§ 8.1 Характеристики выборочной и генеральной совокупности

Выборочное называется совокупность отобранных для обследования единиц.

Генеральной – совокупность, из которой происходит отбор.

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются определенными символами:

№ п/п	Характеристика	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1	Объем совокупности (численность единиц)
2	Численность единиц, обладающих обследуемым признаком
3	Доля единиц, обладающих обследуемым признаком
4	Средний размер признака
5	Дисперсия признака
6	Дисперсия доли

§ 8.2 Средняя и предельная ошибки выборки

Ошибки выборки могут иметь случайный (непреднамеренный) или систематический (тенденциозный). Их можно избежать при правильной организации и проведения наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи любому выборочному наблюдению, т.к. выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Ошибок репрезентативности нельзя избежать, но используя методы теории вероятностей их можно свести к минимальным значениям, границы которых устанавливаются с достаточно большой точностью.

ОШИБКА ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ – это разность между величиной параметров генеральной совокупности и его же величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ОШИБКА ВЫБОРКИ – случайная величина.

Закономерности распределения этих случайных величин отражены в теоремах Чегушова и Липунова.

Средняя ошибка показывает возможные отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих генеральной.

По теореме Липунова вероятность того, что

§ 8.3. Основные способы формирования выборочной совокупности

Без повторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в исходную генеральную совокупность и участвует в дальнейшем отборе.

При повторном отборе, попавшая в выборку единица после регистрации необходимых признаков возвращается в исходную совокупность для участия в дальнейшем отборе.

В практике получили распространение следующие выборки:

1. собственно-случайная. Отбор единиц из генеральной совокупности производится на удачу, наугад без каких-либо элементов системности.

2. механическая. Применяется, если генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена. Устанавливается пропорция отбора, затем производится отбор в соответствии с пропорцией. При механическом отборе генеральная совокупность может быть ранжирована по исследуемому или связанному с ним признаку. Это увеличивает репрезентативность выборки, но также увеличивает и опасность систематической ошибки.

3. типическая. Применяется в тех случаях, если все единицы совокупности разбиты на несколько типических групп. Предполагается отбор из каждой типической группы в случайных или механических способах пропорционально некоторому признаку (объему групп или дифиринциация).

Если отбор пропорционален объему групп

4. серийная (гнездовая). Применяется в случаях, если, единицы совокупности объединены в одинаковые группы (серии). В этом случае происходит случайный или механический отбор серий целиком. Внутри серии производится сплошное обследование.

Если отбор повторный

Если не повторный

На практике используются следующие формулы средней ошибки