4. Потенциал электростатического поля. Энергия системы зарядов.

Пусть заряд q перемещен во внешнее поле с силой F. При этом поле совершает работу, равную разности конечной и начальной точек энергии.

А=W₁ – W₂ =

Потенциалом электростатического полян наз. физ. велиична, равная отношению энергии электрического заряда в поле на величину этого заряда φ = W/q [В]

(работа при переносе точки)

Потенциал произвольной точки поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов каждого из зарядов в этой точке. Потенциал – скалярная величина.

Изменение потенциала на пути l :

Эквипотенциальной наз. поверхность, во всех точках кот. потенциал φ имеет одно и тоже значение. Эквипотенциальной поверхностью в случае создания поля точечным зарядом является концентрическая сфера.

Пусть в пространстве находится n-точечных зарядов. Найдем их общую потенциальную энергию взаимодействия:

5. Диполь.

Диполем наз. система из двух точечных зарядов, равных по величине и противоположных по знаку заряда. Характеристика диполя – дипольный момент. p=ql, где l – расстояние между полюсами диполя.

φ_А = q/4πε₀r⁺ - q/4πε₀r ^- = (q/4πε₀)∙((r ^- - r⁺) /r⁺ ∙ r ^-); / r ^- и r⁺ >>l /

φ_А = qlcosθ / 4πε₀r² = pcosθ / 4πε₀r²

Диполь создает меньшее потенциальное поле, чем единичный заряд.

E_r = -

6. Электрическое поле в диэлектриках

Диэлектрики: 1) Неполярные (H₂, O₂…) – центры зарядов явл. симметричными, совпадают.

2) Полярные (H₂O, NH_3,…)

3) Диэлектрики с ионной структурой.

Поляризация – процесс ориентации диполей или их проявления под действием внешнего электрического поля.

1) электронная поляризация

2) ориентационная или дипольная поляризация

3) ионная поляризация

Внутри диэлектрика могут находиться два вида зарядов: 1. связанный – находится внутри и не может покинуть оболочку. 2. свободные, внесенные извне – могут перемещаться или покинуть образец.

Истинное поле в диэлектрике образуется суперпозицией свободных и связанных полей. Путем их усреднения получается микроскопическое поле.

Под воздействием внешнего поля каждая молекула диэлектрика либо приобретает, либо изменяет свой дипольный момент. Причем его величина часто пропорциональна напряженности: p₀ = αε₀E, где α - поляризуемость.

Такие моменты в сумме дают величину дипольного момента образца.

Если эту величину отнести к объему, то получится поляризованность: p = P/V

p = χε₀E, χ – диэлектрическая восприимчивость диэлектрика..

В процессе поляризации поверхности образца возникает заряд, связанный с перераспределением молекул.

Найдем пов. плотность связанных зарядов: вектор поляризации-P=pV=pSl, P=σ’ ∙S∙1/cosα

Прировняем правые части уравнений: σ’ ∙S∙1/cosα= pSl, из чего: σ’=p∙l∙cosα, σ’ – поверхностная плотность распределения зарядов.

При неоднородной поляризации в объеме диэлектрика возникает также объемный связанный заряд.

7. Электрическая индукция.

Теорема Гауса в диф. форме для диэлектрика:

div E = (ρ+ρ’)/ε₀

div ε₀ E = ρ+ρ’

div ε₀ E = ρ – div p [div – характеризует величину истоков или источников]

div (ε₀ E+p) = ρ

div (ε₀ E (1+p/ε₀ E)) = ρ [p/ε₀ E = χ]

div (ε₀ E (1+ χ)) = ρ

ε =1+ χ

ε₀ εE = D → div D = ρ

Величина D наз. электрической индукцией или электрическим смещением.

Поток электрической индукции через замкнутую поверхность есть величина свободного заряда, ею ограниченного.

E’ – эл. индукция

E = E₀ – E’ = E₀ – χE

E(1+ χ) = E₀

E = E₀/ ε (т.к. 1+ χ = ε)

ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества, показывает во сколько раз поле внутри диэлектрика слабее, чем в вакууме.