5. В следующих числах последний нуль справа незначащий. Путем перехода к кратным единицам запишите эти числа без незначащих нулей: 200 см, 1400 м, 1500 мл, 60 н, 220 в, 4500 Ом.

6. В следующих числах все нули справа незначащие. Путем перехода к кратным единицам запишите эти числа без незначащих нулей: 7800 Дж, 9200000 Дж, 6600000 Ом, 1 120 000 кВт.

7. Следующие числа выразите в единицах СИ и подсчитайте число незначащих нулей: 12 км, 0,050 км², 50,0 m , 1,60 МН, 6,60 кВ.

8. Теплота сгорания торфа равна 1500 кДж/кг, спирта – 30 000 кДж/кг, бензина – 46 200 кДж/кг. Числа даны с точностью до сотен. Сколько значащих цифр в каждом числе? Запишите числа в стандартной форме.

9. Заполните таблицу:

№ n/n	Вещество	Плотность вещества, г/см3
		Данное значение	Стандартная форма
1	Азот	0,00125
2	Гелий	0,00018
3	Водород	0,00009

10. Показания счетчика электроэнергии в начале и в конце срока измерения следующие:

00720

01247

Одна цифра справа – десятые доли киловатт-часа.

а) Сколько значащих цифр в каждом числе? Какие из них являются верными?

б) Ответьте на те же вопросы, если десятые доли киловатт-часа принято отбрасывать без округления.

11. Сколько верных цифр имеет число:

а) 5,74 ± 0,01

б) 1,174 ± 0,025

в) 0,874 ± 0,05

12. Округлите приближенное значение числа X до первого верного разряда:

а) x = 0,2391 ± 0,05

б) x = 1,0738 ± 0,0025

в) x = 2354 ± 50

13. Показатель преломления бензина равен n = 1,5014 ± 0,0002. Сколько в этом числе верных и сомнительных цифр?

14. Постоянная Фарадея F = 9,65 имеет границу абсолютной погрешности . Сколько в этом числе верных и сомнительных цифр?

15. Результаты двух лабораторных работ были записаны так: ρ = 7,48 ± 0,2 г/см³;

= 0,322 ± 0,01 мг/Кл.

Запишите результат верными цифрами.

16. Число 3000 ± 100 разные студенты записали так:

3,0 ; ; 30 .

Верна ли каждая из этих записей?

6. Действия над приближенными числами

Пусть даны два числа:

или < x <

или < <

Определим их сумму, разность, произведение и частное:

<x<	<x<
<y< <x+y<	<-y< <x- y< <

Вывод: При сложении (вычитании) приближенных чисел с учетом погрешности над приближенными значениями производятся указанные действия, а абсолютные погрешности складываются.

Пример 1 Дано: x = 2,75 ± 0,005

y = 1,32 ± 0,003

Найти: а) x+y

б) x-y

Решение: а)

= 2,75; b = 1,32; h₁ = 0,005; h₂ = 0,003.

б)

x·y ;

< x <

<y <

< x·y <

произведение h₁h₂ очень мало, т.е. им можно пренебречь

Получаем: . < xy <

т.е. , то

Вывод: При умножении (делении) приближенных чисел с учетом погрешности над приближенными значениями производятся указанные действия, а относительные погрешности складываются.

Пример 2 Дано: x = 2,75 ± 0,005

y = 1,32 ± 0,003

Найти: а) x·y

б)

Решение: а)

б)

Выполните задания

Найдите приближенное значение суммы, разности, произведения и частного чисел, заданных с указанной точностью:

1. и

2. и

3. и

4. и

5. и

6. и

7. и

8. и

9. и

10. и