6. Хвильові процеси в лініях

При ПУБ в лінію чи поблизу неї в землю виникають електромагнітні хвилі, що поширюються вздовж проводу ЛЕП. Атмосферні перенапруги на лініях і підстанціях визначаються рухом та переломом цих хвиль. Тому аналіз хвильових процесів при розрахунках пристроїв грозозахисту має принципово важливе значення.

Хвиля розповсюджується вздовж лінії в повітрі зі швидкістю - швидкість світла ( - відносна магнітна проникність середовища; - діелектрична стала).

Для повітря , .

Для кабельних ліній , .

Отже, в кабелях .

Напруга і струм хвилі зв’язані між собою

73473\* MERGEFORMAT (.)

де - хвильовий опір.

Хвильовий опір одиничного проводу ПЛ .

Кабельні лінії мають .

У загальному випадку хвильовий процес в лініях визначається чотирма основними параметрами: ємністю , індуктивністю , активним опором проводу і активною провідністю діелектрика .

1. Переломлення та відбиття хвиль в вузлових точках

Вузловою точкою лінії називають таку точку, в якій стрибком змінюється відношення між електричним і магнітним полем, тобто змінюється хвильовий опір лінії .

Для розрахунку переломлених і відбитих хвиль у вузлових точках використовують еквівалентну заступну схему лінії з розподіленими параметрами на лінію з зосередженими параметрами за правилом Петерсена (рис. 4.9).

Рисунок 4.9 – Еквівалентна заступна схема довгої лінії за правилом Петерсена для розрахунку переломлених і відбитих хвиль у вузловій точці А: - падаюча хвиля напруги; - хвильовий опір довгої лінії, по котрій падає хвиля напруги; - хвильовий опір довгої лінії після точки неоднорідності; - вузлова точка (місце неоднорідності); - напруга у вузловій точці

Розглянемо декілька прикладів відбиття і переломлення хвиль у вузлових точках при нескінченній падаючій хвилі з прямокутним фронтом.

1. Кінець лінії (точка А) розімкнений, .

74474\* MERGEFORMAT (.)

Падаюча хвиля напруги відбивається повністю з тим же знаком в точці А, на кінці лінії, напруга подвоюється.

Для хвилі струму.

, тобто переломлений струм рівний нулю.

75475\* MERGEFORMAT (.)

Падаюча хвиля струму відбивається від розімкненого кінця повністю зі зворотним знаком і струм в лінії рівний нулю.

2. Лінія в кінці (точка А) закорочена, .

Падаюча хвиля напруги відбивається повністю від короткозамкненого кінця лінії зі зворотним знаком, напруга в точці А рівна нулю, а хвиля струму відбивається з тим же знаком - подвоюється.

3. Лінія в кінці (точка А) узгоджена, тобто .

Неважко бачити, що в цьому випадку падаючі хвилі напруги і струму не зазнають відбиттів та переломлень при падінні на узгоджене .

Для системи рис. 4.9

76476\* MERGEFORMAT (.)

77477\* MERGEFORMAT (.)

Визначимо .

Розв’язуючи 476 і 477 маємо:

78478\* MERGEFORMAT (.)

79479\* MERGEFORMAT (.)

80480\* MERGEFORMAT (.)

81481\* MERGEFORMAT (.)

Звідси рівняння 476 запишеться:

82482\* MERGEFORMAT (.)

де .

Визначимо межі зміни і .

1. Припустимо, що , тоді з виразу 480 . При . Тобто, змінюється в діапазоні .

2. Припустимо, що , тоді з виразу 481 . При . Тобто, змінюється в діапазоні .