П одключение r-l цепи к источнику переменного напряжения

в момент t=0 происходит коммутация. В результате переходного процесса в цепи протекает ток i_пр., i_св i(t)=i_пр.+i_cв (1) принимаем U(t)=U_mSin(ωt+фи_u), где фи_U- цепь активно-индуктивная, поэтому ток в цепи отстает от напряжения, на угол фи. Полное сопротивление z= . i(t)=I_mSin(ωt+фи_U+фи_i) выражение предоставляет собой принужденную составляющую тока при переходном процессе. Выражения для свободного показания процесса P=-R/L, а τ=L/R, то для свободной составляющей можно написать i_св=Ae^-t/τ, таким образом для токов переходной цепи: i(t)= i_пр.+i_cв= I_mSin(ωt+фи_U+фи_i)+ Ae^-t/τ

Отклонение r-l-c цепи от источника постоянного напряжения.

на момент коммутации выражения исп. 2-ой закон Кирхгофа 0=U_R+U_L+U_C (1). В качестве независимой переменной выбираем напряжение на конденсаторе и представим U_C, U_R и U_L. U_R=iR; U_L=L(di/dt) (2). i=C(dU_c/dt). Используя (2)для уравнения (1) имеем U=CR(dU_c/dt)+LC(dU_c/dt)+U_c (3). Уравнение на момент коммутации, т.к. цепь отключается уравнение имеет вид: 0=LC(d^2*U_c/dt)+CR(dU_c/dt)+U_c

Магнитные цепи. Под магнитным полем понимается пространство в котором проявляется действие поля на магнитную стрелку. Магнитное поле характеризуется направлением и интенсивностью. Направление определяется силовыми линиями-кривые замкнутые СМИ в себя или уходящие в бесконечность. Для проводника с током линия является замкнутой. Направление силовой линии определяется правилом правого винта. Индуктивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией. В- сила с которой магнитное поле действует на проводник с током длиной L и током I. В=F/IL, измеряется в тэсла (Тл). Магнитная индукция векторная величина и является точечной характеристикой магнитного поля. Магнитная индукция совпадает с касательной проведенной в каждой точке силовой линии. Объемной характеристикой магнитного поля явл.магнитный поток F определяется числом силовых линий проходящих через данную площадку. F=BS, где S-площадка.

Закон полного тока. Экспериментально установлено, что линейный интеграл по замкнутому контуру от (B/μ)dL, равен сумме токов проходящих через данный контур. - магнитная проницаемость материала μ_а- магнитная постоянная материала, для воздуха =1, μ₀=4π*10^-7 Гн/м. если в контуре находится катушка имеющая W витков, то закон имеет вид

Однородная магнитная цепь. Магнитопроводом называется устройство, предназначенное для создания магнитного поля определённой интенсивности и конфигурации. В качестве магнитопровода используют магнитные материалы и их сплавы. К магнитным материалам относят: железо, никель, кобальт и их сплавы. При наличии на магнитопроводе катушки, возникает магнитная цепь. Схема: 1-магнитопровод, 2-средняя длина силовой линии, 3-сечение магнитопровода S. Закон полного тока: . Используя понятие средней силовой линии, мы освобождаемся от интеграла . Умножаем (1) на S: . Т.к. BS – это силовой поток Ф, тогда . Проведём аналогию уравнений (2) и (3). -магнитодвижущая сила. - сопротивление магнитной цепи. - закон Ома для магнитной цепи.

Схема для магнитной цепи. Магнитное сопротивление является переменой величиной, т.к. . Магнитные свойства определяются кривой намагничивания. , где H – напряжённость магнитного поля. . Br – остановочная индукция. Используется для создания постоянных магнитов. А – режим насыщения, когда с увеличением внешнего магнитного поля, магнитная индукция материала не увеличивается. Для того, чтобы полностью размагнитить материал, необходимо изменить направление внешнего магнитного поля. Нэ – коэрцетивная сила. Величина, при которой происходит полное размагничивание материала. Т.к. , то с увеличением Н, уменьшается, Нф на рисунке показано пунктирной линией.

Неоднородная магнитная цепь. В магнитопроводе имеется воздушный зазор. Схема: Используются прежние обозначения W,S,l_ср,l₀ – протяжённость воздушного зазора в магнитопроводе. В целом, магнитопровод состоит из 2-х участков, которые, можно считать, составлены последовательно. , , т.к. считается, что S – по всему сечению одно и тоже. Используя (1), закон Ома для магнитопровода имеет вид Схема:

Явление электромагнитной индукции. Имеем магнитное поле, в котором движется проводник с током. Магнитное поле действует на электроны проводимости проводника, задавая им определённое ускорение, т.е. в проводнике возникает ЭДС. . Направление, возникающее в ЭДС определяется правилом правой руки. Выделяется участок, толщиной dx, тогда можно считать, что скорость определяется . пропорционально изменяющиеся скорости направления потока. Согласно правилу Ленца, возникающее ЭДС в проводнике и связанный с ней ток, который будет создавать собственное магнитное поле, направлено встречно внешнему полю. Если в магнитном поле движется катушка, имеющая W витков, то . Выражение потокосцепление магнитного поля с катушкой.

Явление самоиндукции и взаимной индукции. В магнитном поле располагается катушка с индуктивностью L, было доказано, что при движении её, или магнитного потока, в ней наводится ЭДС. Рассмотрим процессы в катушке, по которой протекает ток I. . Протекающий ток около катушки создаёт магнитное поле. После сцепления с витками катушки, наводя в неё ЭДС, которое получило название ЭДС самоиндукции

Явление взаимной индукции. Имеем рядом 2 катушки. L1,L2 – индукция, через катушку протекает ток i₁ i_2. Ток i₁ , протекая через катушку, создает магнитное поле. Силовые линии данного поля взаимодействуют (сцепляются) с витками катушки L1 и наводят в ней ЭДС самоиндукции. . Ток i₂ , протекая по катушке L2, создаёт так же магнитное поле. Данное магнитное поле взаимодействует с витками катушки L1 и наводит так же ЭДС. Наведённое ЭДС называется ЭДС взаимной индукции. Определим , где - потокосцепление магнитного поля, создаваемое катушкой L2 с катушкой L1. Суммарное ЭДС , знак у второго слагаемого в скобках определяется способом включения катушек. Потокосцепление суммируется, если направление токов i₁ и i₂ одинаково по отношению к началу катушек (начало катушек обозначено точками на схемах.). Аналогичное выражение можно записать и для ЭДС второй катушки. , где М – коэффициент взаимной индукции. Связь между катушками характеризуется коэф. К. При 100% связи К=1, тогда

Трансформатор. Конструкция. Трансформатором называется устройство без подвижных частей, преобразующее напряжение одной системы в другую на одной и той же частоте. Трансформаторы бывают воздушные и с магнитопроводом. Минимальное количество обмоток две (двухобмоточные трансформаторы). Обмотки изолированы друг от друга и от магнитопровода. Для магнитопровода используются ферромагнитные материалы. Магнитопровод представляет собой набор пластин, изолированных друг от друга, для уменьшения вихревых токов, возбуждаемых магнитным полем в магнитопроводе. Трансформатор работает на переменном токе. Основные части: стержень, ярмо, обмотки. Стержень – часть магнитопровода, на котором располагаются обмотки. Участки без обмотки – ярмо. Трансформаторы подразделяются на однофазные и трёхфазные. Однофазный: , трёхфазный: . Основные параметры трансформатора: 1) мощность (кВ*А);2) номинальные напряжения первичной и вторичной цепи;3) для трёхфазного схема соединения обмоток;4) способ охлаждения;5) ТМ (масляный транс.);6) Рхх – потери холостого хода;7) Ркз – потери короткого замыкания;8) Uк – напряжение замыкания %.

Принцип работы трансформатора. Схема однофазного трансформатора имеет вид: 1-стержень трансформатора; 2- Ярмо трансформатора; W1 и W2 – количество витков первичной и вторичной обмотки. При протекании тока i₁ по первичной обмотке, возникает магнитодвижущая сила i₁W₁, под действием которой возбуждается магнитный поток Ф. Магнитный поток Ф сцепляется с витками обмотки Ф1 и в результате явления самоиндукции, наводят в ней ЭДС . В результате явления взаимной индукции, магнитный поток Ф в обмотке W2 возбуждает ЭДС е₂. в случае нагрузки вторичной обмотки (W2), во вторичной обмотке протекает ток i₂. Ток i₂ создаёт собственное поле, которое направлено встречно основному потоку Ф. В результате взаимодействия данных потоков (i₁W1, i₂W2), создаётся суммарный магнитный поток, определяемый разницей или значением: i₁W1 - i₂W2, который и обеспечивает действие ЭДС е₁ и е_2. Отсюда .

Идеальный трансформатор. Относятся трансформаторы, без учёта потерь в магнитопроводе и токов рассеяния обмоток W1 и W2. Рассмотрим связь между магнитным потоком и напряжением, приложенным к трансформатору. Возьмём: , начальная фаза . Электрическое равновесие для первичной цепи: , , , , . Перейдём к действующим значениям тока. , отнесём эти выражения для первичной и вторичной цепи. , . коэффициент трансформации трансформатора. Трансформаторы бывают повышающие, когда n<1, и понижающие n>1. Для идеального трансформатора мощность на первичной цепи = мощности на вторичной. , , . Следует, что для идеального трансформатора во сколько раз увеличивается напряжение, во столько раз уменьшается ток во вторичной цепи. Для магнитного потока можно записать выражение , т.е. магнитный поток отстаёт от напряжения на 90⁰, но опережает в обмотке на 90^0. Первичная обмотка представляет собой индуктивную цепь в которой ток отстаёт на поэтому вектор тока совпадает с вектором потока. ; На временной диаграмме показана пунктиром временная диаграмма тока. Ток отстаёт от напряжения на , т.к. цепь явл чисто индуктивной.

Режим работы трансформатора Основными режимами работы трансформатора является: 1) Режим холостого хода 2) Режим короткого замыкания 3)Нагруженный режим

1)Режим х.х. ; Используется для определения коэффициента трансформации. Ток намагничивания: В данном режиме определяются потери в трансформаторе на вихревые токи и на гистерезис (на перемагничивание магнитопровода)

2) Режим к.з. в данном режиме опр активные потери на сопротивлениях обмоток трансформатора. Данный режим называется эксплуатационный. На первичную обмотку подаётся напряж к.з. при данном режиме в обмотке протекают токи и Напряжение для мощных трансформаторов сост несколько % от напряжения . Данный параметр в % и -потери мощности при к.з. показаны на щитке трансформатора

Нагруженный режим трансформатора В отличае от идеального трансформатора при анализе процессов учитываются потери в обмотках, потери на поток рассеяния Ф_1s и Ф_2s . Данным потоком рассеяния в обмотках трансформатора учитывается сопротивленияя х1 и х2, соответственно учитывается R1 и R2. Составим электрич состояние для каждой из обмоток: Используя уравнения (1) и (2) можно составить эквивалентную схему трансформатора Контур R_m, x_m учитывает цепь магнитопровода, который возбуждает поток Фm. Согласно уравнениям (1) и (2) векторная диаграмма трансформатора имеет вид: Первичная обмотка трансформатора имеет активно-индуктивный характер, поэтому ток I1 отстаёт от напряжения . Из конца вектора параллельно направлению тока откладывают вектор . Падение на катушке x1 отклад из конца вектор перпендикулярно вектору тока , сумма этих векторов даёт напряжение U1. Построим векторную диаграмму для вторичной обмотки. Цепь также явл активно-индуктивной поэтому ток I2 отстаёт от ЭДС E2. Напряжение U2 опережает ток I2 . строится из конца вектора параллельно . . На векторной диаграмме показано сложение векторов. Основной характеристикой трансформатора фвл зависимость - внешняя характеристика трансформатора. Имеет вид На х.х. на вторичной обмотке напряжение с увеличением тока отбора (нагрузки) напряж на выходе трансформатора уменьшается (прямая1) за счёт падения на активном сопротивлении обмоток трансформатора. На ход прямой 1 оказ влияние коэф мощности cosφ, где φ-фазовый угол между током и напряжением во вторичной обмотке. С увеличением угла уменьшение cosφ спад увеличивается. 1- cosφ=0,8 2- cosφ=0,6 Работа трансформатора характеризуется коэф загрузки ;

Электрические машины. Преобразуют электрическую энергию в механическую. Основные движки: асинхронный, постоянного тока, синхронный специальный

Асинхронный двигатель конструкция Основные части: статор и ротор. На статоре располагается трёхфазная обмотка, питание на которую поступает по трёхфазной ЭДС. Ротор выполняется в двух модификациях: в виде системы "беличье колесо" и фазовых обмоток. Для размещения обмоток на статоре и роторе имеются спец фазы. Участок такого двига в разрезе: Статор и ротор делают из феромагнитных материалов с требованиями трансформатора. Обмотка ротора типа "беличье колесо"- стержни из алюминия которые вставляются в пазы ротора соединенные вместе кольцом из того же материала. В случае фазной обмотки, концы обмоток выводятся наружу через спец кольца с щёточным механизмом.

Принцип работы Обмотка статора питается от трёхфазной системы ЭДС. В результате внутри статора образуется вращат двухполюсное магнитное поле. Система ЭДС создаёт внутри статора магнитное поле. Сложение векторов магнитного поля создает двухполюсное поле, которое вращается следуя за системой векторов ЭДС. Вращающееся магнитное поле в обмотках ротора наводит ЭДС В обмотках ротора начинает протекать ток с которым взаимодейтсвует вращ магнитное поле. В результате на валу двигателя возникает вращ момент, ротор приходит во вращение. Частота питающейся сети f=50Гц скорость двигателя расчитывается через об/мин, поэтому n=60f=3000об/мин. Для уменьшения скорости двигателя на статоре размещаются дополнит трёхфазные обмотки т.е. увелич число пар вращ магнитного поля при помещении ещё одной обмотки на статоре, число пар полюсов становится 2р, т.е. вращ магнитное поле 4-ч полюсное n1=60f/2=1500 об/мин. Для пуска двигателя требуется повышенное значение электрич энергии, чтобы преодолеть инерционные массы на валу двигателя. Пусковые токи могут повышаться в 4-7 раз по отношению к номинальному, поэтому при маломощных эл сетях прямое вкл двигателя запрещено. Для пуска двигателя исп схемы реакторнык, трансформаторные и др.

Рассмотрим реакторную схему:

При пуске двига ключ К1 замкнут К2 разомкнут. Питание подаётся через реактор (P). Реактор-катушка с большой индуктивностью. В рез явл самоиндукции на катушках возникает ЭДС направление которой встречно приложенному напряжению и компенсирует его. В результате на двигатель поступает ток меньшего значения. При переходе в норм режим работы включается ключ К2. В результате реактор зашунтирован и энергия поступает непосредственно из сети. Основным условием работы двигателя явл n1(скорость вращения мгн поля)>n2(скорость вращения ротора). В этом случае и создаётся момент на валу двигателя. Работа двига характеризуется коэфф скольжения Из-за неравенства скоростей n1 и n2 (они асинхронны) двигатель получил название асинхронный. При пуске двига n2=0 S=1 В номинал режиме n2 и n1 близки между собой S=4...7%