6. Круговой процесс и его кпд. Обратимые и необратимые процессы. Цикл Карно. Первая и вторая теоремы Карно.

.

Отсюда видно, что КПД зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю.

Для того, чтобы цикл Карно был обратимым, из него должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур (так как такие процессы необратимы в силу постулата Томсона). Значит, передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того, чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно. Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше чем КПД цикла Карно.

Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл. Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной системы не меняется.

1я теорема Карно: Пусть дан произвольный треугольник ABC. Тогда сумма алгебраических расстояний (англ.) от центра описанной окружности D до сторон треугольника ABC будет равна  , где r — радиус вписанной окружности, а R — описанной. Знак расстояния принимается отрицательным тогда и только тогда, когда отрезок DX (X = F, G, H) целиком лежит вне треугольника. В ее доказательстве используется теорема Птолемея.

2я теорема Карно: Пусть дан треугольник АВС и точки А₁, В₁, С₁ на плоскости. Тогда перпендикуляры, опущенные из А₁, В₁, С₁ на BC, АС, AВ соответственно, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда  .

Следствие 2й теоремы Карно:

Перпендикуляры, опущенные из А₁, В₁, С₁ на BC, АС, AВ соответственно, пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда перпендикуляры, опущенные из А, В, С на В₁С₁, А₁С₁, В₁С₁ соответственно, пересекаются в одной точке.

7. Энтропия. Второе и третье начала термодинамики. Изменение энтропии в процессах идеального газа.

Энтропия - мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния.

,

где   — приращение энтропии;   — минимальная теплота, подведенная к системе; T — абсолютная температура процесса.

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами. Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю. Формулируется так: Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система.