Всемирное тяготение

1. Ньютон, 1687, закон: сила тяготения , m₁, m₂ – массы, r– расстояние. Гравитационная постоянная есть сила притяжения масс по 1 кг. на расстоянии 1 м. Формула справедлива для материальных точек и тел сферической формы.

2. Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести, напряженность поля тяготения) g – ускорение, сообщаемое телу силой тяготения. По II Закону Ньютона .

На поверхности Земли , где M, R – масса и радиус Земли.

На высоте h над поверхностью Земли , на глубине h под поверхностью Земли

3. Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, (при условии, что на поверхности Земли потенциальная энергия принимается за нуль)

При

4. I космическая скорость – скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли (ИСЗ).

, h - высота орбиты над поверхностью Земли

При

5. II космическая скорость – скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно преодолело притяжение Земли и удалилось на (практически попадает в поле притяжения Солнца и становится искусственной планетой)

, при

6. III Закон Кеплера – квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей орбит (планеты движутся по эллипсам)

, a₁, a₂ – большие полуоси

- № 276

Неинерциальные системы отсчета (нисо)

1. Системы отсчета, движущиеся с ускорением, называются НИСО.

2. Чтобы записать II Закон Ньютона в НИСО в такой же форме, как и в

ИСО необходимо к реальным силам добавить, так называемые, силы инерции

Силы инерции действуют только в НИСО, как только система отсчета становится ИСО, силы инерции исчезают (поэтому их иногда называют пассивными силами).

II Закон Ньютона в НИСО: , где и – соответственно ускорение в НИСО и ИСО.

3. Если НИСО движется поступательно, то , где – ускорение, с которым движется НИСО, т.о.

4. Если НИСО является вращающейся (например Земля, вращающаяся вокруг своей оси), то , где – центробежная сила инерции, ω – угловая скорость вращения НИСО, – радиус-вектор тела (по модулю расстояние от оси вращения); – Кориолисова сила инерции, - скорость, с которой движется тело в НИСО.

Динамика тел переменной массы уравнение мещерского

1. Рассмотрим движение тела, масса которого в процессе движения изменяется (на примере автомобиля, поливающего водой улицу). Для описания такого движения нужно применить II Закон Ньютона в общем виде:

=

2. Пусть за время dt масса автомобиля изменилась на dm, тогда величина = называется расходом воды. Обозначим через m и массу и скорость автомобиля в данный момент времени, а через силу тяги двигателя автомобиля. Скорость воды, выливающейся из автомобиля, обозначим через .

Тогда уравнение, описывающее движение автомобиля имеет вид:

m = - - уравнение Мещерского

3. Величина (- ) называется реактивной силой, она направлена против направления выброса воды из автомобиля. Она действует до тех пор, пока выбрасывается вода из автомобиля.