Понятие о 3-х фазной системе эдс.

Для получения 3-х фазных токов используется синхронный генератор. Конструкция генератора: 1 – статор,2 – обмотка статора,3 – ротор ,4 – обмотка ротора,А, В, С – начало обмоток статора.,X, y, z – концы обмоток статора. Обмотки статора сдвинуты друг от друга на 120 градусов. При вращении ротора внутри статора создаётся вращающее магнитное поле. Созданный магнитный поток взаимодействует с обмотками статора, в результате в них наводится переменный ЭДС. Графики данных ЭДС имеют вид: , = , Под 3-х фазной системой ЭДС, понимается совокупность ЭДС равных амплитуд и сдвинутых относительно друг друга на 120 градусов. 3-х фазная система является симметричной. Сумма 3-х ЭДС равной нулю. Векторная диаграмма имеет вид:

Треугольник мощности.

Имеем ∆ U умножаем стороны ∆ на ток Вводим S=IU, B*A, Q= Из ∆ S= ,

Треугольник проводимости.

И меем ∆ тока I делим стороны ∆ на напряжения. Вводим Y= – полная проводимость цепи g= Активная проводимость цепи b= Реактивная проводимость цепи имеем ∆ проводимости Y= φ=arctg

Четырёхпроводная 3-х фазная цепь. Каждое ЭДС может быть подключено к отдельному приёмнику. Полученная схема называется несвязной трёхфазной цепью. Работа каждой отдельной цепи не зависит друг от друга, каждая из цепей называется фазой. Недостаток: имеет 3 прямых и 3 обратных провода. На практике чаще всего 3 обратных провода соединяют вместе в один, получается 4-х проводная цепь. Узлы объединения обозначают N и . Узел N – нейтраль генератора, - нейтраль приёмников, N - нейтральный провод.

Напряжение между прямым проводом и нейтралью называется фазовым напряжением. Напряжение между прямыми проводами (1,2,3) называется линейным напряжением.

Рассмотрим связь, между линейным и фазовым напряжением, при симметричной нагрузке связь между векторами в фазовых напряжениях при нагрузке повторяет векторную диаграмму ЭДС.

Угол D=120, Угол CND=30 E = AB - обходим этот контур по часовой стрелке. Напряжение

При симметричной нагрузке в нейтральном проводе ток отсутствует, поэтому питание приёмников может быть осуществлено без нейтрального провода. К симметричной нагрузке относят двигатели, трёхфазные печи. Освещение относится к нейтральной нагрузке. Питание осуществляется по 4-х проводной 3-х фазной цепи. В нулевом проводе протекает постоянный ток. Обозначение 4-х проводной 3-х фазной цепи имеет вид: соединение звезда. Соединение «звезда» обеспечивает питание 2-мя напряжениями 220 В и 380 В. В соединении «звезда»

3-х фазная цепь по схеме треугольник.

Чаще применяется при питании 3-х проводным кабелем. В данной схеме то есть питание осуществляется с помощью 2-х линейных и прямых проводов. Нарушение (обрыв) одного из приёмников не влияет на 1 и 2. U=E.

Характеристика 3-4 представляет собой ВАХ линейного элемента пересечение данной характеристики с характеристикой в точке А определяется рабочий режим схемы.

2 Подключение R-L цепи к источнику постоянного напряжения

условие до коммутации. Ключ разомкнут, i=0. В момент времени t=0. Определить характер изменении U(t) и (t).

На момент коммутации согласно 2-ому закону Кирхгофа имеем: = iR + Ldi/dt (1). Уравнение (1) неоднородное диф. уравнение. Решение уравнения можно записать в виде i=iсв+iпр(2). Составляющая iсв находися из решения правой части уравнения (1). iсвR+Ldiсв/dt=0(3). Решение определяется подстановкой iсв = А℮pt (4), где А –постоянная интегрирования; р – корень характеристического уравнения, составленного из (1). R+pL=0, откуда p = -R/L = -1/τ , тогда свободная составляющая тока (4.4) будет равна iсв=А℮-t/τ, где τ = L/R [с] –постоянная времени RL-цепи. Принужденную составляющую iпр найдем полагая, что u(t) = U = const, тогда в установившемся режиме iпр = U/R. Используем (4) для (2) i = А℮-t/τ + U/R (5).  До подключения к цепи входного напряжения ток в цепи был равен нулю, тогда на основании первого закона коммутации (5) будет иметь вид 0 = A + U/R (6).Отсюда находим постоянную интегрирования A = -U/R. Подставляя значение постоянной интегрирования в (5) находим закон изменения тока в RL-цепи при подключении к ней U = const, i = U/R(1 - ℮-t/τ)(7).  Учитывая (7) находим закон изменения напряжения на индуктивностиuL = Ldi/dt = U ℮-t/τ (8). Графики зависимости i(t) и uL(t) изображены на рис. 4.1,б. Из рисунков и выражений (7) и (8) следует, что в момент подключения к индуктивности источника постоянного напряжения ток в цепи равен нулю, а напряжение на индуктивности достигает максимального значения uL = U, т.е. индуктивность эквивалентна разрыву цепи. С увеличением времени ток в цепи увеличивается, а напряжение uL уменьшается по экспоненциальному закону. При t = ∞ ток в цепи достигает максимального значения, а uL=0, т.е. индуктивность эквивалентна короткозамкнутому участку цепи.

Из выражений (7) и (8) видно, что длительность переходного процесса зависит от постоянной времени цепи τ. Чем больше постоянная времени цепи τ, тем медленнее затухает переходной процесс. При t = τ  напряжение UL уменьшается в е раз. На практике принято считать, что переходной процесс заканчивается через время t = 3τ, т.к. при этом ток (7) достигает 95% от своего установившегося значения.

3 . подключене R-C-цепи к источнику постоянного напряжения.

Запишем правило коммутации для цепи на рис. 4. .

2. Получим дифференциальное уравнение , , , .

Характеристическое уравнение цепи ,корень которого .

3. Запишем полное решение .Здесь свободная составляющая также включает только одну экспоненту, поскольку цепь имеет первый порядок.

4. Подставив в полное решение t = 0⁺, определим постоянную интегрирования на основании правил коммутации .Таким образом, окончательный результат имеет вид

.Ток в цепи .Графики изменения и представлены на рис. 4.9. Значение тока, содержащее лишь свободную составляющую, максимально в начальный момент времени, когда оно скачком достигает значение , и все напряжение источника приложено к резистору. По мере зарядки конденсатора напряжение на нем повышается,что ведет к соответственному уменьшению тока в цепи.