Решение

Все опционы можно разделить на три категории: опционы с прибылью; без прибыли; с убытком.

Опцион с прибылью – это такой опцион, который в случае его немедленного исполнения принесет покупателю прибыль.

Опцион без прибыли – это опцион, который при немедленном исполнении принесет держателю опциона нулевой результат.

Опцион с убытком – это опцион, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю потери.

Опцион колл будет с прибылью, когда P>X, без прибыли – при P=X, с убытком – при P<X, где P – цена спот опциона в момент его исполнения, X – цена исполнения опциона.

Опцион пут будет с прибылью, когда P<X, без прибыли – при P=X, с убытком – при P>X. Опционы исполняются, если на момент исполнения они являются выигрышными.

При покупке опциона уплачивается премия. Она состоит из двух компонентов: внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость – это разность между текущим курсом базисного актива и ценой исполнения опциона. Временная стоимость – это раность между суммой премии и внутренней стоимостью. Например, цена исполнения опциона колл 270 руб, текущий курс акции составляет 300 руб, за опцион уплачена премия 70 руб. Тогда внутренняя стоимость опциона равна:

 

300-270=30 руб

Временная стоимость составляет:

 

70-30=40 руб

 

Если до истечения срока действия контракта остается много времени, то временная стоимость может оказаться существенной величиной. По мере приближения этого срока она уменьшается и в день истечения контракта будет равна нулю. Опционы без выигрыша и с проигрышем не имеют внутренней стоимости.

 

С учетом всего вышеизложенного решение для все описанных в задаче случаев будет таким:

1) купил 300 продал 250 =-50<0; премия 70

2) купил 250 продал 300 =50>0; премия 70; 70-50=20

3) купил 270 продал 300 =30>0; премия 70; 70-30=40

4) купил 300 продал 270 =-30<0; премия 70

 

Вопрос

При какой цене за наличный инструмент, покупка трехмесячного фьючерса по цене 102 руб. равноценна покупке наличного инструмента, если процентная ставка равна 16 % годовых?

1.   98 руб.

2.  100руб.

3.  104руб.

А. 1

В. 2

С. 3

D. Ни при какой из вышеперечисленных

 

Решение

Формулы для нахождения форвардной цены такие:

 

F – форвардная цена

S – спот цена базового актива

r – ставка без риска

t – время через которое будет осуществлена поставка и расчет по форвардному контракту

Div – величина дивидендов которые выплачиваются по акциям лежащим в основе форварда

n – число дней через которые будет осуществлена выплата дивидендов

 

В нашем случае решение будет таким:

16%/12мес*3мес=4%

102руб*4%/100=4.08

102руб-4.08=97.92руб

 

Вопрос

Если цена базисного инструмента равна 100 единиц, процентная ставка за привлечение заемных средств - 20 % годовых, других затрат, связанных с приобретением базисного инструмента нет, то цена фьючерса на 6 месяцев равна:

А) 80 единиц

В) 100 единиц

С) 110 единиц

D) 120 единиц

 

Решение

20%/12мес*6мес=10%

100ед*10%/100%=10ед

100ед+10ед=110ед

 

Вопрос

Если цена базисного инструмента равна 200 единиц, процентная ставка за привлечение заемных средств - 12 % годовых, других затрат, связанных с приобретением базисного инструмента нет, то цена фьючерса на 3 месяца равна:

А) 203 единиц

В) 206 единиц

С) 208 единиц

D) 212 единиц

 

Решение

12/12*3=3%

200*3%/100%=6ед

200+6=206ед

 

 

Вопрос

При какой цене за фьючерсный контракт не существует возможности арбитража между вложением 1000 ед. в акции и покупкой трехмесячного фьючерсного контракта на фондовый индекс, если рыночная процентная ставка равна 12 % годовых, а совокупные дивиденды по акциям равны 10 % годовых?

А) 1005 ед.

В) 1030 ед.

С) 1050 ед.

D) 1055 ед.

 

Решение

Расчет по фьючерсному контракту производится на указанную в нем дату в будущем, поэтому у покупателя фьючерса есть возможность до этого вложить деньги под текущую процентную ставку и получить доход. Следовательно, цена фьючерса дороже именно на эту величину. Однако, если по активу, приобретаемому по фьючерсу, за срок до исполнения фьючерса тоже копился доход, то из базиса он должен вычитаться.

Т.е. в общем виде формула такова:

 

 

F – форвардная цена

S – спот цена базового актива

r – ставка без риска

t – время через которое будет осуществлена поставка и расчет по форвардному контракту

Div – величина дивидендов которые выплачиваются по акциям лежащим в основе форварда

n – число дней через которые будет осуществлена выплата дивидендов

 

В нашем случае решение будет таким:

12%/12*3=3% доход который получаем по деньгам до расчета по фьючерсу

10%/12*3=2,5% доход который теряем по акциям до расчета по фьючерсу

3%-2,5%=0,5%

 

1000ед*0,5%/100%=5ед

1000ед+5ед=1005ед

 

 

Вопрос

Рассчитайте цену четырехмесячного товарного фьючерса, если цена наличного инструмента равна 100 ед., процентная ставка на заемные средства составляет 12 % годовых, расходы на хранение, страховку и транспортировку составляют 6 % годовых.

А) 104 ед.

В) 104,5ед.

С) 105,5ед.

D) 106 ед.

 

Решение

12%/12*4=4%

6%/12*4=2%

4+2=6%

100*6%/100%=6ед

100ед+6ед=106ед

 

Вопрос

Рассчитайте цену трехмесячного фьючерса на фондовый индекс, если рыночная процентная ставка равна 12 % годовых, совокупные дивиденды по акциям, составляющим индекс равны 8 % годовых, а значение индекса на начало периода равно 1000 ед.

А) 1010 ед.

В) 1030 ед.

С) 1040 ед.

D) 1050 ед.

 

Решение

12%/12*3=3% доход который получаем по деньгам до расчета по фьючерсу

8%/12*3=2% доход который теряем по акциям до расчета по фьючерсу

3%-2%=1%

 

1000ед*1%/100%=10ед

1000ед+10ед=1010ед

 

 

Вопрос

Определите форвардную иену акции, по которой выплачивается дивиденд в размере 50 руб. на 60 день с даты заключения 3-месячного форвардного контракта, если спот-цена акции равна 500 руб., а процентная ставка составляет 30 % годовых (считать, что в месяце 30 дней).

А) 486,25 руб.

В) 537,5 руб.

С) 588,75 руб.

D) 625,75руб.

 

 

Решение

30%/12*3мес=7,5% доход который получаем по деньгам до расчета по 3 мес форварду

500руб*7,5%/100%=37,5руб доход который получаем по деньгам до расчета по 3 мес форварду

 

50руб - доход который теряем по акциям

30%/12*1мес=2,5% доход который теряем по деньгам от дивидендов если их положить под процент

50руб*2,5%/100%=1,25руб доход который теряем по деньгам от дивидендов если их положить под процент

 

500руб+37,5руб-50руб-1,25руб=486,25руб

 

 

Вопрос

Спот-цена акции - 1000 руб., рыночная процентная ставка 23 % годовых. Определите форвардную цену для контракта, который заключается на 90 дней, если дивиденд по акции в размере 50 руб. выплачивается в последний день действия контракта (считать, что в году 360 дней).

А) 1007,5 руб.

В) 1057,5 руб.

С) 1107.5 руб.