3. Режимы работы асинхронного двигателя

1. Общие сведения. Режимы работы

Режим работы трехфазной асинхронной машины определяется режимом электромагнитного взаимодействия токов в обмотках статора и ротора. Взаимодействие вращающегося магнитного поля, создаваемого токами в обмотках статора, с токами ротора вынуждает ротор вращаться по направлению вращения поля. Но чем быстрее вращается ротор, тем меньше индуктируемые в его обмотке ЭДС, а следовательно, и токи.

 Режимы работы асинхронного двигателя можно характеризовать, использую скольжение S  (6.8)

Рис. 6.14 

На рис. 6.14 приведена зависимость частоты вращения ротора от скольжения  (s).

В зависимости от значения скольжения трехфазная асинхронная машина может работать в режимах двигателя, генератора и электромагнитного тормоза.

В режиме двигателя (0 < s < 1) трехфазная асинхронная машина является преобразователем электрической энергии в механическую. Ротор двигателя должен вращаться асинхронно - медленнее поля, с такой частотой вращения, при которой токи в обмотке ротора, взаимодействуя с вращающимся магнитным полем, создаваемым токами в обмотках статора, создают вращающий момент, уравновешивающий тормозной момент от сил трения и нагрузки на валу.

В режиме генератора (s< 0) трехфазная асинхронная машина является преобразователем механической энергии в электрическую. Ротор генератора вращается в направлении вращения магнитного поля, создаваемого токами в обмотках статора, с частотой вращения большей, чем частота вращения поля.

В режиме электромагнитного тормоза (s> 1) ротор трехфазной асинхронной машины вращается в направлении, противоположном направлению вращения магнитного поля, создаваемого токами в обмотках статора. В режиме электромагнитного тормоза в трехфазной асинхронной машине рассеивается значительная энергия в обмотках, на гистерезис и вихревые токи.

2. Векторная диаграмма асинхронной машины

У асинхронных машин число витков на роторе и статоре различное. Процессы преобразования энергии принципиально не изменятся, если рассматривать машину с одинаковыми числами витков на роторе и статоре. Обычно число витков обмотки ротора приводится к числу витков обмотки статора. При приведении сохраняются потребляемая из сети активная и реактивная мощности, КПД и cosφ.

Можно показать, что физические процессы в асинхронном двигателе имеют много общего с процессами в трансформаторе, и асинхронный двигатель можно анализировать на основе системы уравнений и схемы замещения, полученных для трансформатора.    Как и в трансформаторе, в двигателе имеется основной магнитный поток Ф₀, сцепленный с проводниками статора (первичной обмоткой) и ротора (вторичной обмоткой). Этот поток вращается c угловой скоростью ω₁ = 2πf /р_м, т.е. изменяется с частотой напряжения питания f₁. При этом в обмотках статора и ротора наводятся ЭДС взаимоиндукции e₁ и e₂.    При замкнутой обмотке ротора поток Ф₀ создается в результате взаимодействия МДС статора и ротора, неподвижных друг относительно друга. Действительно, частота тока в обмотке ротора прямо пропорциональна разности угловых скоростей поля и ротора и числу пар полюсов, т.е.

f₂= (ω₁ - ω₂)p_м /2π     (6.9)

Обмотка ротора является многофазной, и токи ротора создают МДС, вращающуюся относительно ротора с угловой скоростью ω₂₂ = 2πf₂ /р_м = ω₁ -ω₂. Угловая скорость этой МДС относительно статора ω₂₁ =ω₂ +ω₂₂ = ω₁, т.е. МДС статора и ротора вращаются относительно статора с одной угловой скоростью. Воздействие МДС ротора на магнитное поде двигателя называется реакцией ротора. В асинхронных двигателях реакция ротора проявляется так же, как реакция вторичной обмотки в трансформаторах.    МДС обмоток статора и ротора создают потоки рассеяния, сцепленные каждый со своей обмоткой и наводящие ЭДС самоиндукции е_σ1 и е_σ2.

Наряду с этими общими чертами, у асинхронного двигателя имеется и ряд отличий.     1. При уменьшении угловой скорости ротора ω₂ увеличивается частота перемагничивания магнитопровода ротора и, соответственно, магнитные потери мощности в роторе на гистерезис и вихревые токи. Однако примерно в этой же пропорции уменьшаются механические потери на трение в подшипниках. В результате в двигателе можно условно выделить переменные, зависящие от нагрузки потери мощности - электрические потери ΔР_э в обмотках, и постоянные потери - сумму магнитных ΔР_м и механических ΔР_мех. потерь.     Согласно (6.9) и (6.8) частота токов в роторе

f₂ = s·f₁,   (6.10)

т.е. она зависит от угловой скорости ротора и в двигательном диапазоне изменяется от f₂ = f₁ до f₂ = 0. Это делает невозможным прямое использование векторных диаграмм и схем замещения трансформатора для анализа асинхронного двигателя.    Поступаем следующим образом. Выразим параметры вращающегося ротора через параметры неподвижного ротора ( s = 1 ), для которого согласно (2.10) f₂ = f₁ = const.    Выражение ЭДС обмотки фазы вращающегося ротора, записанное по аналогии с (3.7),

Е_2вр = 4,44 f₂ Ф_м w_2эф = 4,44 s f₁ Ф_м w_2эф =s E₂   (6.11)

где ЭДС при неподвижном роторе

E₂ = 4,44 f₁Ф_м w_2эф             (6.12)

Ф_м - амплитуда потока Ф₀ , w_2эф - число эффективных витков обмотки фазы ротора.    Индуктивное сопротивление ротора

x _2вр = 2πf₂·L_σ2 = s·x₂           (6.13)

где x _2вр = 2πf₂·L_σ2 - индуктивное сопротивление обмотки фазы неподвижного ротора; L_σ2 - индуктивность рассеяния.    Пренебрегая поверхностным эффектом будем считать, что R₂ = const. Ток во вращающемся роторе по закону Ома

       (6.14)

 

С учетом (6.11) и (6.13) формула (6.14) преобразуется следующим образом

     (6.15)

 

Как видно, ток ротора определен непосредственно через параметры неподвижного ротора и имеет частоту ЭДС неподвижного ротора. Поэтому индекс "вр" у тока ротора в дальнейшем опускается.    Фаза тока ротора, характеризуемая углом ψ₂ между E_2вр и I₂,может быть определена из выражения (6.16).

                  (6.16)

 У двигателя нагрузка механическая, а у трансформатора - электрическая. Для учета этого различия представим активное сопротивление R₂ /s в (6.15) как сумму R₂ +R₂(1-s) /s. Тогда R₂ соответствует электрическим потерям в обмотке ротора, а R₂(1-s) /s соответствует электрической мощности, преобразуемой в механическую. Поскольку s зависит от момента нагрузки, то сопротивление R₂(1-s) /s является эквивалентом механической нагрузки двигателя. Изменение этого сопротивления так же влияет на токи в обмотках и потребляемую мощность, как и изменение момента нагрузки на валу вращающегося ротора. Таким образом, короткозамкнутая обмотка вращающегося ротора асинхронного двигателя подобна вторичной обмотке трансформатора, включенной на условное сопротивление нагрузки, зависящее от скорости вращения ротора:

R_ну = R₂(1-s) /s               (6.17)

Следовательно, асинхронный двигатель можно рассматривать как обобщенный трансформатор, у которого сопротивление R_ну является эквивалентом механической нагрузки двигателя.    Как видно из (6.15), в двигательном диапазоне наибольший ток в роторе будет при пуске ( s=1). При идеальном холостом ходе двигателя, т.е. при s=0, ток I₂ = 0.