1.4 Системы единиц физических величин

1.4.1 Общие сведения

Поскольку единицы те же физические величины, только имеющие одно конкретное значение, то они также могут образовывать системы. Более того, исторически первыми появились системы единиц, на основе которых выросла идея привести в систему и сами физические величины.

Долгие столетия, а то и тысячелетия, в донаучные времена единицы физических величин или единицы измерения представляли собой разрозненный набор мер (линеек, гирь, сосудов, угольников), не связанных между собой. Более того, даже единицы одной и той же величины были многочисленны, имели разное наименование и размер. Развитие науки, техники, международной торговли в конце концов потребовали навести порядок с единицами измерения.

Первая научная система единиц, получившая широкое распространение и используемая в теоретической физике до сих пор, была создана к середине 19 в. в развитие «абсолютной» системы единиц Гаусса на основе трёх единиц – сантиметра (длина), грамма (масса) и секунда (время), отсюда и её обозначение – СГС. Позднее было создано еще несколько систем единиц: МКС (метр-килограмм-секунда), МКГСС (метр-килограмм-сила-секунда), МКСА (метр-килограмм-секунда-ампер) и др.

Как следует из вышеизложенного, система физических величин и система единиц тех же величин тесно связаны между, что порой между ними не делают различия. Но различия есть, и главное из них то, что величины существуют в природе объективно, учёные их только открывают и описывают, а единицы, по крайней мере их наименования и размеры, устанавливаются произвольно по договорённости и из практических удобств пользования ими.

Со временем совершенствовались не только системы единиц, но и приводились к единообразию и их наименования: они становились международными и не требовали перевода с одного языка на другой. Наименование единицы стоит после числового значения величины и в устной речи обычно (и правильно) произносится полностью. Первоначально полностью наименование единиц приводились и на письме, что нередко имеет место и в настоящее время, в первую очередь в текстах, предназначенных для неспециалистов. Однако постепенно созрела идея (к началу 20 в.) на письме давать наименование единиц в сокращенном виде с целью быстроты записи и экономии места. Вначале такие сокращения были бессистемны и произвольны, но постепенно унифицировались и превратились в условные обозначения, образование и применение которых было стандартизировано как на национальном уровне, так и международном.

1.4.2 Международная система единиц

Эта система есть результат долгой и кропотливой работы метрологов всего мира. Она была принята в 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам и получила условное обозначение SI (система интернациональная) – международное и СИ (эс-и) – русское. В СССР международная система вначале была введена в качестве факультативной, а с 1982 г. с введением в действие ГОСТ 8.417 – 81 стала обязательной. С 1.09.2003 г. действует обновлённый стандарт: ГОСТ 8.417 – 2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин» уже как межгосударственный на всей территории стран СНГ.

Данным стандартом установлено:

- обязательное применение единиц СИ, а также десятичных кратных и дольных от них;

- допускаемое применение наравне с единицами СИ ряда внесистемных единиц, в том числе единиц относительных и логарифмических величин;

- правила образования наименований и обозначений кратных и дольных единиц СИ;

- правила написания обозначений единиц.

Международная система единиц как и всякая другая построена на принципе разделения единиц физических величин (как и самих величин) на два вида: основные и производные. Основных единиц в системе СИ всего семь. Их набор и наименование установлены на основе опыта, современного уровня развития физики и технологии и по согласованию учёных-метрологов. Все эти единицы вошли в практику применения, начиная с конца 19-го века, и за это время некоторые из них меняли не только наименование, но и определение. Определение единицы физической величины – это описание некоего физического тела, явления, процесса, с помощью которого можно воспроизвести единицу как физическую величину принятого размера в своем материальном воплощении, называемом эталоном единицы.

Наименование основных величин и наименование, обозначение и определение их единиц, а также год принятия определения единицы Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) представлены в табл.1.

Таблица 1

Величина, наименование	Единица
	Наименование	Обозначение		Определение, год принятия
		международное	русское
Длина	метр	m	м	Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с; 1983 г.
Масса	килограмм	kg	кг	Килограмм есть масса, равная массе международного прототипа килограмма; 1901 г.
Время	секунда	s	с	Секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133; 1967 г.
Сила электрического тока	ампер	A	А	Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н; 1948 г.
Термодинамическая температура	кельвин	K	К	Кельвин есть термодинамическая температура, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды; 1967 г.
Количество вещества	моль	mol	моль	Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц; 1971 г.
Сила света	кандела	cd	кд	Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср; 1979 г.

Примечания:

1 Кроме термодинамической температуры (обозначение Т), допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t), определяемую выражением t = T – T₀, где T₀ = 273,15 К. Единица температуры Цельсия – градус Цельсия, ^оС; по размеру градус Цельсия равен кельвину.

2 Температура тройной точки воды – температура, при которой вода находится одновременно в трёх агрегатных состояниях – твёрдом, жидком и газообразном – при нормальном атмосферном давлении.

3 Численно моль равен постоянной Авогадро N_А = 6,02204∙10²³ моль^-1.

Все остальные единицы системы, как и соответствующие величины, являются производными и образуются с помощью простейших уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты принимаются равными единице. Число производных единиц в системе не фиксировано и составляет порядка 180; по мере развития науки и техники могут появиться новые ФВ и, соответственно, их единицы.

Производные единицы СИ разделяются на три группы в зависимости от способа образования их наименований и обозначений. Первая из них – это единицы, наименование и обозначение которых образованы из наименований и обозначений основных единиц (примеры: площадь – квадратный метр, м²; скорость – метр в секунду, м/с; плотность – килограмм на кубический метр, кг/м³; массовый расход – килограмм в секунду, кг/с; плотность электрического тока – ампер на квадратный метр, А/м²). Вторая – это единицы, имеющие специальные наименования и обозначения; на сегодня таких единиц в СИ 22, со временем возможно появление новых (примеры: плоский угол – радиан, рад; частота – герц, Гц; сила – ньютон, Н; энергия – джоуль, Дж; электрическое напряжение – вольт, В). Третья – это единицы, наименование и обозначение которых образованы с использованием наименований и обозначений основных единиц и единиц второй группы (примеры: момент силы – ньютон-метр, Н∙м; динамическая вязкость – паскаль-секунда, Па∙с; напряжённость электрического поля – вольт на метр, В/м; теплопроводность – ватт на метр-кельвин, Вт/(м∙К); удельное электрическое сопротивление – ом-метр, Ом·м). Более полные перечни производных единиц приведены в приложениях Г и Д.

Международная система единиц допускает использование наряду с системными единицами и единиц внесистемных, но только таких, которые широко применяются в практике и имеют определённые удобства в применении перед системными. Эти единицы представляют две группы; первая группа включает в себя 19 единиц, допускаемых к применению без ограничения срока (примеры: масса – тонна, т; время – минута, мин, час, ч, сутки, сут; объём, вместимость – литр, л; площадь – гектар, га; энергия – киловатт-час, кВт∙ч); вторая группа насчитывает всего 7 единиц, допускаемых к применению временно (примеры: в морской навигации единицы длины (расстояния) и скорости – морская миля, миля и узел, уз; частота вращения – оборот в секунду, об/с и оборот в минуту, об/мин; давление – бар, бар). Кроме того, дополнительно допускается к постоянному применению ряд единиц относительных и логарифмических величин (примеры: процент, %; промилле, ‰; децибел, дБ; октава, окт). Более полный перечень данных единиц приведён в приложении Е.

Все остальные единицы, не являющиеся единицами системы СИ и допущенными к применению наравне с ними, как внесистемные, так и относящиеся к другим системам подлежат изъятию из применения; примерами таких единиц являются: масса – центнер, ц; площадь – ар (в просторечии – сотка); давление – килограмм-сила на квадратный сантиметр, кгс/см²; мощность – лошадиная сила, л.с.; тепловая энергия – калория, кал. Более полный список этих единиц приведён в приложении Ж. Однако в эту категорию не следует относить единицы внесистемных величин, оцениваемых или измеряемых по особым шкалам, применение которых устанавливается отдельными стандартами. Такими единицами являются, например, единицы твёрдости металлов – Виккерса, HV, Бринелля, HB, Роквелла, HR; условная вязкость – градус Энглера, ^оЕ; светочувствительность фотоматериалов – единица ГОСТ и некоторые другие.

Значения физических величин, которыми оперируют современные наука и техника, порой занимают огромные числовые диапазоны, крайние значения которых различаются на десятки, а то и сотни порядков: длины и массы – от внутриатомных до галактических, электрические напряжения – от миллиардных долей вольта до миллионов вольт и т.д. Для выражения сверхмалых и сверхбольших значений требуются числа с большим количеством нулей или после единицы, или после запятой. Правда, есть сокращённый способ записи таких чисел – с использованием множителей в виде числа 10 в необходимой отрицательной или положительной целой степени. Однако и такой способ не вполне удобен в практических измерениях, в построении показывающих (отсчётных) устройств средств измерений, для выражения параметров и характеристик продукции и технологических процессов. Решение этой проблемы было найдено в представлении десятичных множителей в числе посредством особых приставок к наименованию единиц. Изменённые таким образом единицы ФВ получили название десятичных кратных и дольных: кратные единицы в целое число раз больше исходных, дольные – меньше. Подобные единицы находят применение в метрических системах с самого начала, предусмотрено их применение и в международной системе единиц СИ. Количество, наименование, обозначение и значение кратных и дольных приставок унифицировано и стандартизовано. В международной системе единиц СИ предусмотрено использование 20 приставок, указанных в таблице 2: десять кратных и десять дольных.

Таблица 2

Десятичный множитель	Приставка	Обозначение приставки		Десятичный множитель	Приставка	Обозначение приставки
		между народное	русское			между- народное	русское
101	дека	da	да	10-1	деци	d	д
102	гекто	h	г	10-2	санти	c	с
103	кило	k	к	10-3	милли	m	м
106	мега	M	М	10-6	микро	μ	мк
109	гига	G	Г	10-9	нано	n	н
1012	тера	T	Т	10-12	пико	p	п
1015	пета	P	П	10-15	фемто	f	ф
1018	экса	E	Э	10-18	атто	a	а
1021	зетта	Z	З	10-21	зепто	z	з
1024	иотта	Y	И	10-24	иокто	y	и

Применение данных приставок позволяет охватить диапазон значений величин от 10^-24 до 10²⁴.

Примеры записи значений величин в дольных и кратных единицах: 27∙10^-4 м = 2,7 мм; 10700 Вт =10,7 кВт; 85,3∙10^-10 Ф = 8,53 нФ; 14,2∙10¹³ Ом = 142 ТОм; 2500000 т = 2,5 Мт.

Требования по использованию приставок и применению кратных и дольных единиц приведены в приложении И.

Немаловажное значение имеет правильное написание и применение обозначений единиц ФВ как условных символов. Вот некоторые из правил: обозначения составляются из букв и специальных знаков; обозначение помещается в одну строку с числовым значением величины с пробелом без переноса на другую строку; буквенные обозначения единиц, входящие в произведение, отделяются точками умножения, а входящие в отношение – горизонтальной или косой чертой. Более полно данные правила изложены в приложении К.