15. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

Узлом наз точка, в кот сходится более чем два проводника. Участок цепи между соседними узлами – ветвь цепи.

1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0, ∑ I_i = 0.

I₁ – I₂ – I₃ = 0

I₁ = I₂ + I₃ N узлов – N-1 узел

2 правило Кирхгофа: Для получения 2-го правила Кирхгофа выделим участок контур и запишем закон Ома для каждой из ветвей:

I₁R₁ = φ₁ – φ₂ +ε₁

I₂R₂ = φ₂ – φ₃ +ε₂

I₃R₃ = φ₃ – φ₄ +ε₃

I₄R₄ = φ₄ – φ₁ +ε₄

∑ I_iR_i = ∑ Е_i

Для любого замкнутого контура сумма всех произведений токов на сопротивление равна сумме всех ЭДС.

Это уравнение может быть составлено для всех контуров в данной цепи, однако независимыми будут уравнения для контуров, кот получаются наложением других контуров друг на друга. Значит, в каждом вновь выбираемом контуре должна быть хоть одна новая ветвь.

Для того, чтобы воспользоваться правилом Кирхгофа можно придерживаться следующих действий: 1. для каждой ветви поставить направление токов; 2. выбрать в схеме контур; 3. в контуре выбрать направление обхода; 4. для независимого контура составить уравнение по 2-му правилу, при этом ток считать положительным, если сонаправлен с обходом, иначе он отрицателен. ЭДС приписать «+», если движ по напрвлению обхода происходит к повышению потенциала, иначе «-»; 5. для замыкания системы добавить недостающее уравнение из 1-го праила дл любых узлов; 6. решить систему полученных уравнений относительно величин полученных токов.

16. Мощность тока.

Рассмотрим участок цепи постоянного тока к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое течение проводника проходит заряд q = I∙t. При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на участке, совершают работу. A=U∙q = U∙I∙t

Разделив работу на время, получим мощность разбиваемую током на участке цепи:

P=U∙I=( φ₁ – φ₂)∙I + ε∙I [Вт]

Эта мощность может расходоваться на совершаемую работу над внешними телами, для этого участок должен перемещаться в пространстве. Плотностью мощности наз. мощность, выделяемая в единицу объема: p = p / V; p = j(E+E^*)

17. Закон Джоуля-Ленца.

В случае, когда проводник не подвижен и химическое превращение в нем не происходит, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, что ведет к его нагреву. Количество теплоты, выделяемое в проводнике с сопротивлением R при протекании по нему тока I за время t равно: Q=RI² ∙t

Это соотношение устанавливается экспериментально и наз законом Джоуля-Ленца: если сила тока меняется со временем, то количество теплоты выделяется за время t, равно Q=

Выделим в проводнике объем в виде цилиндра с площадью dS и длиной dl, согласно закону за время dt в этом объеме выделится количество теплоты: Q=ρ∙dl /dS ∙(j∙dS)²∙t = ρ∙j²∙dl∙dS∙t = ρ∙j²∙dV∙t

Разделив это выражение на dV и dt найдем количество теплоты, выделенное за единицу времени на единицу объема.

p=ρj² – закон Джоуля –Ленца в дифференциальной форме.

18. Магнитное поле. Сила Ампера.

Всякий электрический ток создает вокруг себя магнитное поле. Это поле осуществляет силовое взаимодействие межу двумя проводниками с током, между двумя магнитами. Подобно электрическому полю магнитное поле явл материальным объектом и передает взаимодействие с конечной скоростью. Постоянному магниту приписывают да полюса: северный и южный. Подобно напряжению электрического поля для магнитного поля вводится силовая хар-ка магнитная индукция В. Соответственно изображение магнитного поля силовыми линиями. Линии индукции выходят из сев поля магнита (N) и входят в южный (S). Но линии магнитной индукции не заканчиваются на полюсах, а представляются замкнутыми линиями. После обработки экспериментальных данных была получена формула lля силы действия на проводник длиной dl с током I. dF=I[dl,B]

Силы магнитного взаимодействия всегда направлены перпендикулярно линиям магнитной индукции и проводникам с токами и существенно зависят от их ориентации. Направление вектора dF может быть найдено по общим пра­вилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле dF = IBdlsin, где  - угол между векторами dl и В.