4.Методы решения задач линейного программирования.

Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах -мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.

Методы   решения   задач   линейного   программирования  относятся к вычислительной математике, а не к экономике. Однако экономисту полезно знать о свойствах интеллектуального инструмента, которым он пользуется.

Симплекс-метод является основным в линейном программировании. Решение задачи начинается с рассмотрений одной из вершин многогранника условий. Если исследуемая вершина не соответствует максимуму (минимуму), то переходят к соседней, увеличивая значение функции цели при решении задачи на максимум и уменьшая при решении задачи на минимум. Таким образом, переход от одной вершины к другой улучшает значение функции цели. Так как число вершин многогранника ограничено, то за конечное число шагов гарантируется нахождение оптимального значения или установление того факта, что задача неразрешим

Симплекс-метод. Этот один из первых специализированных методов оптимизации, нацеленный на решение задач линейного программирования, в то время как методы простого и направленного перебора могут быть применены для  решения практически любой задачи оптимизации. Он был предложен американцем Г. Данцигом в 1951 г. Симплекс-метод состоит в продвижении по выпуклому многограннику ограничений от вершины к вершине, при котором на каждом шаге значение целевой функции улучшается до тех пор, пока не будет достигнут оптимум.

6.Исследование систем управления методами многокритериальной оптимизации.

Методы многокритериальной оптимизации используются в задачах многоцелевого характера, когда предназначение системы может быть реализовано лишь при достижении нескольких целей.

Многокритериальные задачи могут решаться как в условиях определенности, так и в условиях риска и неопределенности. Подобные задачи возникают в процессе реорганизации общественных систем управления, проектирования и эксплуатации автоматизированных и автономных технических систем управления, управления отраслями промышленности, войсками, предприятиями, организации научных исследований и т.п. (см. [6.63]).

В многокритериальных задачах, как правило, большинство требований к улучшению значений используемых показателей противоречат друг другу- В таком случае говорят об антагонизме целей, и основной задачей становится поиск правила, удовлетворяющего всем целям с помощью компромиссного решения.

7.Характеристика процессов системы. Понятие процессов системы.

Процессы системы — это совокупность последовательных изменений состояния системы для достижения цели.

К процессам системы относятся:

входной процесс;

выходной процесс;

переходный процесс системы.

Входной процесс — множество входных воздействий, которые изменяются с течением времени.

Входной процесс можно задать, если каждому моменту времени t поставить в соответствие по определенному правилу со входные воздействия Функции входных процессов — задание по определенному правилу, в определенные моменты времени управляющих воздействий.

Выходной процесс - множество выходных воздействий на окружающую среду, которые изменяются с течением времени.

Воздействие системы на окружающую среду определяется выходными величинами (реакциями).

Функции выходных процессов — задание по определенному правилу, в определенные моменты времени выходных величин (реакций) системы.

Формы входных и выходных процессов

Функцией входа является возбуждение той силы, которая обеспечивает систему энергией, материалом, информацией, поступающей в процесс.

В зависимости от связей входные процессы могут принимать одну (или более) из следующих форм:

результат предшествующего процесса, последовательно связанный

с данным процессом;

результат предшествующего процесса, беспорядочно связанный с

данным процессом;

3)            результат процесса данной системы, который вновь вводится в нее.

Функции обратной связи

Единственное назначение подсистем обратной связи — изменение идущего процесса.

Обратная связь может быть:

объектом отдельного процесса подсистемы;

объектом интегрированного процесса подсистемы;

3) распределенным по времени объектом, возвращающим выход подсистемы с высшим приоритетом (более поздний по времени) для сравнения с критерием подсистемы низшего приоритета (более раннего по времени).

Интегрированным процессом называется такой, в котором объекты подсистемы теряют свой независимый характер. В интегрированных системах объекты могут быть определены только в контексте подсистемы или системы, к которой они принадлежат.

Функция ограничения системы 

Функция ограничения системы складывается из двух частей: цели и принуждающих связей.

Ограничение системы является выходом органа, обозначаемого как потребитель (покупатель) выхода системы.

.