Тема 3 погрешности измерений

3.1 Понятие погрешности измерений

Цель измерения – нахождение значения физической величины. Однако, в силу того, что измерение есть не идеальный, а реальный, материальный процесс, осуществляемый с помощью реальных технических средств, в реальных условиях, реальными людьми, то значение ФВ, полученное в результате измерений (результат измерений), неизбежно будет отличаться от истинного её значения. Развитие науки и техники, совершенствование средств и методов измерений дают возможность приближать результаты измерений к истинным значениям ФВ, но полное их совпадение никогда и ни при каких условиях не достижимо. Более того, большинство повседневных, массовых измерений этого и не требует. Разность между результатом измерений и истинным значением измеряемой величины есть погрешность измерений. Раньше и иногда в настоящее время (особенно при переводах с иностранных языков) эту разность называют ошибкой измерений; в действующей русской метрологической терминологии этот термин применять не рекомендуется.

Математически погрешность выражается формулой

Δ = Q – X, где Δ – погрешность измерения; Q – измеренное значение ФВ;

X – истинное значение ФВ.

Экспериментально установлено, что результат измерений Q может отличаться от истинного значения как в большую, так и меньшую стороны, из чего следует, что погрешность может выражаться и положительным, и отрицательным числом.

Поскольку истинное значение ФВ неизвестно, то количественную оценку погрешности по приведённой формуле найти нельзя, хотя знать значение погрешности измерений необходимо во многих случаях. Выход найден в замене истинного значения Х ФВ на действительное Q_д , которое в свою очередь является результатом измерения этой же ФВ, но заведомо более точного, чем данное измерение, тогда выше приведённая формула примет вид Δ = Q – Q_д .

Из этого допущения следует два важных вывода: 1) чтобы оценить погрешность произведённого измерения ФВ, необходимо провести (одновременно, до или после) ещё одно измерение той же самой величины, притом с существенно меньшей погрешностью; 2) оценка погрешности измерения в свою очередь содержит погрешность, т.е. речь уже идёт о погрешности самой погрешности. Первый вывод относится к случаю, когда требуется определить погрешность измерения экспериментально. Однако при массовых и рутинных измерениях определять экспериментально погрешность каждого измерения нерационально, слишком трудоёмко, а порой и невозможно. В этом случае погрешность, вернее, интервал её возможных значений оценивается априори, на основе предварительных оценок точности составных частей процесса измерения: средств и методов измерений. О том, как это делается, будет сказано ниже.

Погрешность измерений – явление сложное и многогранное, в основе которого лежит множество причин и источников. Отсюда выделение в общей погрешности трёх её составных частей: методической, инструментальной и субъективной.

Методическая погрешность – погрешность, обусловленная рядом причин, а именно:

- несоответствием принятой модели объекта измерений самому объекту (например, не учёт температуры раствора при измерении его концентрации по плотности или удельной электропроводности, не учёт кривизны поверхности Земли при измерении больших площадей);

- несовершенством метода измерений (например, отсутствие компенсации термо-э.д.с. «холодного спая» термопары при измерении температуры объекта, измерение среднего значения силы пульсирующего тока амперметром электромагнитной системы);

- несовершенством (неполнотой) алгоритмов обработки результатов измерений (например, косвенных, совокупных).

Инструментальная погрешность – погрешность применяемого (применяемых) средства (средств) измерений при данном измерении.

Субъективная погрешность – погрешность, обусловленная ошибками в действиях субъекта измерений (наблюдателя, оператора, экспериментатора): ошибки при снятии показаний со шкалы (погрешность от параллакса, погрешность интерполяции) или табло средства измерений, неверное определение цены деления шкалы, ошибки при расчётах и т.п.

Доля указанных составных частей в погрешности конкретного измерения может быть разной, в частности, методическая и субъективная погрешности могут быть сведены до пренебрежимо малого размера, при этом погрешность измерений сводится, по существу, к инструментальной погрешности. В практике измерений это рассматривается как само собой разумеющееся, возможные методические и субъективные погрешности не рассматриваются, условия обеспечения их малости не соблюдаются, что порой может привести к полному обесцениванию проведенных измерений и к негативным последствиям. Инструментальная погрешность в результатах измерений присутствует всегда, именно поэтому погрешности средств измерений в метрологии выделены в особый объект изучения. Теория и практика погрешностей средств измерений в наибольшей степени отработаны и регламентированы. В наименьшей степени изучены, систематизированы и регламентированы методические погрешности в силу многочисленности и неопределённости источников их возникновения; отсюда – особая роль и ответственность в обеспечении достоверности, качества проводимых измерений падает на субъектов измерений, на пользователей средств измерений.