42.Ефецти заміщення і доходу за Слуцьким

Якщо ж ціна товару х не знижується, а підвищується, то ви­значення ефекту заміщення та ефекту доходу відбувається зворо­тним шляхом (рис. 3.6). Тут допоміжна бюджетна лінія АВ2 до­тична в точці Е3 до кривої байдужості и2, а не и1, як це було у попередньому прикладі (рис. 3.5).

На рис. 3.6 ефект заміщення зображений відрізком х3х1, а ефект доходу — відрізком х2х3.

Підхід Є. Слуцького до поділу загального ефекту зміни ціни на ефект заміщення та ефект доходу суттєво відрізняється від підходу Хікса. Слуцький запропонував проводити допоміжну бюджетну лінію ЛВ2 (рис. 3.7) не як дотичну до початкової кри­вої байдужості и2, а як лінію, що проходить через початкову точ­ку оптимуму споживача Еі і водночас паралельну бюджетній лі­нії АВ1. У результаті такої побудови допоміжної бюджетної лінії А1В2 вона виявиться дотичною до вищої кривої байдужості и3. Точка дотику Е3 характеризує певний допоміжний оптимум спо­живача, якому відповідає нове співвідношення цін, що склалося в результаті підвищення ціни товару х.

Оскільки всі три оптимуми (Е1, Е2 та Е3) розміщені на різних кривих байдужості (відповідно, на и2, и1 та £/3), то при цьому не може бути мови про ефект заміщення. Цей ефект, як відомо, ви­никає лише при зміщенні споживача в межах однієї кривої байдужості. Така обставина дає змогу зробити висновок про те, що на рис. 3.7 ми по суті маємо справу лише з двома ефектами доходу. Отже, підхід Слуцького не дає можливості вирішити по­ставлене завдання.

Ефекти заміщення та доходу діють одночасно. Тому реальна спрямованість змін споживання буде рівнодіючою цих ефектів. Згідно з даними табл. 3.1 щодо нормальних товарів, обидва ефек­ти діють в одному напрямку. У цьому разі прогнозувати зміни споживання залежно від змін ціни на товар дещо простіше. Щодо впливу зміни ціни на споживання неякісних товарів, то спрямо­ваність впливу ефектів доходу та заміщення протилежна. Залеж­но від того, який ефект спрацьовує сильніше, зміна ціни та спо­живання матиме однакову або протилежну спрямованість.

Якщо ефект зменшення має більший вплив, то із зростанням ціни споживання товару х зменшується, а при її зниженні — збі­льшується. Однак може складатися ситуація, коли переважає ефект доходу, тоді при зростанні ціни зростає і споживання, а при її зниженні споживання також зменшується. Така ситуація трапля­ється досить рідко.

43.Виробнича функція та методи її вираження. Двофакторна виробнича функція

Виробни́ча фу́нкція (рос. производственная функция, англ. production function, нім. Betriebsfunktion f) — залежність кінцевого виходу продукції чи її вартості від використання різних факторів виробництва, конкретних видів ресурсів і затрат, подана в математичній формі.

Як правило, застосовують прості функції з однією або кількома змінними — лінійну, квадратичну, степеневу, показникову,гіперболічну тощо.

Найзагальніший вигляд виробничої функції:

Q = f(K, L) де Q — обсяг виробництва; K — обсяг капіталу; L — обсяг праці

Виробни́ча фу́нкція з двома́ змі́нними фа́кторами —виробнича функція, яка відображає зв'язок між зміною обсягів двох задіяних у процесі виробництва типів ресурсів та результатами цієї взаємодії. Відображається формулою з двома змінними:

Ǫ=ƒ(L,K)

де L — ресур «праця», K — ресурс «капітал», Ǫ — обсяг виробництва.

Графічно вплив змін у затратах праці та капіталу на обсяг виробництва можна зобразити за допомогою ізоквант — кривих, які показують різні комібнації змінних ресурсів, що забезпечують однаковий випуск продукції.

Карта ізоквант — альтернативний спосіб опису виробничої функції. Чим далі від початку координат розміщена ізокванта, тим більший обсяг випуску забезпечують різні комбінації ресурсів на ній. Кутовий коефіцієнт будь-якої можна виразити пропорцією, в якій один ресур може бути заміненим іншим за певного розміру випуску. Абсолютне значення кутового коефіцієнта називають граничною нормою технологічного заміщення (величина, на яку можна зменшити обсяг одного ресурсу за рахунок використання додаткової одиниці іншого за незмінного розміру випуску). Позначається абревіатурою MRTS (англ. marginal of technical substitution).

MRTS_KL= — Зміна капіталу\Зрушення розміру праці = -ΔK\ΔL

при Q=const, де K та L малі обсяги зміни праці та капіталу за ізоквантою.