4) Опыт Боте. Фотоны

Очень слабый поток рентгеновских лучей падает на фольгу, которая в свою очередь является источником рентгеновских лучей, очень слабой интенсивности. Излучение от фольги попадает на счетчик, который приводит в действие механизм, который оставляет метки на движущейся ленте, если в рентгенораспространяемость во все стороны одинаково, то отметки на ленте следовали одна против другой. А так получилось хаотическое расположение этих меток. Это говорит о том, что в одном акте испускания, чпстица летит в одном направлении, а при другом акте в другом. Т.о было доказано что излучение распространяется в виде отдельных квантов – фотонов.

Т.е энергия фотона зависит от частоты или длины волны.

=0 из этого следует что масса покоя фотона равна 0, т.о фотон это особая частица, не имеющая массы покоя, живет только в движении и движется со скоростью света.

5) Рентгеновские лучи. Закон Мозли.

Согласно электро-магнитной теории, любая заряженная частица излучает эл.маг.волны при резком торможении (ускорение отрицательно) и происходит тормозное излучение. Оно имеет непрерывный энергетический спектр. При увеличении ƛ плвно спадает при стремлении к бесконечности. При уменьшении длины волны спад идет резко и обрывается при некоторой температутре, которая называется граничной длиной волны, причем распределение энергии в спектре, а также положение граничной длины волны не зависит от материала анода.

Если увеличивать напряжение катод-анод, то на фоне непрерывного спектра появляются разные линии, жто говорит о том что электрон в промежутке катод-анод набрав энергию, достаточную для возбуждения или вырывания одного из внутренних электронов, атомов анода. В этом случае излучение наз-ся характеристическим и полностью характеризует материал анода.

К-серия всегда сопровождается появлением других серий.

Мозли получил закон, который связывает частоту, которая связана с порядковым элементом таблицы менделеева

где R – постоянная Ридберга, для к-серии

6.Эффект Комптона. Рассеяние рентгеновских лучей.С классической точки зрения рентген-лучи являются электро-магн. излучениями(волнами).т.е. они должны подчинятся тем законам что и видимые лучи.Именно при рассеянии λ не должна менятся.Однако в 1924г при рассеянии рентген. Лучей различными вещ-ми Комптон обнаружил что в рассеянном излучении наряду лучей с первоначальной λ присутствуют лучи с λ’>λ. Т.е. ∆λ=λ’-λ=λ0(1-cosѲ)=λ02sin(2Ѳ/2). Ѳ-угол между рассеянным и первоначальным лучом.Дальнейшее исследование показало что 1)Комптоновское излучение имеет большую интенсивность для в-в с малым атомным весом и очень слабо для в-в с большим атомным весом.2)С увеличением угла рассеяния Ѳ интенсивность возрастает.3) С возрастанием угла Ѳ возрастает ∆λ.4)Ѳ=сonst при постоянном угле Ѳ, ∆λ одна и та же для всех рассеянных в-в.

7.Опыт Резерфорда по рассеянию α-частиц.Модель атомов по Резерфорду .В 20в было предложено 2 модели строения атома.Согласно1 модели атом представляет собой сферу на поверхности которой равномерно распределен +заряд.Если атом имеет 1 электрон то он должен находиться в центре сферы.При смещении его из полож. равновесия кулоновская сила возвращает его в исходное положение .если електронов несколько то они должны быть расположены по углам некоторой симметрич. Фигуры. Согласно 2й модели в центре находится +тяжелое ядро а вокруг по орбитам вращаются електроны.Для того чтобы решить вопрос о расположении + и – зарядов необходимо было провести внутреннее зондирование атомов .Это было сделано Резерфордом и сотрудниками схема эксперимента след. U*d*r / Источник α-частиц которые падали узким пучком на металлич. Фольгу и рассеивались.Эта сис-ма была погружена в сферический корпус, внутри покрытый сернистым цинком.При рассеивании и попадании на внутр. поверхность происходили вспышки или цинциляции которые фиксировали микроскопом.Вращ. под любым углом т.о. фиксировались вспышки и углы.Оказалось что рассеяние происходит под внутр.углами в том числе и до 180.резерфорд пришел к выводу что такое сильное рассеивание до 180 связано с наличием внутри атома сильно электрич. Поля связанного с большим зарядом имеющим большую массу но сосредоточенную в малом объеме.им было выявлено соотношение dNq/N=nd(ze² /mV² )^2*(dΩ/sin⁴ (Ѳ/2)). dNq-число рассеянных частиц в интервале Ѳ до Ѳ+d . N-полное число частиц. n-концентрация атомов металлич.фольги. d-толщина фольги. dΩ-2sinѲdѲ=1/sin⁴ (Ѳ/2) телесный угол в пределах которого находится направление от Ѳдо Ѳ+dѲ.Резерфорд предложил внутри тяжелое ядро с зарядом ze а вокруг равномерно распределены электроны но эта модель находилась в противоречии с класс. Механикой и электродинам. Согласно которой неподвижная сис-ма зарядов явл. Неустойчивой,предположили что электроны вращ. По орбитам вокруг ядра .Согласно класс. Э.д. любой заряд который движется с ускорением а электрон движется с центрострем. Ускорением излучает энергию исчерпав её должен упасть на ядро однако атом явл устойчивым образом.

8.постулаты Бора Опыт Франка-Герца.В 1913 Бор выдвинул 2 постулата.1йпостулат.Из бесчисленного множества орбит возможность классич.точки зрения в действительности реализуются только некоторые отвечающие определенным квантовым условиям.Находясь на этих орбитах несмотря на то что электрон движется с ускорением он не испускает и не поглащает энергию. mVr=nh n=1,2,3… h=h/2ᴨ т.е. момент импульса электрона кратен постоянной планке с чертой . n-номер орбиты.2йпостулат.атом поглащает или испускает квант энергии E=hω который равен разности энергий между которыми произошел квантовый скачок электрона.E=En-Em (n>m). hω=En-Em; ω=En/h-Em/h. ω=(-Em/h)-(-En/h).Излучение спектров атомов показало что частоту можно определить в виде термов ω=Tn-Tm. Tm=R/m² где R-постоянная Ридберга.Как видно из ур-ий терм с точностью -1/h=энергии соответствующего стационар. Состояния электрона.тогда ω=R(1/m² -1/n² ) формула Бальмера.Согласно ей можно получить все серии испускания и поглощ.атомов. если m=1 R=2,3.. Лаймена,если m=2 n=3,4..Бальмера, если m=5 n=6,7.. Брэкета.Существованием дискретных уровней было подтверждено экспериментами Франка и Герца. Лампа без воздуха заполнена парами ртути.При малом давлении 1мм/ рт.ст. При нагревании котона величину которого можно регулировать патенциометром.Согласно класс.представлениям при увеличении потенциала между катодом и сеткой сила тока должна возрастать.Это говорит о том что атом ртути может воспринимать энергию только порциями ∆E1=E2-E1, ∆E2=E3-E1.Если в промежутке катод сетка электрон набирает энергию меньше чем 4,9 элВ то его столкновение с атомом носит упругий характер..Поскольку масса электрона значительно меньше массы атома то электрон продолжает двигаться в сторону энергии.Часть электронов проскакивает сетку а остальные оседают на сетке.Чем больше скорость электрона тем больше их достигает анода,ток растет.Как только электрон набирает энергию соотв. 4,9 элВ или больше или перестает быть упругим электрон переводит атом в первое возбужденное состояние,ток падает.Через некоторое время электрон падает и испускает квантовую энергию.Между анодом и сеткой приложена небольшая разность потенциалов 0,5В поэтому электрон будет отброшен на сетку.Если он набирает большую энергию чем 9,8 то он может дважды взаимодействовать с атомом переводя его во 2 возбужд.сост.

9Постулаты бора.Боровский радиус. В 1913 Бор выдвинул 2 постулата.1йпостулат.Из бесчисленного множества орбит возможность классич.точки зрения в действительности реализуются только некоторые отвечающие определенным квантовым условиям.Находясь на этих орбитах несмотря на то что электрон движется с ускорением он не испускает и не поглащает энергию. mVr=nh n=1,2,3… h=h/2ᴨ т.е. момент импульса электрона кратен постоянной планке с чертой . n-номер орбиты.2йпостулат.атом поглащает или испускает квант энергии E=hω который равен разности энергий между которыми произошел квантовый скачок электрона.E=En-Em (n>m). hω=En-Em; ω=En/h-Em/h. ω=(-Em/h)-(-En/h).Излучение спектров атомов показало что частоту можно определить в виде термов ω=Tn-Tm. Tm=R/m² где R-постоянная Ридберга.Как видно из ур-ий терм с точностью -1/h=энергии соответствующего стационар. Состояния электрона.тогда ω=R(1/m² -1/n² ) формула Бальмера.Согласно ей можно получить все серии испускания и поглощ.атомов. если m=1 R=2,3.. Лаймена,если m=2 n=3,4..Бальмера, если m=5 n=6,7.. Брэкета.Исходя из постулата Бора можно получить радиусы стационарных орбит электрона mVr=nh, mV^2/r=kze^2/r^2, исключая скорость V получим, r=n² h²/mze² k, r=0,531A=0,531*10^-10м, z=1, тогда r₁ боровской орбиты=0,531*10^-10м

10Серии и дальняя формула Больмера. Серия была обнаружена в спектре Солнца[2]. Благодаря распространённости водорода во Вселенной, серия Бальмера наблюдается в спектрах большинства космических объектов.Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных энергетических уровней c главным квантовым числом n>2 на второй уровень (n=2) в спектре излучения и со второго уровня на все вышележащие уровни при поглощении.Переход с третьего энергетического уровня на второй обозначается греческой буквой α, с 4-го на 2-й — β и т. д.. Для обозначения самой серии используется латинская буква H. Таким образом, полное обозначение спектральной линии, возникающей при переходе электрона с третьего уровня на второй — Hα (произносится Бальмер альфа).Видимые линии излучения водорода в серии Бальмера. Hα — красная линия справа, имеющая длину волны 656,3 нм.Самая левая линия — Hε, соответствует излучению уже в ультрафиолетовой области спектра на длине волны 397,0 нм.

Для описания длин волн λ четырёх видимых линий спектра водорода И. Бальмер предложил формулу где n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Å.

В настоящее время для серии Бальмера используют частный случай формулы Ридберга:

где λ — длина волны,R ≈ 1,0974·107 м−1 — постоянная Ридберга,n — главное квантовое число исходного уровня — натуральное число, большее или равное 3.Первые 4 линии серии находятся в видимом диапазоне, остальные — в ультрафиолетовом:Обозначение Hα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ Hη Граница серии

n 3 4 5 6 7 8 9 ∞

Длина волны, нм 656,3 486,1 434,1 410,2 397,0 388,9 383,5 364,6

Граница серии соответствует захвату протоном свободного электрона с нулевой начальной энергией на второй (то есть первый возбуждённый) уровень. За границей в сторону более коротких длин волн простирается бальмеровский континуум — непрерывная (не линейчатая) часть спектра, соответствующая захватам протоном свободного электрона с произвольной положительной начальной энергией на второй уровень атома водорода.Кроме серии Бальмера, существуют серии линий излучения, лежащие целиком (за исключением континуума серии) в инфракрасной области спектра (серии Пашена, Брэкета, Пфунда и т. д., соответствующие переходам на 3-й, 4-й, 5-й… энергетические уровни), а также лежащая целиком в ультрафиолетовой области серия Лаймана, соответствующая переходам на основной уровень атома водорода.

11.гипотеза Де Бройля.Экспериментальное её подтверждение.В 1915 Луи Бройль высказал гипотезу согласно которой двойственность волны и частицы свойственно всем элементарным частицам.Именно частицы,обладающие энергией E,соответ.частота .Из теории относительности E=pc

Микрочастица на ряду с фотонами обладает так же

Идея Де Бройля не опиралась на классич.физику. Первые экспериментальные исследования, подтвердившие волновую природу частиц, были выполнены американскими физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером, взяли пучок фотонов и бросили на фольгу и получили дифрак.картину аналочичную дифрак. Картину рентгетовских лучей. Расчет.длины волны из-за дифрак. Кар.е.Установив,что все микрочастицы обладают волновым свойствами.

12. Ур-е Шредингера.Основные св-ва ψ функции.Из наличия у микрочастицы волновых свойств их движение должно описываться волновым ур-ем.Уравнение Шредингера для микрочастицы,движущейся

Ψ-описывает состояние микрочаст.мнимая единица.√(-1), m-масса микрочаст.Подстанов.можно убедиться,что ур-е Шредингера удовлетворяет только комплексно-сопряженнной ψ*,тогда физич. смысл имеет не сама ψ-функция,а произведение ψ*wdv=ψψ*dv-это есть вероятность,что микро.частица находится где-то в выбранном объеме.В связи с таким смыслом ψ функ. Должна быть:1 непрерывной.2иметь непрерывную 1-ю производную3.конечной.4.Однозначной,ибо вероятность не может быть величиной бесконечной или скачком,меняющимся от точки к точке.Тогда -это есть достоверный факт .Обнаруж. частицу в выбранном объеме.

-условие нормировки.

13.Временное ур-е Шредингера и его решение. Статический характер. Потенцианальная Потенциальнаяэнергия в общем случае явп - яв-ся функцией координат и времени и времени,однако для практически важных задач можно считать,что она зависит толь зависит только от координат и не зависит от времени.В этом случае функцию ψ(x,y,z,t)можно представить в виде2х функций. ψ(x,y,z,t)=ψ(x,y,z)∙ (t). Одна из которых зависит от которых зависит времени,а другая от координат.Рассматривая однотироиории одномерную задачу,частица движется вокруг x,тогда ур-е Шредингера

(1)

Представляем функцию ψ(x,y)в виде произведения 2х функций.

Ψ(X,t)=ψ(x) ( t) (2) Подставим ур-е (2) в ур-е (1) и разделим правую и левую часть на в выражение 2.получим

(3) не частная производнаяпрои прои,а полная.Это может быть в том случае,если каждая =некоторой

постоянной величине.Можно показать,что такой величиной яв-ся

полная энергия микрочастицы взятой со знаком «-« т.е. –E.

П рировняе,получим 2 ур-я.

Если частица движется в произвольном направлении должны

появляться

(6)

(7)

Из 4,6,7 наз-ся амплитудными ур-я ми Шредингера.Ур-е (5) решается

(8)

Из ур-я (8)временная зависимость яв-ся циклической.Т.о. если потен. Энергия не зависит от времени ,то решение ур-я можнт быть в виде

(9)

(10) Тогда вероятность

Обнаружить частицу - (11)Как видно вероятность не зависит от времени ,а следоват-но яв-ся стационарной,т.о. амплитудное ур-е Шредингера описывает стационарное состояние микрочастицы.

14. Соотношение неопределенности.С классической точки зрения состояние частицы может быть описано путем задания 3х её координат (x,y,z)и 3х составляющих импульса р(x),p(y),p(z)Считается,что эти параметры могут быть определены в любой момент с достаточной точностью.Последовательное положение частицы в пространстве наз-ся траекторией.Стоит вопрос ,можно ли т.о. описать состояние микрочастицы,которая одновременно яв-ся частицей и волной.Монохроматическая волна . по своей природе монохроматическая волна яв-ся протяженным объектом .интервал простирается от ( )Если мы имеем определенный импульс микрочастицы ,то её положение в пространстве мы опред. не можем.и наоборот, если мы тем неменее хотим одновременно задать эти параметры,то это можно сделать с допущением допускаемой неопределенностью изменением координат и значения импульса.∆x,∆у,∆z.∆px,∆py,∆pz.Связь между этими неопределенностями была найдена Гейзембергом,а именно произведение.

В случае микрочастицы теряется смысл такого понятия ,как траектория.сооотношение Гейземберга читает:Чем точнее определена координата микрочастицы,тем неопределеннее её импульс и наоборот.

15.Движение свободной микрочастицы. рассматр. одномерные задачи и для свободной микрочастицы U(x)=0,тогда решением ур-я(1) будет

(2)

(3) По скольку потен. Энергия равна 0,то E представляет собой кинетическую энергию= (4) Мы знаем,согласно гипотез. Де Бройля

И подставимв (4)

k-модуль волнового числа. (5)

(6)

частное решение (7) общее реш.

(8)

(9) В ур-е (9) имеется 2 бегущие волны на встречу друг другу.Для волны,идущей в направлении оси X.В=0 в противоположном напр.А=0Как видно из ур-я (5) кинетическая энергия микрочастицы яв-ся квадратичной относит. k.По скольку на Kне накладывается никаких ограничений,то энергия свобдной микрочастицы имеет непрерывный спектр.Тогда вероятность dw=ψψ*

Т.е. обнаружить микрочастицу на всем

Протяжении dw=ψψ*dx=AA*dx