23. Сила электрического тока.

Если в выражении для магнитной индукции в линейном проводнике взять значение углов α₁ = 0, α₂ = π, то получим магнитную индукцию для более длинного прямолинейного проводника с током: B= μμ₀/4π ∙2I/L

Из этого выражения можно получить силу, действующую на участок проводника с током единичной длины со стороны // проводнику удаленному на единичное расстояние от него.

F= μμ₀I₁I₂/2π Это выражение используется в системе СИ для определения един. силы тока. Силой тока 1А наз ток, текущий по //проводникам, удаленным друг от друга на расстояние 1 м при кот сила действующая на каждый метр проводника = 2∙10^-7Н

24. Поле движущегося заряда.

Используя закон Био - Савара – Лапласа можно получить выражение для поля, создаваемое движущимся одиночным зарядом: Idl=jSdl=ln VSdl=lVN, где n – плотность заряда; N – полное их число.

dB= μμ₀/4π ∙ l[V,z]/r³ , где V – скорость направления движения заряда во внешнем поел эта формула остается справедливой в случае, когда V – истинная скорость заряда; направление R,V,B – по правилу правого винта.

25. Поле тороида и соленоида.

Т ороидальная катушка – проводник, навитый на каркас, имеющий форму тороида. Тороид - поверхность тора, кот в свою очередь можно представить в виде тела в форме выбранного контура в виде окружности, центр которой совпадает с центром тороида с радиусом R. В случаях r>R циркуляция вектора B=0, т.к. суммарный ток, охватываемый контуром в обоих случаях так же равен 0 R₁<r<R₂. Тогда контур, охватывающий все N-витков тока B=µµ₀nI(R/r), где n – кол-во витков на одну единичную длину осевой линии тороида R=(R₁+R₂)/2. Аналогично можно получить индукцию длинного соленоида, выбирая замкнутый контур согласно рисунку:

Участок 3-4 внутри соленоида не приводит к изменению циркуляции B, значит поле внутри соленоида однородное. Если бы контур лежал целиком внутри соленоида, то циркуляция равна 0. Это значит, что вне соленоида B=0.

B=µ₀nI.

26. Контур с током в магнитном поле.

Р ассмотрим плоский контур, помещенный в однородное магнитное поле. Суммарная сила, действующая на него, в соответствии с законом Ампера: , I – ток в контуре, dl – элемент длины контура. Таким образом, суммарная сила, действующая на контур в однородном магнитном поле равно 0, но это не относится к моменту сил, действующих на контур. В случае, когда суммарная сила равна 0, суммарный вращающий момент не зависит от положения оси, относительно которой он создается. Пусть угол между магнитным моментом контура и индукцией равен α. Две составляющие: вектор B|| и I магнитной силы, действующей на элемент контура со стороны составляющей B||, лежат в плоскости контура, а значит они не создают момента. Рассчитанная величина момента B_┴ выделенного в плоскости контура слой dy. Силы действующие на элементы dl₁ и dl₂ равны. F₁=IB_┴sinα₁dl₁= IB_┴dy, F₂=IB_┴sinα₂dl₂= IB_┴dy. Тогда dM=F₁x=F₂x=IBxdy=IB_┴dS, dS – элемент площади контура. После интегрирования по всем элементам контура: M=ISB_┴; B_┴=Bsin[n B]; M=[P_m, B]. При повороте контура в магнитном поле внешняя сила совершает работу, которая идет на увеличение потенциальной энергии контура для элементарного поворота dα имеем: dW=dA=Mdα=P_mBsinαdα. α – угол между P_m и B. После интегрирования по α получаем W= -P_m·B. В случае неоднородного магнитного поля на контур с током действует сила, втягивающая или выталкивающая его из поля. Считая α=const и продифференцируя по пространственным координатам получим силу F=P_m·gradB.