Контрольне завдання № 52

Обґрунтувати визначення рівнодіючої сили опору та координати точки її прикладання до лопаті лопатевої мішалки

Для визначення результуючої сили опору лопатевої мішалки, використовується залежність для сили опору при русі тіла в рідині

Приймаються спрощуючи припущення:

- рідина має таку ж швидкість що і лопать;

Контрольне завдання № 53

Обґрунтувати визначення рівнодіючої сили опору лопаті лопатевої мішалки

Для визначення результуючої сили опору лопатевої мішалки, використовується залежність для сили опору при русі тіла в рідині

Приймаються спрощуючи припущення:

- рідина має таку ж швидкість що і лопать;

- густина рідини ρ постійна;

- коефіцієнт с постійний;

- кутова швидкість лопаті ω не змінюється в часі.

Лопать має розміри: h – висота, R – більший радіус, r - менший радіус.

На відстані х від осі валу виділяється елемент з шириною dx і висотою h . тоді сила, що діє на елемент лопаті з поверхнею h dx

(1)

Сила, що діє на лопать визначається як інтеграл по площі

(2)

Оскільки величини с,ρ,h,ω – постійні, то їх виносимо із під знаку інтеграла

(3)

і далі

(4)

Контрольне завдання № 54

Обґрунтувати визначення координати точки прикладання рівнодіючої сили опору до лопаті лопатевої

Для лопаті лопатевої мішалки, точка, де прикладена сила P знаходиться на середній лінії лопаті на відстані Х₀ від осі обертання. Значення Х₀ знаходиться з умови рівноваги, а саме – момент рівнодіючої сили Р відносно осі обертання М=Р Х₀ дорівнює сумі моментів елементарної сили dрх, де dр, - сила, а x – плече сили (відстань від осі до виділеного елемента). З умови рівноваги

(1),

звідки

(2)

Підставляючи значення елементарної сили в рівняння (2), отримуємо

(3)

Оскільки величини с,ρ,h,ω – постійні, то їх виносимо із під знаку інтеграла

і далі

(4)

Підставивши значення сили Р у знаменник виразу (4), отримуємо

(5)

Якщо R>>r, то

Контрольне завдання № 55

Обґрунтувати визначення вигинаючого моменту, що діє на лопать лопатевої мішалки

На лопать лопатевої мішалки діє вигинаючий момент, який дорівнює

Цей момент є частиною крутного моменту по відношенню до валу мішалки

де k –кількість лопатей,

ω - кутова швидкість обертання

Контрольне завдання № 56

Обґрунтувати розрахунок лопаті лопатевої мішалки на міцність.

Лопать лопатевої мішалки навантажена вигинаючим моментом, який дорівнює

де k –кількість лопатей,

ω - кутова швидкість обертання

В поперечному перерізі лопаті виникає нормальне напруження, максимальне значення якого

,

W – момент опору поперечного перерізу ( прямокутний переріз)

,

Умова міцності

З умови міцності

,

можна визначити розрахункову товщину лопаті

, прийнята товщина

с – прибавка до розрахункової товщини.

Отже

,

Умова міцності

Контрольне завдання № 57

Обґрунтувати визначення крутного моменту, що діє на вал перемішуючого пристрою

Крутний момент дорівнює

,

де ω - кутова швидкість обертання

n – частота обертання (об/хв)