3. Расчёт выходного сигнала частотным методом

С помощью прямого преобразования Фурье найдём спектр заданного сигнала.

Y = fft(s);

Yp=fftshift(Y)/1000;

f=-500:1:500;

figure(2);

plot(f(500:600),Yp(500:600));

title('Прямое преобразование Фурье');

Фазо-частотный спектр

b=angle(Yp);

figure(4);

plot(f(500:600),b(500:600));

title('Фазо-частотный спектр')

Амплитудно-частотный спектр

a=abs(Yp);

f=-500:1:500;

figure(3);

plot(f(500:600),a(500:600));

title('Амплитудно-частотный спектр')

Передаточная функция

R=30;

C=0.5e-6;

dw=2*pi/(3*ti);

wmax=2*pi*30/ti;

w=0:dw:wmax;

Z1=1./(i*w*C);

Z2=R+Z1;

Z3=R;

Z4=R;

A1=(Z2.*(Z3+Z4))./(Z2+Z3+Z4);

K=(A1./(A1+Z1))*Z4/(Z3+Z4);

figure(5)

plot(w,K);

title ('Передаточная функция')

Амплитудно-частотная характеристика

y1=abs(K);

figure(6);

plot(w,y1);

title('Амплитудно-частотная характеристика')

Фазо-частотная характеристика

y2=angle(K);

figure(7);

plot(w,y2);

title('Фазо-частотная характеристика')

Запишем аналитическое выражение спектральной функции выходного сигнала и с помощью обратного ДПФ рассчитаем сигнал u₂(t).

Аналитическое выражение для спектральной функции выходного сигнала определяется произведением коэффициента передачи цепи и спектральной функции входного сигнала, т.е.

.

ti=10.25e-6;

Ui=7;

t=0:(ti/1000):ti;

s=Ui*((sawtooth(pi/ti*t,0)));

figure;

plot(t,s);

Y = fft(s);

Yp=fftshift(Y);

a=abs(Yp)/1000;

f=-500:1:500;

s1 = 0.25*exp((-t)/(7*10^(-8)));

X=s1.*Yp;

figure;

plot(t,X)

С помощью обратного ДПФ построим сигнал u₂(t).

Z=ifft(X);

figure;

plot(t,Z);

Заключение

В ходе выполнения данного курсового проекта был выполнен расчёт выходного сигнала тремя методами, а именно: операционным методом, при помощи интеграла Дюамеля, а также частотным методом. Кроме этого, было произведено нахождение изображения выходного сигнала, построены временные диаграммы выходного сигнала. Также были построены: спектр сигнала, фазо-частотный спектр сигнала, амплитудно-частотный спектр сигнала, амплитудо-частотная характеристика и фазо-частотная характеристика. Были произведены дискретное и обратное преобразования Фурье.