Электростатика

1. Электрический заряд – мера наэлектризованности тела (способности притягивать легкие тела при трении).

Существуют 2 рода зарядов: «+» и «-». В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов постоянна, т.е. заряды не возникают и не исчезают, а лишь перераспределяются между телами – закон сохранения зарядов.

2. Заряды взаимодействуют друг с другом силой, равной – закон Кулона, где q – заряды, r – расстояние, ₀ - электрическая постоянная, – диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.

Закон Кулона справедлив для точечных зарядов и на расстояниях от 10^-14 10^-15м. до километров.

- № 28, 228, 389

3. Взаимодействие зарядов осуществляется посредством электрических полей (ЭП), возникающих вокруг зарядов.

Напряженность поля – векторная величина, равная силе, с которой ЭП действует на единичный «+» заряд.

или , т.о. по направлению

Для ЭП точечного заряда

ЭП называется однородным, если во всех точках

Для ЭП, созданного несколькими электрическими зарядами, по принципу суперпозиции

4. Силовые линии или линии напряженности ЭП – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора . Для однородного ЭП линии напряженности – параллельные прямые, проведенные с одинаковой густотой. Линии напряженности ЭП незамкнуты, они начинаются у «+» зарядов и заканчиваются у «-» зарядов.

5. Электрический диполь – система двух одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов, смещенных друг относительно друга. Электрический момент диполя , где l – расстояние между зарядами, q – величина заряда.

6. При перемещении заряда в ЭП электрические силы совершают работу , где ₁ и ₂ – скалярные величины, называемые потенциалами начальной и конечной точек. U= ₁- ₂ называется разностью потенциалов. Разность потенциалов двух точек ЭП равна работе по перемещению единичного заряда между этими точками.

Для ЭП точечного заряда на расстоянии r от него потенциал равен .

Эквипотенциальная поверхность - геометрическое место точек одинакового (равного) потенциала.

7. Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности ЭП по замкнутому контуру, где – бесконечно малый участок контура, – угол между вектором и направлением участка .

Из формулы A=q ( ₁- ₂) видно, что работа перемещения заряда по замкнутому контуру ( ₁- ₂) равна нулю. Эту работу можно записать . T.к. q 0, то , т.е. циркуляция вектора по замкнутому контуру равна нулю. Физически это означает, что работа перемещения заряда в ЭП по замкнутому контуру равна нулю. Такие поля называются потенциальными или безвихревыми.

8. Между напряженностью и разностью потенциалов ЭП существует связь , где dU - разность потенциалов между точками ЭП, отстоящими на dl.

Величину называют градиентом потенциала . Для однородного ЭП =-

Знак «-» означает, что напряженность ЭП направлена в сторону убывания потенциала.

- № 5, 6, 13, 179, 395

9. Вектор электрической индукции , т.о. по направлению и отличается только по величине.

Поток электрической индукции – скалярная величина определяемая равенством , где ds - площадь поверхности, через которую вычисляется поток, – угол между вектором и нормалью к площадке ds.

Для однородного ЭП

10. Теорема Остроградского – Гаусса: поток электрической индукции через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся в объеме, ограниченном замкнутой поверхностью.

= q или

11. Линейная плотность зарядов или , поверхностная плотность = или , объемная плотность или

12. Напряженность ЭП на расстоянии r от бесконечной заряженной нити , бесконечной заряженной плоскости (однородное ЭП), равномерно заряженного шара (на расстояниях r>R, где R – радиус шара).

13. Избыточный заряд на проводнике располагается на его поверхности, поэтому внутри проводника =0, т.е. ЭП отсутствует.

- № 366