1.3 Физические величины (фв)

1.3.1 Разновидности физических величин

Понятие «величина» многогранно и многозначно и применяется в самых разнообразных сферах деятельности. Если отбросить чисто бытовое применение этого слова, то величины можно классифицировать по следующим критериям. Во-первых, величины разделяют на реальные и идеальные. Идеальные величины – это величины математики: число, функция, точка, линия, фигура, множество и т.п. Во-вторых, реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. К последним относятся величины экономики (стоимость, цена, доход, прибыль, тариф, темп инфляции и др.), социологии (уровень жизни, средняя продолжительность жизни, плотность населения, уровень рождаемости и смертности, рейтинги), спорта (баллы, очки) и т.п. Нефизические величины измерениям не поддаются, они могут быть только оценены.

Метрология имеет дело только с величинами физическими, именно они в большинстве своём могут быть измерены.

Понятие «величина», исходя из сказанного, недопустимо с метрологической точки зрения использовать для выражения только количественной стороны рассматриваемого свойства физического объекта, т.е. такие выражения как «величина давления», «величина напряжения», «величина температуры» и т. п. неверны, поскольку эти свойства (давление, напряжение, температура) сами являются физическими величинами. Для выражения количественной стороны ФВ используются другие понятия, а именно.

Размер физической величины – количественное содержание в данном физическом объекте свойства, являющимся физической величиной, без числового выражения; примеры: размер давления, размер напряжения, размер силы тока, размер мощности, размер температуры и т.п.

Значение физической величины – выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц; примеры: значение напряжения 220 В, значение массы груза 10 т, значение скорости 40 км/ч.

Истинное значение ФВ – значение, которое идеальным образом отражало бы размер ФВ; истинное значение – абстракция, которую невозможно получить в реальных условиях; используется оно только при некоторых теоретических построениях.

Действительное значение ФВ – значение, найденное экспериментальным путём с максимально достижимой для данных условий точностью и могущее быть использовано (с оговоркой) в качестве истинного значения.

Измеренное значение ФВ (результат измерения) – значение, полученное с помощью данного средства измерений в конкретных условиях с заданной или известной точностью и используемое в практических целях.

Кроме того, физические величины, применяемые для описания тех или иных объектов – устройств, веществ, процессов, – с целью выделения каких-то специфических их сторон, разделяют на параметры, характеристики, свойства, содержание. Строгого и общепринятого определения этих разновидностей величин нет, но они довольно широко применяются в научно-технической практике; примерно их можно определить следующим образом.

Параметр – величина, отражающая некоторое базовое и, как правило, неизменное, номинальное свойство данного (обычно технического) объекта: машины, устройства, сооружения (линейные размеры, объём, вместимость, масса, электрическое сопротивление, грузоподъёмность, установленная мощность, номинальное (рабочее) напряжение и т.п.).

Характеристика – величина или функция, отражающие процессы в объекте или его состояние (скорость, частота вращения, сила тяги, пробойное напряжение, сопротивление изоляции, время разгона, предельное давление, коэффициент мощности, коэффициент полезного действия, расход горючего, коэффициент полезного действия, внешняя характеристика генератора, механическая характеристика двигателя, погрешность средства измерений и т.п.).

Свойство (в узком смысле) – величина, присущая веществу, материалу, среде (плотность, вязкость, удельное электрическое сопротивление, диэлектрическая и магнитная проницаемость, влажность, теплопроводность, температура плавления и кипения, коэффициент теплового расширения и т.п.).

Содержание – величина, выражающая состав какой-либо смеси, композиции веществ (раствор, эмульсия, суспензия): концентрация, массовая, объёмная и молярная доля, массовое, объёмное и молярное отношение.

Как отмечалось выше, главнейшей особенностью физических величин в отличие от нефизических является возможность их измерения. Однако, среди них встречаются и такие, которые, по крайней мере, пока не поддаются измерению в полном смысле этого слова. Поэтому ФВ ещё разделяют на поддающиеся и неподдающиеся измерениям, проще говоря, на измеримые и неизмеримые.

ФВ измеримая – это та, для которой установлена единица и есть средство измерений. Неизмеримые ФВ могут быть только оценены с помощью органов чувств или каких-то экспериментов. Оцениваются они в соответствии с условной шкалой, представляющей собой упорядоченную последовательность размеров конкретной величины, принятой по соглашению на основании результатов экспериментов или наблюдений. Примерами таких величин являются сила морского ветра по 12-балльной шкале Бофорта, сила землетрясения по 6-балльной шкале Рихтера, твёрдость минералов по 10-балльной шкале Мооса. По мере развития науки и техники неизмеримые ФВ переходят в разряд измеримых, например, силу ветра в настоящее время выражают и измеряют через его скорость. В дальнейшем при изучении дисциплины речь будет идти главным образом об измеримых физических величинах. В случаях, когда ясно из контекста, что речь идёт именно о физической величине, слово «физическая» в метрологических документах может опускаться.

1.3.2 Объект измерений

Реальные физические объекты (тела, вещества, среды, изделия, системы, поля, процессы, явления) обладают множеством свойств, из которых те или иные могут представлять интерес в данных условиях, в данное время, ради достижения каких-то целей и которые, следовательно, надо знать, учитывать, измерять. Вот такой объект и называется объектом измерений. Камень, лежащий в горах и на котором расположилась группа туристов, объектом измерения не является. Но, если к нему подошёл геолог с рулеткой и измерил хотя бы его линейные размеры, он таковым становится.

Отсюда следует разделение физических величин конкретного объекта измерений на подлежащие измерению (измеряемые) и на не подлежащие измерению (не измеряемые); последние зачастую просто неизвестны. Не подлежащие измерению ФВ объекта измерения в свою очередь разделяются на влияющие на результат измерения измеряемых величин и не влияющие. Представление объекта измерений в виде комплекса измеряемых и влияющих величин есть модель объекта измерений. Модель всегда проще реального объекта, но именно такое упрощение даёт возможность проводить конкретные измерения и решать конкретные измерительные задачи. Близость модели к самому объекту измерений определяет достоверность и надёжность результатов измерений.

При наличии объекта измерений логично предположить и наличие субъекта измерений. Под ним следует понимать человека (группу людей), который осуществляет постановку измерительной задачи, выбор модели объекта измерений, организует и проводит сами измерения, осуществляет обработку и использование результатов измерений. Достоверность и эффективность измерений в не малой степени зависят от грамотности и умелости субъекта измерений.

1.3.3 Системы физических величин

Большинство известных и используемых в настоящее время в науке и технике физических величин связаны между собой функциональными зависимостями, в основе которых лежат физические законы, и образуют некую систему. На первоначальных стадиях развития науки подобные системы складывались в отдельных областях естествознания: в механике, в термодинамике, в гидравлике и аэродинамике, в электротехнике, в оптике. В настоящее время сложилась единая и универсальная система ФВ. В основе её построения лежит принцип разделения ФВ на основные и производные.

Основная физическая величина – это величина, принятая за независимую от других величин и используемая для определения других величин данной системы, называемых производными. Основные величины выбираются по соглашению на основе опыта, соответствующих исследований, удобства пользования, традиций и по другим критериям. В первую очередь в их число входят так называемые фундаментальные, универсальные величины. Основных величин в системе – минимальное число, производных может быть сколько угодно много. Производные величины определяются через основные с помощью уравнений связи, установленных на основе реально существующих и открытых в результате научных поисков зависимостей между физическими величинами (физических законов).

Основными ФВ современной универсальной системы являются семь величин: длина (l), масса (m), время (t), сила электрического тока (i), термодинамическая температура (T), количество вещества (n) и сила света (I_v). Первые три величины характеризуют коренные и универсальные свойства материального мира; остальные четыре выбраны так, чтобы каждая из них представляла один из основных разделов физики. Все производные величины могут быть представлены через основные в виде цепочки простейших преобразований; примеры: скорость v = l/t, ускорение a = v/t = l/t², сила F = ma = ml/t², энергия (работа) W = Fl = ml²/t²; или количество электричества q = it, электродвижущая сила (напряжение) E = W/q = ml²/t²:i t = ml²/(t³i).

Важнейшим показателем физической величины, входящей в систему, является её размерность, которая в наиболее общем, формализованном виде отражает связь данной производной величины с основными. Размерность величин обозначается специальным условным знаком – dim (от англ. dimension – размер). Для основных величин размерности приняты независимо друг от друга и им даны условные буквенные обозначения: длина – L, масса – M, время – T, сила тока – I, температура – Θ, количество вещества – N, сила света – J.

Размерность производной величины записывается в виде степенного одночлена:

dim X = L^α M^β T^γ I^δ Θ^ε N^ζ J^η,

где α, β, γ, δ, ε, ζ, η – показатели размерности, целые вещественные положительные или отрицательные числа.

Размерность конкретной производной величины включает в себя размерности не всех основных величин, а только тех, которые входят в соответствующее уравнение связи. Для примера ниже даны размерности производных величин, названных выше: dim v = LT^-1; dim a = LT^-2; dim F = LMT^-2; dim W = L²MT^-2; dim q = TI; dim E = L²MT^-3I^-1. Размерности наиболее часто встречающихся производных величин даны в приложении А.

Однако не все величины, входящие в систему, обязательно имеют размерность. Если уравнение связи представляет собой отношение однородных величин, то производная величина оказывается безразмерной или, другими словами, её размерность равна единице. Примерами таких величин являются коэффициент полезного действия η = P₂ /P₁ , dim η = L² MT^-3 / L² MT^-3 = L⁰ M⁰ T⁰ = 1; коэффициент трансформации трансформатора k = U₁/U₂, dim k = L²MT^-3I^-1 / L²MT^-3I^-1 = L⁰M⁰ T⁰I⁰ = 1.

Безразмерными величинами являются плоский (α) и телесный (ω) углы как величины относительные: α = l/r, ω = M/r², где l – длина дуги окружности, M – площадь участка сферы, r – радиус окружности и сферы соответственно, отсюда dim α = L/L = L⁰ = 1, dim ω = L²/L² = L⁰ = 1. Безразмерными также являются величины, выражаемые порядковым числом: число витков катушки трансформатора, число оборотов вала, число пар полюсов электрической машины, число зубьев зубчатого колеса, коэффициент усиления, добротность и т.п.; также не имеют размерности математические постоянные (е, π).

Над размерностями величин можно производить действия умножения, деления, возведение в степень и извлечение корня как и над самими величинами.

Наличие и использование размерностей позволяют кроме установления связи между производными и основными величинами решать ряд практических метрологических и общефизических задач, таких как:

- перевод единиц одной системы в единицы другой системы одной и той же физической величины;

- проверка правильности уравнений связи, полученных путём математических выкладок или эмпирическим подбором;

- установление аналогий между физическими величинами разной природы (механических, электрических, тепловых и др.), что находит применение, например, при физическом моделировании процессов одной природы процессами другой (чаще всего электрическими процессами моделируют процессы механические, тепловые). Примеры аналогий между некоторыми механическими и электрическими величинами даны в приложении Б.

Наряду с системными ФВ реально существуют и используются внесистемные, связь которых с системными величинами или между собой в настоящее время не установлена, а если и установлена, то только с помощью так называемых эмпирических зависимостей, действующих в каких-то сугубо специфических условиях. Наиболее яркий пример такой величины – твёрдость металлов и других материалов (твёрдость по Роквеллу, по Виккерсу). Внесистемными величинами являются также условная вязкость, светочувствительность фотоматериалов и некоторые другие.

1.3.4 Обращение, действие с физическими величинами было бы невозможно или, в лучшем случае, крайне затруднено без использования общепринятых наименований и условных (буквенных) обозначений их. Именно поэтому наименование и обозначение большинства физических величин в различных разделах науки и техники в настоящее время унифицированы и стандартизированы не только на национальном уровне, но и на международном. В качестве примеров можно назвать такие стандарты как ГОСТ 1494 – 77 «Электротехника. Буквенные обозначения основных величин», международный стандарт ИСО – 31 «Общие положения, относящиеся к величинам, единицам и обозначениям». Ряд рекомендаций по применению наименований и обозначений физических величин содержится в рекомендациях РД 50 – 160 – 79 «МУ. Внедрение и применение ГОСТ 8.417 – 81 «ГСИ. Единицы физических величин», изложение которых дано в приложении В.