20. Многомерные и аппроксимирующие иис.

Многомерные системы – системы для системного измерения взаимосвязанных величин. Если датчики не обладают селективностью, то на выходе датчики будут давать сигнал, зависящий от разных измеряемых величин. Возникает задача выделения вклада каждой величины в этот сигнал. Если между параметрами объекта имеется внутренняя связь, то чтобы создать многомерную ИИС, об объекте необходимо иметь априорную информацию.

Аппроксимирующие ИИС.

Измерительные системы, позволяющие получать коэффициенты аппроксимирующих функций, называются аппроксимирующими ИИС.

По Цапенко:

Если нужно количественно оценить и при необходимости восстановить исход­ную входную величину, являющуюся функцией некоторого аргумента, то имеется -Принципиально два пути выполнения измерений. Первый, чаще используемый, .заключается в измерении дискрет этой величины, расположенных через опреде­ленные интервалы аргумента, и восстановлении ее путем аппроксимации с по­мощью многочленов невысокой степени. Второй путь связан с измерением коэф­фициентов многочленов, аппроксимирующих исходную функцию на всем интерва­ле ее анализа. Естественно, что порядок аппроксимирующего многочлена при этом должен быть более высоким. Нужно отметить, что при соответствующем ■выборе типа приближающего многочлена имеется возможность не только коли­чественного описания поведения изучаемой величины в любой точке интервала наблюдения, но и одновременного получения информации о некоторых свойствах этой величины. В частности, при использовании ряда Фурье знание коэффициен­тов ряда позволяет судить о частотном составе изучаемой функции.

Измерительные системы, позволяющие измерять коэффициенты, приближающих многочленов, далее называются аппроксимирующими (АИС). Подчеркнем, что АИС относятся к системам, предназначенным для количественного описания! величин, являющихся функциями времени, пространства или другого аргумента, и их обобщающих параметров, определяемых видом приближающего многочлена.

Коэффициенты аппроксимирующего многочлена зависят от изучаемой x(t) и выбранной системы приближающих функций.

21. Принцип адаптивной дискретизации в аппроксимирующих иис,

Избыточность ИИС – измерений производится больше, чем нужно потребителю.

Адаптивная дискретизация. ИИС обладают избыточностью – обычно информации измеряется больше, чем необходимо. Поэтому применяют АД – частота дискретизации меняется в зависимости от скорости изменения сигнала.

Цапенко:

Когда априорной информации об исходной функции недостаточ­но для выполнения операций дискретизации с заранее определен­ным неравномерным интервалом (а это типично для процесса из­мерения), то применяется адаптивная дискретизация.

Суть адаптивной дискретизации заключается в том, что вы­борка дискрет производится таким образом, чтобы при заданной погрешности аппроксимации по этим дискретам было возможно восстановление исходной функции с помощью заданной аппрок­симирующей функции.

22. Статистические измерительные системы. Определение с помощью их функции распределения случайной величины.

Сигналы меняются случайным образом.

По Цапенко:

Случайные процессы могут быть заданы в непрерывном или в квантованном по времени виде. В последнем случае функция за­дается выборкой N дискретных значений непрерывной функции, взятых через определенный интервал времени At.

При анализе ансамбля реализаций, конечно, получается наибо­лее полная информация о случайном процессе. В ряде практиче­ски важных случаев можно ограничиться определением характерис­тик случайного процесса по одной его реализации или по ансамб­лю значений — это оказывается возможным, если случайный про­цесс является стационарным и эргодическим.