3.3 Систематические погрешности
Систематическая погрешность или, точнее, систематическая составляющая погрешности Δс – постоянная (неизменная во времени) или закономерно меняющаяся (переменная во времени) величина при повторных измерениях одной и той же, неизменной физической величины при одних и тех же условиях. Систематические погрешности присущи всем составным частям общей погрешности измерений: методической, инструментальной и субъективной.
Переменные систематические погрешности в свою очередь подразделяют на периодические и непериодические, изменяющиеся по другим, но известным законам.
Постоянные погрешности – погрешности, которые длительное время и для ряда отдельных измерений сохраняют своё значение; примеры: погрешность от не учёта внутреннего сопротивления аккумулятора при измерении его э.д.с. (методическая), погрешность от смещения нулевого показания весов, от отклонения коэффициента измерительного преобразователя от номинального значения (инструментальная), погрешность от параллакса при снятии показаний со шкалы средства измерений (субъективная).
Периодические погрешности – погрешности, значение которых является периодической функцией времени или значения измеряемой величины в диапазоне измерения средства измерений; примеры: погрешность от изменения температуры в помещении в течение суток, погрешность от смещения центра круговой шкалы относительно центра вращения стрелки средства измерений.
Непериодические погрешности – погрешности, значение которых меняется в соответствии с известной зависимостью от какой-либо влияющей величины; примеры: изменение относительной погрешности в пределах диапазона измерений при постоянстве абсолютной погрешности, погрешность, возникающая в силу разряда автономного химического источника питания (падения напряжения питания).
Во многих случаях систематическая составляющая погрешности измерений является основной, а то, практически, и единственной. Отсюда актуальность не только правильного установления и учёта, но также сведения к минимуму, по возможности, систематических погрешностей. Иногда говорят даже об их исключении из результатов измерений, что очевидно невозможно в полной мере. Существует и используется несколько путей (способов) снижения систематических погрешностей; наиболее распространённые из них следующие:
1) устранение источников, причин возникновения погрешностей до начала измерений: регулировка «нуля» и напряжения источника питания, стабилизация температуры, регулировка горизонтального положения средства измерений (весов) и т.п.;
2) поверка (калибровка) конкретного средства измерений непосредственно перед проведением одного или серии измерений в рабочих условиях с определением его фактической погрешности и внесение поправки в результаты измерений;
3) правильный выбор методов и средств измерений, в частности, учёт влияния и, по возможности, устранение возникновения погрешности из-за влияния средства измерений на объект измерений (измерительного усилия, входного сопротивления);
4) определение поправок и внесение их в результат измерений (исправление результатов измерений);
5) определение и учёт погрешностей в реальных условиях эксплуатации: дополнительных, динамических;
6) применение специальных методов измерений: замещения, компенсации погрешности по знаку, рандомизации, интерполяции.
В качестве примера ниже дано описание нахождения и внесения поправки при измерении э.д.с. (напряжения) источника постоянного тока, имеющего существенное внутреннее сопротивление (аккумулятора, в частности). Поправка – это величина одноимённая с измеряемой, равная по размеру, но противоположная по знаку абсолютной систематической погрешности измерения.
Пусть известны следующие данные: внутреннее сопротивление источника питания Rвн = 60 Ом, входное сопротивление вольтметра Rv = 5 кОм, диапазон измерений вольтметра 0 – 30 В, класс точности вольтметра (допускаемая приведённая погрешность γдоп ) 0,5, результат измерения Uv =12,3 В.
Показание вольтметра Uv с э.д.с. источника Е в этом случае связано соотношением
Отсюда находится выражение для абсолютной погрешности
В.
Следовательно, поправка равна плюс 0,15 В. Однако, прежде чем её вносить в результат измерений необходимо проверить её на значимость, т.е. сравнить с допускаемой абсолютной погрешностью самого вольтметра. Эта погрешность для нормальных условий составит
В.
Так как поправка оказалась сопоставимой с допускаемой погрешностью вольтметра (инструментальной погрешностью), вводить её имеет смысл; и тогда исправленный результат измерения будет равен U’V = 12,3 + 0,15 = 12,45 В.