральной оси
до точки, в которой определяется
нормальное напряжение.
Для данного
сечения
После
преобразований найдем
Стержень прямоугольного сечения с размерами
нагружен
двумя внешними силами F.
При удалении силы F,
приложенной в точке В,
значение максимального нормального
напряжения …
-
увеличится в 2 раза
не изменится
увеличится в 1,5 раза
уменьшится в 2 раза
Решение:
В
первом варианте нагружения стержень
работает на растяжение. Значение
нормального напряжения
После
удаления силы стержень испытывает
внецентренное растяжение.
Значение
максимального нормального напряжения
найдем по формуле
где
применительно к данной задаче
После
преобразований получим
Следовательно,
нормальное напряжение увеличится в 2
раза.
П
ри
данном варианте нагружения стержня
максимальное нормальное напряжение
возникает в точке …C
D
B
A
При внецентренном растяжении – сжатии стержня в опасной точке сечения возникает _____________ напряженное состояние.
-
линейное
плоское
объемное
линейное и плоское
При внецентренном сжатии стержня силой, линия действия которой проходит через точку В поперечного сечения, эпюра распределения нормальных напряжений по высоте сечения показана на рисунке …
-
4
3
1
2
Решение: От продольной силы N во всех точках возникают сжимающие напряжения. От изгибающего момента верхняя половина сечения работает на сжатие, нижняя – на растяжение. Поэтому в точках верхней половины сечения нормальные напряжения суммируются. На главной центральной оси х поперечного сечения нормальные напряжения от силы N сжимающие. Правильная эпюра распределения напряжений показана на рисунке 4.
