Задача 4.1.2

Плановый и фактический объем выпущенной продукции Q составил соответственно 200 млн. руб. и 330 млн. руб. Частный индекс количества выпущенной продукции I_N = 1,1.

Определите агрегатный индекс цены выпущенной продукции (I_Р) и на какую величину изменилась стоимость выпущенной продукции за счет данного фактора.

Решение:

Составим факторную модель .

Общий индекс стоимости выпущенной продукции (I_Q) можно представить в виде произведения двух частных индексов I_N и I_Р, т.е.

,

.

Расчет влияния факторов

Общий индекс стоимости выпущенной продукции

Агрегатный индекс цены выпущенной продукции

Изменение стоимости выпущенной продукции за счет роста цен на нее

Q_Р = (I_Р - 1) Σ N₁Р₀ = (I_Р - 1) ∙ I_N ∙ Q₀,

так как , то Σ N₁Р₀ = I_N ∙ Σ N₀Р_0.

Q_Р = (1,5 - 1) ∙ 200 ∙ 1,1 = +110 млн. руб.

или ,

Q_Р = (1,5-1) ∙ = + 110 млн. руб.

В результате роста цен на продукцию, который составил 1,5 раз, стоимость продукции за счет данного фактора увеличилась на 110 млн. руб.

Задача 4.1.3

Имеются следующие данные о деятельности предприятия, представленные в таблице.

Показатели	Ед. изм.	Обознач.	план	факт	Абсолютное отклонение	Выполнение плана, %
Объем продукции	тыс. руб.	Q	34 752	35 640	+ 88	102,56
Среднечасовая выработка	руб.	b	160	180	+ 20	112,5
Отработано одним рабочим	час	Т	1 810	1 810	-	100,00
Среднесписочная численность рабочих	чел.	Ч	120	110	- 10	91,67

С помощью приемов элиминирования (цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц) рассчитайте влияние на изменение объема выпущенной продукции по сравнению с планом следующих факторов: численности рабочих, потерь рабочего времени и часовой производительности труда. Проверьте правильность расчетов с помощью балансовой увязки. Сделайте вывод.

Решение

При анализе исходных данных полученная факторная система относится к мультипликативной, а математическая модель детерминированной взаимосвязи будет иметь следующий вид:

Q = Ч ∙ Т ∙ b.

Произведем расчет влияния факторов на объем продукции методами цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц.

Расчет влияния факторов приемом цепных подстановок

Название фактора	Расчет влияния факторов на изменение анализируемого показателя		Величина влияния фактора, тыс. руб.
	алгоритм	расчет
Среднесписочная численность рабочих	Q(Ч) = Ч1Т0b0 –Ч0Т0b0	110∙1810∙160 – – 120∙1810∙160	– 2 896
Отработано одним рабочим	Q(Т)=Ч1Т1b0–Ч1Т0b0	120∙1810∙160 – – 120∙1810∙160	0
Среднечасовая выработка	Q(В)=Ч1Т1b1–Ч1Т1b0	120∙1810∙180 – – 120∙1810∙160	+ 3 784
Итого: объем продукции	Q=Q1–Q0	35 640 – 34 752	+ 888